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复 习,蠕变一般规律：约比温度、蠕变三阶段 蠕变变形的三种机理： 位错滑移、原子扩散、晶界滑动 蠕变断裂机理： 晶间断裂、等强温度、断口特征 蠕变极限： 、 持久强度： 松弛稳定性： sh 蠕变性能的影响因素： 化学成分、组织结构、晶粒尺寸、外部因素,2019/5/14,1,第八章 材料的热学性能,河海大学机电工程学院,充分认识环境的作用，与优秀人士交往、向顶尖人士学习。,本章主要内容,介绍材料的热容、热膨胀和热传导机理、材料的热容、热膨胀和热传导性能的影响因素、材料的热容、热膨胀和热传导的测试方法以及在工程中的应用。 重点要掌握材料热容、热膨胀和热传导的测试和应用。,2019/5/14,3,热学性能的物理基础,晶格热振动 格波、弹性波,2019/5/14,4,简谐振动方程,低频率,高频率,第一节 热容,一、热容的基本概念 在没有相变，没有化学反应，没有对外热交换，物体温度升高1K所吸收的热量（Q）称做该物体的热容，单位为J/K，表示为： CT=Q/T 热容称为比热容或质量热容，单位J/kgK；摩尔热容，单位J/molK。 比热容是随温度而变化的，一般使用的是平均比热容，即 C均=Q/m(T2-T1),2019/5/14,5,平均比热容测量方便，但比较粗糙。(T2-T1)范围越大，精度越差，超出范围，误差可能更大。 当T2无限接近T1时，为材料在T1时的比热容： 恒压加热时，叫比定压热容，Cp表示；恒容加热时，叫比定容热容，Cv表示。表达式为： 式中：Q为热量，E为内能，H为焓。,2019/5/14,6,二、热容理论（固体材料、经验定律） 1、杜隆珀替定律（经典热容理论） 把气体分子热容理论用于晶体热容。原子在每一个振动自由度的平均动能和平均位能都是(1/2)kT，一个原子有3个振动自由度，平均动能和位能的总和是3kT，1mol材料中有NA个原子，则总能量为： E = 3NAkT = 3RT 式中，NA为阿佛加德罗常数，T为绝对温度，k为波尔茨曼常数，R为气体普适常数。,2019/5/14,7,1mol单原子固体物质的摩尔定容热容为： 对于双原子固体化合物，1mol物质中的原子数是2NA，则摩尔定容热容为Cv.m= 225 J/Kmol 三原子固态化合物的摩尔定容热容为Cv.m=325 J/Kmol。 依次来推。（柯普定律） 化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。,2019/5/14,8,杜隆珀替定律的特点 高温时，实验结果符合，低温时相差很大。 实际上材料的热容是随温度而变化的，定律没有反映热容与温度的关系。 热容随温度的变化只能用量子理论来解释。,2019/5/14,9,2、爱因斯坦模型 爱因斯坦认为晶格中每个原子都在独立地振动，且振动频率都相同。引用量子化的概念，把原子振动看作谐振子，可以推导出热容与温度的关系式：,2019/5/14,10,h为普朗克常数；i为谐振子的振动频率,爱因斯坦模型的优点： Cv，m与温度T有关。 T趋于0K， Cv，m趋于0，与实验一致。 爱因斯坦模型的不足： 在低温时，Cv，m与温度T成指数关系，而实验结果是成T3关系。,2019/5/14,11,原因：原子振动有耦合作用,3、德拜理论 晶体中各原子间存在着斥力和吸力，这种力使原子的振动相互受到牵制，使相邻原子齐步协调地振动。 晶体是连续介质，原子振动谱为0max（最大声频），高于max为光频范围，对热容的贡献很小，可以忽略不计。,2019/5/14,12,德拜理论导出的热容表达式： 式中：D 4.81011max为德拜温度； 为德拜比热函数，x=h/kT。 德拜理论导出的热容结论： （1）T较高 D ，Cv.m3R，与杜隆珀替定律一致 （2）当T很低时D ，Cv.m与 T3关系，与实验结果非常相符。