山东省九年级数学第29章投影与视图29.1投影教案新人教版.docx

29.1投影课题29.1投影（1）课型新授教学目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影 和中心投影的概念；2、平行投影和中心投影的特点，物体的位置不同平行投影的形状也不同。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。重点理解平行投影和中心投影的特征；难点运用平行投影和中心投影解决生活中的实际问题教学过程环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻 问题：那什么是投影呢？教师提出问题，让学生思考，从而引入课题创设问题情景，激发学生的探究兴趣二、自主学习出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。1、影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？ 2、观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 3、观察物体在点光源下的照射下形成的影子教师利用多媒体展示生活中常见的投影的实例， 让学生认识生活中的投影有哪些？哪些投影是有相同特点，哪些是不同的从学生的生活实际出发认识投影，并从中发现这些投影有什么相同点和不同，然后再从生活中找出哪些是平行投影，哪些是中心投影？三、探究新知甲乙由平行光线形成的投影是平行投影如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。 思考： 甲乙两物体的长度与它们的影长成比例吗由同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影思考：物体和它在灯泡发出的光照射下形成影子相似吗？先由学生分小组讨论，然后教师点拨，引导学生探究平行投影和中心投影的特点，学会综合应用知识。四 尝试应用甲乙学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 通过独立思考和小组的讨论分析充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用五、巩固提高 1.地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2. 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说“我踩到你的脑袋了”，如图中表示小明和小丽的位置（1）请画出此时小丽在阳光下的影子；（2）若知小明身高是1.60米，小明与小丽间的距离为2米，而小丽的影子长为1.75米，求小丽的身高？学生独立完成，然后分小组进行展示教师进行适时的点拨考查学生根据已知条件画出一些图形的投影进一步体会投影知识与三角形相似的联系，应用三角形相似的知识解决实际问题六、体验收获1.经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影2.学会关注生活中有关投影的数学问题，将投影知识与三角形相似结合，提高数学的应用意识学生初步概括本节的主要收获，教师予以实时点拨补充整合知识，形成知识结构体系课题29.1 投影（2）课型新授教学目标1、知识与技能：了解正投影的概念；2、过程与方法：能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、情感态度与价值观：培养动手实践能力，发展空间想象能力。重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学过程环节教学内容一、创设情境（教材第88页思考）下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 图1 图2 图3 图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面即投影线正对着投影面). 二、自主学习1、如图（教材第89页探究），把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:BPA111112BAPA2B2ABPA(B)(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状AB1(1)当线段AB平行于投影面P时，正投影是线段A1B1，线段与投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，正投影是线段A2B2，线段与投影的大小关系为AB A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、（教材第89页探究），把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面探究：(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小 ;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生 ;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为 .结论：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.三、探究新知画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);ABCDA*B*C*D*BCDEFF*A*D*C*B*G*PAHG(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小一样；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小发生变化；当物体垂直于投影面时，其正投影成一条线段或一个点（当物体近似于一条线段时）四、尝试应用1.直角梯形木框在地面上形成的投影不可能是（）2.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形五、巩固提高ABCD1.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2.直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为_，点C的影子的坐标为_.3.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积。六、体验收获1