高考数学复习集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词教师用书理.docx

第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教师用书 理 新人教版(建议用时：25分钟)一、选择题1.已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为()A.所有的指数函数都不是单调函数B.所有的单调函数都不是指数函数C.存在一个指数函数，它不是单调函数D.存在一个单调函数，它不是指数函数解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数.答案C2.设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称.则下列判断正确的是()A.p为真 B.綈p为假C.pq为假 D.pq为真解析p为假命题，q为假命题，pq为假.答案C3.2016年巴西里约奥运会，在体操预赛中，有甲、乙两位队员参加.设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()A.(綈p)(綈q) B.p(綈q)C.(綈p)(綈q) D.pq解析命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况：“甲、乙落地均没有站稳”、“甲落地没站稳，乙落地站稳”、“乙落地没有站稳，甲落地站稳”，故可表示为(綈p)(綈q).或者，命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定，即“pq”的否定.答案A4.(2017西安调研)已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根.则下列命题为真命题的是()A.p(綈q) B.(綈p)qC.(綈p)(綈q) D.pq解析由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p(綈q)是真命题.答案A5.下列命题中，真命题是()A.x0R，ex00B.xR，2xx2C.ab0的充要条件是1D.“a1，b1”是“ab1”的充分条件解析因为yex0，xR恒成立，所以A不正确.因为当x5时，251，b1时，显然ab1，D正确.答案D6.命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A.(0，4B.0，4C.(，04，)D.(，0)(4，)解析因为命题p：xR，ax2ax10，所以命题綈p：x0R，axax010，则a0或解得a4.答案D7.(2017衡阳模拟)已知命题p：R，cos()cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()A.pq是真命题B.pq是假命题C.綈p是真命题D.綈q是真命题解析对于p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题.由此可得pq是真命题.答案A8.(2017江西赣中南五校联考)已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立.若pq为假命题，则实数m的取值范围为()A.2，)B.(，2(1，)C.(，22，)D.(1，2解析由命题p：xR，(m1)(x21)0可得m1；由命题q：xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时21.答案B二、填空题9.命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_.答案x，tan xsin x10.若命题“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)11.(2017石家庄调研)已知下列四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”“x0”的充分不必要条件命题p：存在x0R，使得xx010x2或x1.“x0”的充分不必要条件，正确.中，若pq为假命题，则p，q至少有一个假命题，错误.答案12.已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“x0R，使得x4x0a0”.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_.解析若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题.由x0，1，aex，得ae；由x0R，使x4x0a0，知164a0，得a4，因此ea4.答案e，4能力提升题组(建议用时：10分钟)13.(2016浙江卷)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()A.xR，nN*，使得nx2B.xR，nN*，使得nx2C.xR，nN*，使得nx2D.x0R，nN*，使得nx解析改变量词，否定结论.綈p应为：x0R，nN*，使得n2”是“”的充分不必要条件；一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.其中说法不正确的序号是_.解析逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故错误；此命题的逆否命题为“设a，bR，若a3且b3，则ab6”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，错误；，则0，解得x2，所以“x2”是“”的充分不必要条件，故正确；否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性相同，故正确.答案16.已知命题p：xR，exmx0，q：xR，x22mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_.解析若p(綈q)为假命题，则p假q真.由exmx0得m，设f(x)，则f(x).当x1时，f(x)0，此时函数单调递增；当0x1时，f(x)0，此时函数单调递减；当x0时，f(x)0，此时函数单调递减.由f(x