,2019/5/14,13,德拜T立方定律,德拜模型的不足： 在低温下与实际情况还不能完全相符； 德拜理论也解释不了超导现象； 产生差异的根源： 假设晶体是一个连续体； 除了晶格振动能外，电子运动能对热容也有贡献 在一般场合下，德拜理论的精度已经是足够了。,2019/5/14,14,三、热容的影响因素,1、对固体材料，热容与材料的构成形式关系不大，如CaO和SiO21:1的混合物与CaSiO3(硅石灰)的热容温度曲线基本相符。,2019/5/14,15,热容的影响因素,2、一级相变（-Fe-Fe）、二级相变（有序无序）都影响热容。 在一级相变转变临界点Tc，热容发生突变。（a） 二级相变是在一个温度范围进行，热焓在相变区突然升高，热容也急剧增大。（b）,2019/5/14,16,热容的影响因素,3、材料的热容与温度有关。 Cp= Ce+Cg = T + T3 式中：Ce为电子热容；Cg为晶格热容；和是与材料热容有关的常数。 在温度较低时，电子热容较小，热容与温度成T3的关系；当温度较高时，晶格热容很小，热容与温度呈线性关系。,2019/5/14,17,热容的影响因素,4、在较高温度下，固体热容具有加和性，物质的摩尔热容等于构成该化合物各元素原子热容的总和 柯普定律。 C = niCi 式中：ni、Ci为分别为化合物中元素i的原子数和摩尔热容。 该公式对于计算573K以上的大多数氧化物和硅酸盐化合物的热容具有较好的一致性。 把ni作为组成相的质量分数，Ci作为组成相的热容，也可以计算多相合金和复合材料的热容。,2019/5/14,18,热容的影响因素：,材料构成形式关系不大； 一级相变、二级相变对材料热容的影响不同； 热容与温度有关； 高温下固体材料的热容具有加和性。,2019/5/14,19,四、热容的测量,1、混合法 温度不同的物体混合，热量由高温物体传输给低温物体，最后达到一均匀的温度。如果外界没有参与热交换，则高温物体放出的热量应该等于低温物体所吸收的热量。,2019/5/14,20,热平衡原理,热容的测量,将质量为m、温度为T2的物体投到量热器水中，量热器热容为q，水质量为m0，比热容为c0，量热器和水原来温度为T1，达到热平衡后的温度为T3。量热器与外界没有热交换：,2019/5/14,21,计算量热器热容q：量热器和搅拌器用相同的材料，质量为m1，比热容为c1，温度计插入水中部分的体积为V，则： q= m1c1+1.9V 1.9V为温度计插入水中部分的热容，单位J/K。 混合法测量量热器热容q：水的质量为m1，量热器和水的温度为T1，再加入质量为m2、温度为T2的水，搅拌均匀后的温度为T3，则：,热容的测量,2019/5/14,22,2、电热法 电加热产生的热量等于量热器、水及相关物体吸收的热量。,热容的测量,2019/5/14,23,2、电热法 加热秒后，物体和系统的温度从T1升到T2。热平衡公式为： VI = (mc+m0c0+ m1c1+q1+ q2) (T2-T1) 转换可得： 式中：I为电流；V为电压；m、 c为被测物体质量和比热容；m0、 c0为量热器中水质量和比热容； m1、 c1为量热器质量和比热容；q1为量热器的热容； q2温度计插入水中部分的热容。,热容的测量,2019/5/14,24,五、热容的应用,热分析： 根据材料在不同温度下发生热量、质量、体积等物理参数与材料组织结构之间的关系，分析研究材料的方法 根据材料热容的变化来推断材料的相变化。 温度曲线测定：测定材料在均衡加热或冷却条件下的加热或冷却曲线。,2019/5/14,25,热容的应用,差热分析（differential thermal ananlysis，简称DTA）：将被测物体（试样）和参照物体（热惰性）在相同的条件下加热或冷却，测量试样与参照物体之间的温差（T）随温度（T）或时间（t）的关系。,2019/5/14,26,其他热分析方法： 差示扫描量热法（DSC）； 热重法（TG）；,2019/5/14,27,热分析的应用： （1）建立合金状态图 （2）测定材料中发生的组织转变 相变、熔化、凝固、分解等 （3）用失重法可以分析含结晶水物质的脱水温度,2019/5/14,28,第二节 热膨胀,一、热膨胀系数 物体的伸长和温度存在以下关系： 式中：L1、L2分别代表T1、T2温度时物体的长度，为物体在T1T2温度区间的平均线膨胀系数， 不是一个常数，随温度而变化。