学科教育论文-数学教学中如何培养学生的创新思维.doc学科教育论文-数学教学中如何培养学生的创新思维.doc

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学科教育论文数学教学中如何培养学生的创新思维摘要创新能力,是指人在顺利完成以原有知识、经验为基础的创建新事物的活动过程中表现出来的潜在的心理品质。而创新能力的作用就是教人如何进行创新实践,如何解决遇到的各种现实问题。关键词创新思维创新意识个性品质数学思维能力创新人才创新思维的培养不仅是学数学的需要,更是时代的要求。作者根据自己多年的教学实践,就在教学中如何培养学生的创新思维作出了阐释。一、深化理性思维,改善思维品质,培养创新意识兴趣是培养学生创新意识的前提,是构成创新动机最现实、最活泼的心理成份,是创新的动力源泉。教学中应充分利用教材,恰当的引导,适时的启发,激发不同层次学生的学习动力、兴趣,调整学生学习心理的转变,有意识的培养学生有效的思维意识和思维习惯。1培养学生观察问题,发现问题,解决问题的思维习惯,激发创新意识人们发现新问题的能力是与大脑的积极思维分不开的,培养学生发现问题的能力是培养创新意识的前提。数学知识的获得,主要是通过对实物和模型的观察和思考,抽象概括出它们的本质属性,并用自己的语言给出定义或命题;让学生发现数学问题的解决过程,体验思维的形成过程。例如,将边长为3的正方体的六个面涂上颜色,而后分割成大小均匀的边长为1的正方体,则所得小正方体中只有一个面有颜色的概率是(B)。A.827B29C127D49分析“将边长为3的正方体的六个面涂上颜色,而后分割成大小均匀的边长为1的正方体”在生活中的实物模型魔方所得小正方体中,①三个面有颜色的是位于原正方体八个顶点的八个小正方体;②二个面有颜色的是位于原正方体十二条棱中间的十二个小正方体;③一个面有颜色的是位于原正方体六个面正中间的六个小正方体;④没有面有颜色的是位于原正方体正中心的一个小正方体。【评述】培养学生发现问题的能力,着重是培养学生数学地提出问题的能力,以及分析问题,解决问题的能力及过程。上述解决问题的过程是数学问题情景实物(或模型)特征分析归类整理数学计算结论。不但起到了巩固固有的思维结构与形式,而且收到了发散结论的思维效果。2培养学生的质疑能力,促进创新意识的萌动创新思维是从发现问题开始的,“学起于思,思源于疑”。疑,是点燃学生思维的火种,有疑问才会去探索。如果对某些地方大胆质疑,便可促其深思,以求悟解。在数学教学中,要鼓励学生质疑,问难,敢于思考、猜测,敢于超越常规;鼓励学生善于生疑,反思。学生质疑越多,求知欲越旺,兴趣会越浓,这样学生的创新意识、创新思维、创新精神就会在质疑、解疑中得到培养和提高。例如,异面直线间的距离的求法线面间的距离,这一转化一旦直接提出学生是很难接受的,在其思维活动中必然产生疑虑,促使其利用现有知识去佐证异面直线的公垂线的找法,从而整理如下材料。①A,B为异面直线,过直线B上一点B有且只有一条直线C与A平行;A∥C;②过两条相交直线B,C有且只有一个平面ΑA∥Α;③过直线A上一点A有且只有一条直线D与平面Α垂直于C;D⊥Α即AC⊥Α;④直线A∩直线DA,过B,C有且只有一个平面Β,使得Β⊥Α于直线E;Β⊥Α;⑤A∥Α,A∩Β,Α∩ΒE,则A∥E,又由A∥C知E∥C;⑥在平面Α中,E∥C,B∩CB则B∩ED;⑦在平面Β中,A∥E,过D有且只有一条直线F与D平行且F⊥A于E即DE∥AC且DEAC;⑧DE⊥A与E,DE⊥B与D则DE即为直线A,B的公垂线段亦即异面直线A,B间的距离。结论异面直线A,B间的距离即为直线A到平面Α的距离AC。【评述】在疑问中探索,不仅能加强思维的形成过程,而且能拓展思维的广度,深度,促进创新意识的原始萌动。3加强学生个性品质的养成,增强创新意识个性品质是指学生具有一定的数学视野及数学意识,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯,体会数学的美学意义。在课堂上要培养学生创造性的心理素质,就必须尊重学生个性,努力创造一个让学生积极主动参与的教学活动,并敢于发表自己见解的民主氛围,让不同层次的学生获得不同程度的成功。在教学中要充分发挥学生的自主性和创造性,善于适时利用课堂中的每次“意外”,引导学生,鼓励学生即兴创造,超越预设的教学目标。二、培养学生的数学思维能力,提高探究能力,发展学生的创新意识和实践能力数学教学中注重培养学生数学地提出问题,分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和实践能力,提高学生数学探究能力,数学建模能力和数学交流能力。努力培养学生的数学思维能力。1“纵横联系”形成类比,培养学生思维的连续性,拓展性,发展学生的创新意识类比,是一种思维跳跃,借助于类比,可以发现新领域里的新结论。教学中有意识地对相关知识模块进行比较,找出其异同点,以此获得更新,更高的理解,所以说类比是培养学生创新思维的一种重要方法。例如,同一平面中线线位置关系→空间平面与平面;平面向量→空间向量。2“往前多走一步”,通过归纳,培养学生思维的全面性,深刻性,培养学生创新思维归纳是由特殊到一般的认知过程;是通过对特例或事物的一部分进行观察与综合,进而发现和提出一般性结论或规律的过程;归纳能使我们迅速地发现事物的特征、属性和规律,是我们作出科学猜想的基础和依据,是发现数学问题的重要手段之一。因此,借助归纳是培养学生发现能力和创新思维的一条基本途径。例如,求数列的通项的8种模式。3“多反思”,通过变式培养学生的发散思维,形成探索意识教学中要求学生思考问题时要注重多思路,多方法,换角度;解决问题时要注重多路径,多方式。对同一个问题,从不同的方向、不同的角度、不同的层次横向拓展,纵向深入,去探索、转化、变换、迁移、分析,激发学生潜能,提高学生素质。例如,全集I{1,2,3,4,5},{1,3}AI,则符合条件的集合A有个。变式1{1,3}AI,则符合条件的集合A有个。变式2{1,3AI,则符合条件的集合A有个。变式3{1,3AI,则符合条件的集合A有个。【评述】变式训练不仅能增强例题的使用价值,强化了固有思维模式极其形成过程,而且培养了学生的发散思维,挖掘了学生的创新潜力,形成探究意识。综上所述,我们应以培养学生创新思维为核心目标,充分给予学生自主学习的机会,鼓励学生敢于探索,勇于创新,科学运用数学思想、观点和方法解决问题,为一代创新人才的培养打下坚实的基础。
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