学科教育论文-浅谈导数的应用.doc

学科教育论文浅谈导数的应用【摘要】导数的广泛应用，为我们解决函数问题提供了有力的工具，用导数可以解决函数中的最值问题，不等式问题，还可以解析几何相联系，可以在知识的网络交汇处设计问题。因此，在教学中，要突出导数的应用。【关键词】导数；应用；函数；不等式【ABSTRACT】THEDERIVATIVEWIDESPREADAPPLICATION,SOLVEDTHEFUNCTIONPROBLEMFORUSTOPROVIDETHEPOWERFULTOOL,MIGHTSOLVEINTHEFUNCTIONMOSTVALUEPROBLEMWITHTHEDERIVATIVE,THEINEQUALITYQUESTION,BUTMIGHTALSOTHEANALYTICGEOMETRYRELATE,MIGHTINTHEKNOWLEDGENETWORKINTERSECTIONPOINTDESIGNQUESTIONTHEREFORE,INTHETEACHING,MUSTHIGHLIGHTTHEDERIVATIVETHEAPPLICATION【KEYWORDS】DERIVATIVE；USING；FUNCTION；INEQUALITY导数是近代数学的重要基础，是联系初、高等数学的纽带，它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野,是研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的斜率和解决一些物理问题等等的有力工具。本文拟就导数的应用，谈一点个人的感悟和体会。1以导数概念为载体处理函数图象问题函数图象直观地反映了两个变量之间的变化规律，由于受作图的局限性，这种规律的揭示有时往往不尽人意导数概念的建立拓展了应用图象解题的空间。例1（2007浙江卷）设是函数FX的导函数，将YFXF′X和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D）例22005江西卷已知函数YXF′X的图象如右图所示（其中F′X）是函数FX的导函数，下面四个图象中YFX的图象大致是（C）分析由图象知，F′1F′10，所以X1是函数FX的极值点，又因为在（1，0）上，F′X0，在0,1上，F′X0，因此在1，1上，FX单调递减，故选C。2以导数知识为工具研究函数单调性对函数单调性的研究，导数作为强有力的工具提供了简单、程序化的方法,具有普遍的可操作方法。例3已知FXX3BX2CXD是定义在R上的函数,其图象交X轴于A、B、C三点,