一般是随温度升高而增大。,2019/5/14,29,2019/5/14,30,物体体积随温度的增长可表示为： V2=V11+ V(T2-T1) 设材料各向的线膨胀系数分别为： a、 b、 c，则得： V2=La2 Lb2Lc2 = La1 (1+ aT)Lb1(1+ bT) Lc1 (1+ cT) =V1 (1+ aT)(1+ bT)(1+ cT) 忽略二次方以上的项，得： V2= V11+ ( a+ b+ c)T 对于各向同性的材料，V可以近似为的3倍。 V2=V11+ V(T2-T1)= V11+ 3 T,2019/5/14,31,二、热膨胀的机理,晶格振动理论曾认为原子或离子等质点的振动：温度的升高只能增大振幅而不能改变其平衡位置，即质点间的距离不会因温度的变化而改变，即温度的改变不能改变物体的体积，亦即不会出现热膨胀。,2019/5/14,32,二、热膨胀的机理 晶格相邻质点间的作用力是非线性的和非对称的。 当rr0时，斥力随位移增大得很快；当rr0时，引力随位移的变化要慢一些。质点振动的中心(平均位置)不在r0，而是向右移。 随着温度的升高，质点的中心位置将沿AB变化。温度越高，质点间距离就越大，晶体的膨胀量就越大。,2019/5/14,33,热膨胀与其他性能的关系,热膨胀与热容的关系 热膨胀与结合能、熔点的关系,结合力越强，升高相同温度，质点振幅增加得越少，热膨胀系数也越小。,2019/5/14,34,晶体热膨胀极限方程,三、热膨胀系数的测定 （1）望远镜（放大镜）直读法：将试样在加热炉内按规定程序加热升温，用放大倍率大于10倍以上的望远镜直接读出试样的长度。 从室温至试验温度的线膨胀速率：,2019/5/14,35,（2）顶杆式间接法：将试样装在样管内，用顶杆将试样压住，顶杆与位移传感器或千分表连接。用精密温度控制仪器按规定的升温速率加热，并通过位移传感器或者千分表测量试样的线膨胀。,2019/5/14,36,（3）光杠杆法：将金属试样直立放在线膨胀测定仪的金属筒内，将光杠杆的后足置于金属试样的上端，二前足置于仪器的固定台上。 根据光杠杆原理可得试样的伸长量：,2019/5/14,37,四、热膨胀的应用 双金属控温器 机械装配（过盈配合） 复合材料：Al/石墨纤维；Al/70Si；Al/SiC 釉和陶瓷的膨胀系数。釉的膨胀系数比陶瓷要适当小一点，使陶瓷坯内产生一定的压应力。 不同材料组成的部件或系统，如铝合金齿轮箱，钢轴、铝箱体，易漏油；铸铁缸套/铝活塞，高温工作，配合间隙增大，运动过程中震动增加。 测定合金组织变化，利用相变产生体积变化现象，测定组织转变的开始和结束温度、转变率等。,2019/5/14,38,第三节 热传导,当固体材料的一端温度高于另一端时，热量就会自动地从高温端流向低温端。设热量的流动方向为x，垂直于x方向的截面积为S，则在t时间内沿x轴通过S截面的热量是： 式中：dT/dx为温度梯度；为导热系数，单位为W/(mK)或J/(msK)；（-）号表示热量的传导方向与温度梯度（dT/dx）相反。,2019/5/14,39,一、热传导的微观机理 气体的传热主要是靠分子的相互碰撞来实现的，固体材料的质点不能像气体分子那样自由运动，不能靠质点间的直接碰撞来传递能量。 固体材料的导热方式： 自由电子的运动导热 晶格振动导热 光子辐射传热,2019/5/14,40,自由电子运动导热 高温度区域，原子和电子的能量高，但原子核和其大部分电子只能是在其平衡位置作振动，只有外层电子可以脱离原子核的束缚，成为自由电子，作较大范围的运动，把能量从高温区带到低温区。如果把自由电子设想成像气体一样在金属中自由运动，则得金属的电子导热率为： e=Ceele/3 式中：Ce为单位体积的电子热容；e为自由电子的平均运动速度；le为自由电子运动平均自由程。