北京专用2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词夯基提能作业本文.doc

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.(2015湖北,3,5分)命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()A.x(0,+),ln xx-1B.x(0,+),ln x=x-1C.x0(0,+),ln x0x0-1D.x0(0,+),ln x0=x0-12.(2017北京丰台一模)设命题p:x0,+),ex1,则p是()A.x00,+),ex01B.x0,+),ex1C.x00,+),ex01D.x0,+),ex0B.xN,x20C.x0R,ln x01D.x0N*,sinx02=14.设非空集合A,B满足AB,则以下表述一定正确的是()A.x0A,x0BB.xA,xBC.xB,xAD.xB,xA5.(2016北京朝阳期中)下列命题正确的是()A.“x0”的必要不充分条件B.若给定命题p:xR,x2+x-10,给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是假命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)(q)”是假命题.其中正确的结论是()A.B.C.D.9.命题p的否定是“对所有正数x,xx+1”,则命题p是.10.已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间0,+)上单调递增,则下列命题:pq;pq;(p)(q);(p)q.其中为假命题的序号为.11.若命题p:关于x的不等式ax+b0的解集是x|x-ba,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集是x|ax0;命题q:在曲线y=cos x上存在斜率为2的切线,则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p(q)是真命题D.(p)q是真命题15.若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)g(x)(xR)成立的充要条件是()A.x0R, f(x0)g(x0)B.有无穷多个xR,使得f(x)g(x)C.xR, f(x)g(x)+1D.R中不存在x使得f(x)g(x)16.已知命题p:x0R,tan x0=1,命题q:x2-3x+20的解集是x|1xsin B,则AB”的逆命题是真命题;若p:x2或y3,q:x+y5,则p是q的必要不充分条件;“xR,x3-x2+10”的否定是“xR,x3-x2+10”;“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”.A.1 B.2C.3 D.418.已知命题p:“x1,2,x2a”,命题q:“x0R,x02+2ax0+2-a=0成立”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围为()A.(-,-2B.(-2,1)C.(-,-21D.1,+)19.下列结论:若命题p:x0R,tan x0=2;命题q:xR,x2-x+120.则命题“p(q)”是假命题;已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1l2的充要条件是ab=-3;“设a,bR,若ab2,则a2+b24”的否命题为“设a,bR,若ab-ax-1恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.若“pq”为真命题,“pq”为假命题,则实数a的取值范围是.答案精解精析A组基础题组1.A2.C3.B4.B5.BA项,令A=x|x0=x|x2,易知AB,所以“x0”的充分不必要条件;C项,还有可能p与q一真一假;D项,条件“x2-3x+2=0”也应该否定,只有B正确.故选B.6.A在命题p中,当x0时,x+1x0,x-a0,故当a0时,函数f(x)的定义域为(a,+),当a0时,函数f(x)的定义域为(-a,+),无论是哪种情况,函数的定义域均不关于原点对称,故函数f(x)为非奇非偶函数,故命题p为假;当a1,sin x-1,1,命题p是假命题.x2+x+1=x+122+34340,命题q是真命题.由真值表可以判断“pq”为假,“p(q)”为假,“(p)q”为真,“(p)(q)”为真,所以只有正确,故选A.9.答案x0(0,+),x0x0+1解析因为p是p的否定,所以只需将全称量词变为存在量词,再对结论否定即可.10.答案解析显然命题p为真命题,则p为假命题.f(x)=x2-x=x-122-14,函数f(x)在区间12,+上单调递增.命题q为假命题,则q为真命题.pq为真命题,pq为假命题,(p)(q)为假命题,(p)q为假命题.11.答案p、q解析依题意可知命题p和q都是假命题,所以“pq”为假、“pq”为假、“p”为真、“q”为真.12.答案-8,0解析当a=0时,不等式显然成立;当a0时,由题意知a0,=a2+8a0,解得-8ag(x)(xR)成立的必要不充分条件,所以A不符合;对于B,由于在区间(0,1)内也有无穷多个数,因此无穷性是说明不了任意性的,所以B也不符合;对于C,由xR, f(x)g(x)+1可以推导出xR, f(x)g(x),即充分性成立,但f(x)g(x)成立时不一定有f(x)g(x)+1,比如f(x)=x2+0.5,g(x)=x2,因此必要性不成立,所以C不符合;易知D符合,所以选D.16.D命题p:x0R,tan x0=1为真命题,命题q:x2-3x+20的解集是x|1xsin B,则AB”的逆命题为“在ABC中,若AB,则sin Asin B”,在ABC中,若AB,则ab,根据正弦定理可知sin Asin B,逆命题是真命题,正确;p:x=2且y=3,q:x+y=5,显然pq,则由原命题与逆否命题的等价性知qp,则p是q的必要条件;由x2或y3,推不出x+y5,比如x=1,y=4时,x+y=5,不满足x+y5,p不是q的充分条件,p是q的必要不充分条件,正确;“xR,x3-x2+10”的否定是“xR,x3-x2+10”,错误;“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”,正确.18.C若p是真命题,即a(x2)min,x1,2,所以a1;若q是真命题,即x02+2ax0+2-a=0有解,则=4a2-4(2-a)0,即a1或a-2.命题“pq”是真命题,则p是真命题,q也是真命题,故有a-2或a=1.19.答案解析在中,命题p是真命题,命题q也是真命题,故“p(q)”是假命题是正确的.在中,由l1l2,得a+3b=0,所以不正确.在中“设a,bR,若ab2,