学练优2016年秋八年级数学上册43一元一次不等式的解法（第1课时）课件（新版）湘教版_1

,4.3 一元一次不等式的解法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次不等式的解法,第4章 一元一次不等式(组),1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概 念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式（重点、难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 7525x1200. ,工人重 + 货物重 最大载重量.,讲授新课,含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,像75 + 25x 1200 这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,总结归纳,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是 x2-x2x,我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.,例如，5.4，6， 都是3x15的解.,问题 判断下列数中哪些是 不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,不 是,不 是,不 是,是,是,是,是,是,无数个,问题引导,我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.,例如，我们用x5表示3x15的解集.,思考：不等式的解与不等式的解集有区别吗？,下列说法正确的是 ( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式7525x1200的x的值.,如何求呢？,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将式移项，得,将式两边都除以25（即将x的系数化为1），,75+25x1200. ,25x 1125. ,得 x45.,因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x a(或xa，xa）的不等式，就可得到原不等式的解集.,这个求不等式的解集的过程称为解不等式.,总结归纳,例1 解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,（2） .,解：,（1） 原不等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即 x 6.,移项，得 -5x+6x 8-2，,计算结果,典例精析,解：,首先将分母去掉,去括号，得 2x -10 + 6 9x,去分母，得 2(x -5)+16 9x,移项，得 2x - 9x 10 - 6,去括号,将同类项放在一起,（2） 原不等式为,合并同类项，得 -7x 4,两边都除以-7，得,x .,计算结果,根据不等式性质3,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不