e为自由电子运动导热率。,2019/5/14,41,晶格振动导热 原子振动不是完全自由的和独立的，相邻原子之间存在制约，原子振动能通过波的形式（称为格波）传输。物体各部位的温度不同，原子的振动能量就不等，那么这种原子振动引起的格波，将会使能量分布均匀化，即传热。这种能量的传输方式称为声子传热。 =Cl/3 式中：C为单位体积的声子热容（晶格振动热容）；为声子平均速度；l为声子运动平均自由程。 为晶格振动导热或声子导热率。,2019/5/14,42,光子导热 固体材料除了自由电子和声子导热外，还有光子的导热。固体材料会辐射出频率较高的电磁波，其中波长在0.440m的可见光与部分红外线光称为热射线。热射线的传递称为热辐射，即光子的导热。光子的导热率为： r=16n2T3lr/3 式中：为斯帝芬-波尔次曼常数；n为折射率；T为物体的温度；lr为辐射线光子的平均自由程。,2019/5/14,43,材料的导热率为： =e +r = （Ceele +Cl+16n2T3lr）/3 金属材料由于存在大量的自由电子，靠自由电子的运动能迅速地传递热能，金属材料的导热主要靠自由电子的运动，晶格的振动对其导热有一定的贡献，但起的作用较小。另外金属材料一般具有较高的导热率。一般金属材料的导热率为： =e += （Ceele +Cl）/3 非金属材料，如一般离子晶体，晶格中的自由电子很少，晶格振动是非金属材料的主要导热方式。,2019/5/14,44,二、影响材料热传导性能的因素 1、温度：温度升高振动加剧，但阻力增加。 2、晶体结构：结构越复杂，晶格振动的非谐性程度越大，格波散射愈大，声子平均自由程就越小，导热率就愈低。 因晶格结构的方向性，导热率存在方向性。 3、化学组成：溶质浓度增加，导热率降低，如钢中合金元素含量越高，其导热率越低。当两合金组元形成连续互溶固溶体时，导热率在原子浓度50%处达到最低值。 4、复相材料的导热率,2019/5/14,45,三、导热系数的应用 （1）保温材料。热工设备上应用到大量的保温材料，如多孔轻质耐火砖 （2）绝热发动机用材料 （3）导热材料。热交换器中的高导热系数材料。 （4）铸造生产中的冷铁 （5）航空航天中应用到的一些材料、核反应堆材料和电子信息材料等。,2019/5/14,46,作业 名词解释：杜隆珀替定律，柯普定律，热容 叙述固体的三种导热方式。 叙述热膨胀的机理。,2019/5/14,47,四、热容的测量,1、混合法 温度不同的物体混合，热量由高温物体传输给低温物体，最后达到一均匀的温度。如果外界没有参与热交换，则高温物体放出的热量应该等于低温物体所吸收的热量。,2019/5/14,48,热平衡原理,热容的测量,将质量为m、温度为T2的物体投到量热器水中，量热器热容为q，水质量为m0，比热容为c0，量热器和水原来温度为T1，达到热平衡后的温度为T3。量热器与外界没有热交换：,2019/5/14,49,计算量热器热容q：量热器和搅拌器用相同的材料，质量为m1，比热容为c1，温度计插入水中部分的体积为V，则： q= m1c1+1.9V 1.9V为温度计插入水中部分的热容，单位J/K。 混合法测量量热器热容q：水的质量为m1，量热器和水的温度为T1，再加入质量为m2、温度为T2的水，搅拌均匀后的温度为T3，则：,热容的测量,2019/5/14,50,2、电热法 电加热产生的热量等于量热器、水及相关物体吸收的热量。 加热秒后，物体和系统的温度从T1升到T2。热平衡公式为： VI=（mc+m0c0+ m1c1+q1+ q2）（T2-T1） 转换可得： 式中：I为电流；V为电压；m、 c为被测物体质量和比热容；m0、 c0为量热器中水质量和比热容； m1、 c1为量热器质量和比热容；q1为量热器的热容； q2温度计插入水中部分的热容。,热容的测量,2019/5/14,51,五、热容的应用,热分析：根据材料热容的变化来推断材料的相变化。 温度曲线测定：测定材料在均衡加热或冷却条件下的加热或冷却曲线。