多边形的面积公式.ppt

,多边形的面积,c,p,z,y,s,t,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,数方格求平行四边形的面积,讨论：这个平行四边形的底和高的长度 与它的面积之间有什么关系？,18平方厘米,18平方厘米,动手操作 验证猜想,画,剪,移、拼,（1）什么变了？什么没变？ （2）长方形的长和宽与 平行四边形的底和高 有什么关系？,动手操作 验证猜想,画,剪,移、拼,动手操作 验证猜想,画,剪,移、拼,想一想,（1）什么变了？什么没变？ （2）长方形的长和宽与 平行四边形的底和高 有什么关系？,平行四边形,长方形,底,长,高,宽,面积,面积,S表示平行四边形的面积,画,剪,移 旋转,拼,a表示底,h表示高,S=ah,S=a h,实际应用,例1：平行四边形花坛的底是6m,高是4m, 它的面积是多少？,S=ah,64,24 ( 平方米),答：它的面积是24平方米。,4m,1、算出下面每个平行四边形的面积:,3.5cm,3m,5m,4cm,5m,巩固练习,巩固练习,1、填空： 一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米， 它的面积是（ ）平方厘米。 一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ ）米 2、判断，对的打“”错的打“” 平行四边形的面积用它的高乘对应的底( ) 平行四边形的面积等于长方形的面积( ),27,5,巩固练习,拼一拼：请拿出两个完全相同的三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？,想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。,你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？试试看。,想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,小组合作：再试试用两个完全一样钝角三角形来拼，会怎么样？,通过以上试验，你发现了什么？,1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。,2.这个平行四边形的底等于三角形的底。,3.这个平行四边形的高等于三角形的高。,4.每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。,三角形的面积=底高2,所以可以得出以下结论：,三角形的面积 = 底高2,如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成：,S=ah2,三角形的面积计算公式：,S = 100332 = 1650（cm2）,红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？,答：它的面积是 1650 平方厘米。,2.用两种方法计算三角形的面积。(单位:厘米),4.8,5,6,4,4.852,=242,=12(平方厘米),642,=242,=12(平方厘米),你知道吗？,大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从（zn ）步数相乘得步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积 = 底高2。,长宽,边长边长,底高,底高2,？,平面图形的面积,认识梯形,上底,下底,高,1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？,2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？,看图思考问题,4厘米,所以：梯形的面积 (3+5)42,3厘米,5厘米,因为：两个三角形的面积 342+54 2 = (3+5)42,把一个梯形分割成两个三角形,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,3厘米,4厘米,5厘米,因为：平行四边形的面积=34 三角形的面积=（53）42,所以：梯形的面积 = 34+（53）42 =（3+5）42,（3厘米+5厘米）,4厘米,两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？,因为：平行四边形的面积 （3+5）4,所以：一个梯形的面积 (3+5)42,把一个梯形转化成一个平行四边形,42厘米,（3+5）厘米,因为：平行四边形的面积 =（3+5)（42）=（3+5）42,所以：梯形的面积 (3+5)42,把一个梯形割补成一个大三角形,4厘米,5厘米,3厘米,3厘米,因为：大三角形的面积 =（3+5）42,所以：梯形的面积 =（3+5）42,3厘米,4厘米,5厘米,推导公式,1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（35）42,梯形的面积（上底下底）高2,应用公式解决实际问题,一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？,2.8米,1.2米,1.4米,（2.8+1.4）1.22,=4.21.22 =2.52（平方米）,答：它的横截面的面积是2.52平方米。,甲,乙,甲和乙谁的面积大？,甲=乙,计算下面图形的面积，你能想出几种方法,计算下面图形的面积，你能想出几种方法,组合图形面积长方形面积梯形面积,计算下面图形的面积，你能想出几种方法,组合图形面积三角形面积长方形面积,计算下面图形的面积，你