2019年春八年级数学下册平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（二）练习（新版）新人教版.docx

第2课时平行四边形的判定(二)1.(2018东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(D)(A)AD=BC (B)CD=BF(C)A=C(D)F=CDF2.某地需要开辟一条笔直隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示,在地面上取一点C,使C到A,B两点均可直接到达,测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为1 100 m,则隧道AB的长度为(B)(A)3 300 m(B)2 200 m(C)1 100 m(D)550 m3.(2018桐梓模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,若MPN=130,则NMP的度数为(C)(A)10(B)15(C)25(D)404.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E,F分别为边BC,AD的中点,则图中平行四边形的个数是(B)(A)3(B)4(C)5(D)65.如图,已知五边形ABCDE的边长均相等,且DBE=ABE+CBD,AC=1,则BD必定满足(A)(A)BD2(D)以上情况均有可能6.(2018宁波期中)在四边形ABCD中,给出下列条件:ABCD;AD=BC;A=C;ADBC,选其中两个条件就能判断四边形ABCD是平行四边形的组合是或或或.7.如图所示,在ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,则四边形BCFD的周长为26.8.(2018赤峰)如图,P是ABCD的边AD上一点,点E,F分别是PB,PC的中点,若ABCD的面积为16 cm2,则PEF的面积(阴影部分)是2cm2.9.(2018安阳模拟)如图,在RtABC中,ACB=90,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,CD=AB.过点E作EFDC交BC的延长线于点F,若四边形DCFE的周长为25 cm,AC的长为5 cm,则AB的长为13 cm.10.(2018徐州)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:OA=OC,AB=CD,BAD=DCB,ADBC.请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:(1)构造一个真命题,画图并给出证明;(2)构造一个假命题,举反例加以说明.解:(1)为论断时是真命题.证明:如图,因为ADBC,所以DAC=BCA,ADB=DBC.又因为OA=OC,所以AODCOB.所以AD=BC.又因为ADBC,所以四边形ABCD为平行四边形.(2)为论断时是假命题.举反例:此时一组对边平行,另一组对边相等,可以构成等腰梯形.11.(2018衢州期中)ABC的中线BD,CE相交于O,点F,G分别是BO,CO的中点,求证:EFDG,且EF=DG.证明:如图,连接DE,FG.因为BD,CE是ABC的中线,所以点D,E分别是AC,AB的中点,所以DEBC,DE=BC,因为点F,G分别是BO,CO的中点,所以FGBC,FG=BC,所以DEFG,DE=FG,所以四边形DEFG是平行四边形.所以EFDG,EF=DG.12.(拓展探究题)如图,在ABC中,M是BC边的中点,AP平分BAC,BPAP于点P,若AB=12,AC=22,则MP的长为5.13.(动点探究题)如图,在四边形ABCD中,ADBC且AD=9 cm,BC=6 cm,点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动.问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形?解:设点P,Q运动的时间为t s.依题意得CQ=2t cm,BQ=(6-2t) cm,AP=t cm,PD=(9-t) cm.当BQ=AP时,四边形APQB是平行四边形.即