,2019/5/14,52,热容的应用,差热分析（differential thermal ananlysis，简称DTA）：将被测物体（试样）和参照物体在相同的条件下加热或冷却，测量试样与参照物体之间的温差（T）随温度（T）或时间（t）的关系。,2019/5/14,53,热分析的应用： （1）建立合金状态图 （2）测定材料中发生的组织转变 （3）用失重法可以分析含结晶水物质的脱水温度。,2019/5/14,54,第二节 热膨胀,一、热膨胀系数 物体的伸长和温度存在以下关系： 式中：L1、L2分别代表T1、T2温度时物体的长度，为物体在T1T2温度区间的平均线膨胀系数， 不是一个常数，随温度而变化。一般是随温度升高而加大。,2019/5/14,55,物体体积随温度的增长可表示为： V2=V11+ V(T2-T1) 设材料各向的线膨胀系数分别为： a、 b、 c，则得： V2=La2 Lb2Lc2 = La1 （1+ aT）Lb1（1+ bT） Lc1 （1+ cT） =V1 （1+ aT）（1+ bT）（1+ cT） 忽略二次方以上的项，得： V2= V11+ （ a+ b+ c）T 对于各向同性的材料，V可以近似为的3倍。 V2=V11+ V(T2-T1)= V11+ 3 T,2019/5/14,56,二、热膨胀的机理,晶格振动理论曾认为原子或离子等质点的振动：温度的升高只能增大振幅而不能改变其平衡位置，即质点间的距离不会因温度的变化而改变，即温度的改变不能改变物体的体积，亦即不会出现热膨胀。,2019/5/14,57,二、热膨胀的机理 晶格相邻质点间的作用力是非线性的和非对称的。 当rr0时，斥力随位移增大得很快；当rr0时，引力随位移的变化要慢一些。质点振动的中心不在r0，而是向右移。 随着温度的升高，质点的中心位置将沿AB变化。温度越高，质点间距离就越大，晶体的膨胀量就越大。,2019/5/14,58,热膨胀与其他性能的关系,热膨胀与热容的关系 热膨胀与结合能、熔点的关系,结合力越强，升高相同温度，质点振幅增加得越少，热膨胀系数也越小。,2019/5/14,59,三、热膨胀系数的测定 （1）望远镜（放大镜）直读法：将试样在加热炉内按规定程序加热升温，用放大倍率大于10倍以上的望远镜直接读出试样的长度。 从室温至试验温度的线膨胀速率：,2019/5/14,60,（2）顶杆式间接法：将试样装在样管内，用顶杆将试样压住，顶杆与位移传感器或千分表连接。用精密温度控制仪器按规定的升温速率加热，并通过位移传感器或者千分表测量试样的线膨胀。,2019/5/14,61,（3）光杠杆法：将金属试样直立放在线膨胀测定仪的金属筒内，将光杠杆的后足置于金属试样的上端，二前足置于仪器的固定台上。 根据光杠杆原理可得试样的伸长量：,2019/5/14,62,四、热膨胀的应用 双金属控温器 机械装配（过盈配合） 复合材料：Al/石墨纤维；Al/70Si；Al/SiC 釉和陶瓷的膨胀系数。釉的膨胀系数比陶瓷要适当小一点，使陶瓷坯内产生一定的压应力。 不同材料组成的部件或系统，如铝合金齿轮箱，钢轴、铝箱体，易漏油；铸铁缸套/铝活塞，高温工作，配合间隙增大，运动过程中震动增加。 测定合金组织变化，利用相变产生体积变化现象，测定组织转变的开始和结束温度、转变率等。,2019/5/14,63,第三节 热传导,当固体材料的一端温度高于另一端时，热量就会自动地从高温端流向低温端。设热量的流动方向为x，垂直于x方向的截面积为S，则在t时间内沿x轴通过S截面的热量是： 式中：dT/dx为温度梯度；为导热系数，单位为W/(mK)或J/(msK)；（-）号表示热量的传导方向与温度梯度（dT/dx）相反。,2019/5/14,64,一、热传导的微观机理 气体的传热主要是靠分子的相互碰撞来实现的，固体材料的质点不能像气体分子那样自由运动，不能靠质点间的直接碰撞来传递能量。 固体材料的导热方式： 自由电子的运动导热 晶格振动导热 光子辐射传热,2019/5/14,65,自由电子运动导热 高温度区域，原子和电子的能量高，但原子核和其大部分电子只能是在其平衡位置作振动，只有外层电子可以脱离原子核的束缚，成为自由电子，作较大范围的运动，把能量从高温区带到低温区。