高中物理第六章万有引力与航天第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律课时跟踪检测.docx

第六章 第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律课时跟踪检测【强化基础】1.(多选)(2018太原期中)将行星的轨道当作圆来处理，追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑重新“发现”万有引力定律的部分过程如下，其中正确的是()A根据牛顿运动定律，行星绕太阳的向心力与行星的速度成正比B用天文观测的行星周期，可推知行星的向心力与其周期的平方成反比C根据开普勒第三定律和推理可知，太阳对行星的引力与行星质量成反比D从行星与太阳的作用看，两者地位相等，故它们间的引力与两者质量的乘积成正比解析：根据太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力，Fm，分析可知，行星绕太阳的向心力与行星的速度不成正比，A选项错误；根据Fmr可知，行星的向心力与其周期的平方成反比，B选项正确；根据开普勒第三定律可知，太阳对行星的引力与行星质量成正比，C选项错误；根据万有引力定律可知，行星和太阳间的引力与两者质量的乘积成正比，D选项正确.答案：BD2.(2018盐城学业测试)2018年，我国将发射一颗火星探测卫星.在探测卫星离开地球的过程中，用R表示卫星到地心的距离，用F表示卫星受到地球的引力.下列图象中正确的是()解析：万有引力定律的内容是，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比.根据万有引力定律公式，FG，F是直线，A、B、C选项错误，D选项正确.答案：D3.(2018北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B月球公转的加速度约为苹果落向地面的加速度的C自由落体在月球表面的加速度约为在地球表面的D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的解析：月球和苹果的质量相差巨大，地球吸引月球的力远大于地球吸引苹果的力，A选项错误；苹果在地球表面受到的重力近似等于万有引力，Gmg，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，Gma，解得月球公转的加速度与苹果落向地面的加速度之比，B选项正确；月球半径未知，无法得到自由落体在月球表面的加速度，C选项错误；同理，月球半径未知，无法得到苹果在月球表面的引力，D选项错误.答案：B4.已知一个均匀球壳对放入其中的质点的引力为零，而计算对球壳外质点的引力时可认为球壳的质量集中在球心.P、Q是关于地面对称的两点，且到地面的距离均为地球半径的四分之一，如图所示.则P、Q两点处的重力加速度之比为()A925 B53C7564 D11解析：令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： gG，由于地球的质量为：MR3，所以重力加速度的表达式可写成： gGR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在离地面R 的P点，受到地球的万有引力即为半径等于R的球体在其表面产生的万有引力，故P点重力加速度gPGRg；在Q点的重力加速度gQgg ；则，故选C答案：C5.地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为()A0.25gB0.5g C2gD4g解析：地面上方高h处： mgG，地面上mgG，联立解得gg，所以A正确，B、C、D错误.答案：A【巩固易错】6.某行星可看作一个均匀的球体，密度为，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)()A BC D解析：物体对行星表面的压力恰好为零时，行星对物体的万有引力提供向心力，Gmr，根据密度公式得Mr3，联立解得行星的自转周期为T，C选项正确.答案：C7.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示.在x轴上各位置的重力加速度用g表示，则下图中能描述g随x的变化关系图正确的是()解析：令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： g.由于地球的质量为MR3，所以重力加速度的表达式可写成： g.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在壳内Rr处，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力， g.当rR时，g与r成正比，当rR后，g与r平方成反比.故选A答案：A【能力提升】8.宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g大小；(2)小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量.解析：(1)做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看作是自由落体，所以由hgt2得g即为星球表面的重力加速度大小.(2)做平抛运动的小球竖直方向速度vygtt 水平方向的速度不变vxv0所以落地时速度大小v.(3)设星球质量为M，物体质量为m，处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等，所以有mgG， M.答案：(1)(2)(3)9.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.