江苏专用高考数学复习专题六概率与统计练习理.docx

专题六 概率与统计练习 理1.(2016天津卷改编)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为_.解析由题意得，甲不输的概率为.答案2.(2012江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生.解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为5015.答案153.(2012江苏卷)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_.解析满足条件的数有1，3，33，35，37，39；所以p.答案4.(2016南通调研)为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了10 000户家庭的月消费金额(单位：元)，所有数据均在0，4 500上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10 000户家庭中，有_户月消费额在1 000元以下.解析由频率分布直方图可知月消费额在1 000元以下的家庭户数为(0.000 050.000 10)50010 000750(户).答案7505.(2015广东卷)已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的均值为_.解析由x1，x2，xn的均值5，得2x11，2x21，2xn1的均值为2125111.答案116.利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_.解析因为0a1，由3a10得0”发生的概率为.答案7.(2015重庆卷改编)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是_.解析从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20.答案208.(2016全国卷改编)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为_.解析记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A，则P(A).答案9.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a_. 若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_.解析由所有小矩形的面积之和为1，得(0.0050.0100.020a0.035)101，解得a0.030.设身高在120，130)，130，140)，140，150三组中分别抽取的人数为n1，n2，n3，则n1n2n30.30.20.1321，又n1n2n318，所以n3183.答案0.030310.(2015福建卷改编)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且点C与点D在函数f(x)的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_.解析由图形知C(1，2)，D(2，2)，S四边形ABCD6，S阴31.P.答案11.(2011江苏卷)从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_.解析从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件为：1，2，2，4，共2个，所以所求的概率为.答案12.(2016全国卷改编)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是_.解析开机密码的所有可能结果有：(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)，共15种，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是.答案13.(2016北京卷改编)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为_.解析设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人，有(甲、乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)，共10种情况，其中甲被选中的情况有(甲、乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，共4种，所以甲被选中的概率为.答案14.(2016四川卷)从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_.解析从2，3，8，9中任取两个不同的数字，(a，b)的所有可能结果有(2，3)，(2