概率密度、分布函数和上分位点的数值计算.doc

大连民族学院数 学 实 验 报 告课程： 数理统计 实验题目: 概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 系别： 理学院 专业： 信息与计算科学 姓名： 历红影 班级： 信息102班 指导教师： 董莹 完成学期： 2012 年 11 月 8 日实验目的：1. 学会用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算2. 掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数、概率密度在MATLAB中的函数表达式，并利用表达式进行计算3. 掌握三大统计分布（t分布、卡方分布、F分布）,会计算上分位点实验内容：（问题、要求、关键词）问题1. 二项分布例 1 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A恰好发生6次的概率.例2 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 求在4次试验中A发生次数的概率分布.例3 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A至少发生6次的概率. 2. 泊松分布例 4 设随机变量 X服从参数是3的泊松分布, 求概率 PX=6.例 5 写出参数为 3 的泊松分布的前6项的概率分布.例 6 设随机变量X服从参数是3的泊松分布, 计算概率 PX6.3. 均匀分布例 13 设随机变量 X服从区间2, 6上的均匀分布, 求 X=4 时的概率密度值.例 14 设随机变量X服从区间(2, 6)上的均匀分布, 求事件X4的概率.4. 指数分布例 15 设随机变量 X 服从参数是 6 的指数分布, 求 X=6 时的概率密度值.例 16 设随机变量 X 服从参数分别为1, 2,6 的指数分布, 求X=2 时的概率密度值.例 17 设随机变量 X服从参数是 6 的指数分布, 求事件X3的概率5. 正态分布例 18 设随机变量 X 服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求 X=3 时的概率密度值.例 19 设随机变量X 服从均值是6, 标准差是2 的正态分布, 求事件X 3的概率例20 设随机变量X服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求三个随机 事件X1, X3, X8的概率.例 21 求标准正态分布的上 0.05 分位点6. t 分布例 22 设随机变量 X服从自由度是 6的 t 分布, 求x=3 的概率密度值.例 23 设随机变量 X服从自由度是 6 的 t分布, 求事件X3的概率.例 24 求自由度为 6的 t 分布的上 0.05 分位点.7. 卡方分布例 25 设随机变量 X 服从自由度分别为 2, 5, 9 的卡方分布, 求 x=3 的概率密度值.例 26 设随机变量 X服从自由度为 6 的卡方分布, 求事件X3的概率.例 27 求自由度为 6 的卡方分布的上0.05分位点.8. F分布例28 设随机变量X服从第一自由度是2, 第二自由度是6的F分布, 求x=3的概率密度值.例29 设随机变量X服从第一自由度是2, 第二自由度是6的F分布, 求 随机事件X3的概率.例 30 设随机变量 X 服从第一自由度是 4, 第二自由度分别是 2,4,6 的F 分布, 求事件X1, X3X8的概率.例31 设随机变量X服从第一自由度是4, 第二自由度是6的F分布, 求 上 0.05 分位点.要求 用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算关键词MATLAB 概率密度 分布函数 上分位点 数值计算 实验方法和步骤：试验方法：1.二项分布：p=binopdf(x,n,p) p=binocdf(x,n,p) 2.泊松分布：p=poisspdf(x,) p=poisscdf(x,) 3.均匀分布：p=unifpdf(x,a,b) p=unifcdf(x,a,b) 4.指数分布：p=exppdf(x,) p=expcdf(x,) 5.正态分布：p=normpdf(x,) p=normcdf(x,) 6. t分布：p=tpdf(p,n) p=tcdf(p,n) tinv(p,n)7.卡方分布：p=chi2pdf(x,n) p= chi2cdf(x,n) chi2tinv(x,n) 8. F分布：p=fpdf(x,m,n) p=fpdf(x,m,n) ftinv(x,m,n)注：pdf ：概率密度后缀 cdf：分布函数后缀 tinv：分位点后缀实验数据和分析：实验数据1.二项分布例1 p=binopdf(6,10,0.3)p =0.0368例2 p=binopdf(0:4,4,0.3)p = 0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081例3 p=binocdf(5,10,0.3)p = 0.9527q=1-pq = 0.0473 2.泊松分布 例4 p=poisspdf(6,3)p = 0.0504例5 p=poisspdf(0:5,3)p = 0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008例6 p=poisscdf(6,3)p = 0.9665 3.均匀分布例13 p=unifpdf(4,2,6) p =0.2500例14 p=unifcdf(4,2,6) p = 0.5000 4.指数分布 例15 p=exppdf(6,6) p =0.0613例16 p=exppdf(2,1,2,6) p = 0.1353 0.1839 0.1194例17 p=expcdf(3,6) p =0.3935 5.正态分布例18 p=normpdf(3,6,2)p =0.0648例19 p=normcdf(3,6,2)p =0.0668例20 p=normcdf(1,3,8,6,2)p = 0.0062 0.0668 0.8413例21 c=norminv(0.95,0,1)c = 1.6449 6. t分布例22 tpdf(3,6)ans =0.0155例23 tcdf(3,6)ans = 0.9880例24 tinv(0.95,6)ans = 1.94327.卡方分布例25 chi2pdf(3,2,5,9)ans = 0.1116 0.1542 0.0396例26 chi2cdf(3,6)ans =0.1912例27 chi2inv(0.95,6)ans = 12.59168. F分布例28 fpdf(3,2,6)ans =0.0625例29 fcdf(3,2,6)ans =0.8750例30 fcdf(1,3,8,4,2)ans =0.4444 0.7347 0.8858 fcdf(1,3,8,4,4)ans =0.5000 0.8438 0.9657 fcdf(1,3,8