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文档简介
解直角三角形学习目标1.会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而把实际问题转化为数学问题来解决。2.体会数学来源于实践又反过来作用于实践。重点将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决。导学过程师生活动一、知识回顾1.解直角三角形指什么?2.直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系 : (2)三边之间关系: (3)锐角之间关系:3.在RtABC中已知a=12 ,c=13 求B应该用哪个关系?请计算出来。二、合作探究2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km,结果精确到0. 1 km)分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点.如图,O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是O的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出(即) 通过学习,我们学会了 三、精讲点拔1. 某风景区改造中,需测量湖两岸游船码头A、B间的距离,设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处(如图),测得ACB=60,则这两个码头间的距离AB 是多少米?2.如图,B、C是洲河岸边两点,A是河对岸岸边一点,测得ABC=45,ACB=45,BC=200米,则点A到岸边BC的距离是多少米?1003. 为纪念毛泽东主席横渡长江五十周年,“强渡长江”挑战赛的预演赛6月6日在武汉拉开帷幕,一名游泳爱好者在“强渡长江”预演赛时,由于水流作用,实际游泳路线比理想路线偏离约10,预演处江面宽约2500米,那么这名游泳爱好者实际游了约多少2538.1米?(结果精确到0.1米,sin100.174,cos100.985,tan100.176)四、学习小结 谈谈你的收获和体会?学后反思达标检测1.气象台测得台风中心在某港口A的正东方向400km处,正在向正西北方向转移,距台风中心300km的范围内将受其影响,问港口A是否会受到这次台风的影响?2.如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是多少厘米? 延伸拓展如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角BPC为30,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m,窗户的高度AF为2.5m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD(结果精确到0.1m)课后作业必做题1. 如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时,梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角45,则这间房子的宽AB是 米。2.钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼线为,则鱼竿转过的角度是多少?选做题如图,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一
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