如果把自由电子设想成像气体一样在金属中自由运动，则得金属的电子导热率为： e=Ceele/3 式中：Ce为单位体积的电子热容；e为自由电子的平均运动速度；le为自由电子运动平均自由程。e为自由电子运动导热率。,2019/5/14,66,晶格振动导热 原子振动不是完全自由的和独立的，相邻原子之间存在制约，原子振动能通过波的形式（称为格波）传输。物体各部位的温度不同，原子的振动能量就不等，那么这种原子振动引起的格波，将会使能量分布均匀化，即传热。这种能量的传输方式称为声子传热。 =Cl/3 式中：C为单位体积的声子热容（晶格振动热容）；为声子平均速度；l为声子运动平均自由程。 为晶格振动导热或声子导热率。,2019/5/14,67,光子导热 固体材料除了自由电子和声子导热外，还有光子的导热。固体材料会辐射出频率较高的电磁波，其中波长在0.440m的可见光与部分红外线光称为热射线。热射线的传递称为热辐射，即光子的导热。光子的导热率为： r=16n2T3lr/3 式中：为斯帝芬-波尔次曼常数；n为折射率；T为物体的温度；lr为辐射线光子的平均自由程。,2019/5/14,68,材料的导热率为： =e +r = （Ceele +Cl+16n2T3lr）/3 金属材料由于存在大量的自由电子，靠自由电子的运动能迅速地传递热能，金属材料的导热主要靠自由电子的运动，晶格的振动对其导热有一定的贡献，但起的作用较小。另外金属材料一般具有较高的导热率。一般金属材料的导热率为： =e += （Ceele +Cl）/3 非金属材料，如一般离子晶体，晶格中的自由电子很少，晶格振动是非金属材料的主要导热方式。,2019/5/14,69,二、影响材料热传导性能的因素 1、温度：温度升高振动加剧，但阻力增加。 2、晶体结构：结构越复杂，晶格振动的非谐性程度越大，格波散射愈大，声子平均自由程就越小，导热率就愈低。 因晶格结构的方向性，导热率存在方向性。 3、化学组成：溶质浓度增加，导热率降低，如钢中合金元素含量越高，其导热率越低。当两合金组元形成连续互溶固溶体时，导热率在原子浓度50%处达到最低值。 4、复相材料的导热率,2019/5/14,70,三、导热系数的应用 （1）保温材料。热工设备上应用到大量的保温材料，如多孔轻质耐火砖 （2）绝热发动机用材料 （3）导热材料。热交换器中的高导热系数材料。 （4）铸造生产中的冷铁 （5）航空航天中应用到的一些材料、核反应堆材料和电子信息材料等。,2019/5/14,71,作业 名词解释：杜隆珀替定律，柯普定律，热容 叙述固体的三种导热方式。 叙述热膨胀的机理。,2019/5/14,72,四、热容的测量,1、混合法 温度不同的物体混合，热量由高温物体传输给低温物体，最后达到一均匀的温度。如果外界没有参与热交换，则高温物体放出的热量应该等于低温物体所吸收的热量。,2019/5/14,73,热平衡原理,热容的测量,将质量为m、温度为T2的物体投到量热器水中，量热器热容为q，水质量为m0，比热容为c0，量热器和水原来温度为T1，达到热平衡后的温度为T3。量热器与外界没有热交换：,2019/5/14,74,计算量热器热容q：量热器和搅拌器用相同的材料，质量为m1，比热容为c1，温度计插入水中部分的体积为V，则： q= m1c1+1.9V 1.9V为温度计插入水中部分的热容，单位J/K。 混合法测量量热器热容q：水的质量为m1，量热器和水的温度为T1，再加入质量为m2、温度为T2的水，搅拌均匀后的温度为T3，则：,热容的测量,2019/5/14,75,2、电热法 电加热产生的热量等于量热器、水及相关物体吸收的热量。 加热秒后，物体和系统的温度从T1升到T2。热平衡公式为： VI=（mc+m0c0+ m1c1+q1+ q2）（T2-T1） 转换可得： 式中：I为电流；V为电压；m、 c为被测物体质量和比热容；m0、 c0为量热器中水质量和比热容； m1、 c1为量热器质量和比热容；q1为量热器的热容； q2温度计插入水中部分的热容。,热容的测量,2019/5/14,76,五、热容的应用,热分析：根据材料热容的变化来推断材料的相变化。 温度曲线测定：测定材料在均衡加热或冷却条件下的加热或冷却曲线。,2019/5/14,77,热容的应用,差热分析（differential thermal ananlysis，简称DTA）：将被测物体（试样）和参照物体在相同的条件下加热或冷却，测量试样与参照物体之间的温差（T）随温度（T）或时间（t）的关系。,2019/5/14,78,热分析的应用： （1）建立合金状态图 （2）测定材料中发生的组织转变 （3）用失重法可以分析含结晶水物质的脱水温度。,2019/5/14,79,第二节 热膨胀,一、热膨胀系数 物体的伸长和温度存在以下关系： 式中：L1、L2分别代表T1、T2温度时物体的长度，为物体在T1T2温度区间的平均线膨胀系数， 不是一个常数，随温度而变化。一般是随温度升高而加大。,2019/5/14,80,物体体积随温度的增长可表示为： V2=V11+ V(T2-T1) 设材料各向的线膨胀系数分别为： a、 b、 c，则得： V2=La2 Lb2Lc2 = La1 （1+ aT）Lb1（1+ bT） Lc1 （1+ cT） =V1 （1+ aT）（1+ bT）（1+ cT） 忽略二次方以上的项，得： V2= V11+ （ a+ b+ c）T 对于各向同性的材料，V可以近似为的3倍。 V2=V11+ V(T2-T1)= V11+ 3 T,2019/5/14,81,二、热膨胀的机理,晶格振动理论曾认为原子或离子等质点的振动：温度的升高只能增大振幅而不能改变其平衡位置，即质点间的距离不会因温度的变化而改变，即温度的改变不能改变物体的体积，亦即不会出现热膨胀。,2019/5/14,82,二、热膨胀的机理 晶格相邻质点间的作用力是非线性的和非对称的。 当rr0时，斥力随位移增大得很快；当rr0时，引力随位移的变化要慢一些。质点振动的中心不在r0，而是向右移。 随着温度的升高，质点的中心位置将沿AB变化。温度越高，质点间距离就越大，晶体的膨胀量就越大。,2019/5/14,83,热膨胀与其他性能的关系,热膨胀与热容的关系 热膨胀与结合能、熔点的关系,结合力越强，升高相同温度，质点振幅增加得越少，热膨胀系数也越小。,2019/5/14,84,三、热膨胀系数的测定 （1）望远镜（放大镜）直读法：将试样在加热炉内按规定程序加热升温，用放大倍率大于10倍以上的望远镜直接读出试样的长度。 从室温至试验温度的线膨胀速率：,2019/5/14,85,（2）顶杆式间接法：将试样装在样管内，用顶杆将试样压住，顶杆与位移传感器或千分表连接。用精密温度控制仪器按规定的升温速率加热，并通过位移传感器或者千分表测量试样的线膨胀。,2019/5/14,86,（3）光杠杆法：将金属试样直立放在线膨胀测定仪的金属筒内，将光杠杆的后足置于金属试样的上端，二前足置于仪器的固定台上。 根据光杠杆原理可得试样的伸长量：,2019/5/14,87,四、热膨胀的应用 双金属控温器 机械装配（过盈配合） 复合材料：Al/石墨纤维；Al/70Si；Al/SiC 釉和陶瓷的膨胀系数。釉的膨胀系数比陶瓷要适当小一点，使陶瓷坯内产生一定的压应力。 不同材料组成的部件或系统，如铝合金齿轮箱，钢轴、铝箱体，易漏油；铸铁缸套/铝活塞，高温工作，配合间隙增大，运动过程中震动增加。 测定合金组织变化，利用相变产生体积变化现象，测定组织转变的开始和结束温度、转变率等。,2019/5/14,88,第三节 热传导,当固体材料的一端温度高于另一端时，热量就会自动地从高温端流向低温端。设热量的流动方向为x，垂直于x方向的截面积为S，则在t时间内沿x轴通过S截面的热量是： 式中：dT/dx为温度梯度；为导热系数，单位为W/(mK)或J/(msK)；（-）号表示热量的传导方向与温度梯度（dT/dx）相反。,2019/5/14,89,一、热传导的微观机理