2017年西南大学水力学作业及答案资料.doc

2017年西南大学水力学作业及答案28、圆管层流沿程水头损失系数的计算公式为 64/Re 29、有一水平分叉管中液流流动如图示，已知Q2=Q3=0.5Q1，A2=A3=0.5A1，各断面形心位于同一水平面内，取1=2=3，忽略水头损失，则22断面的形心点压强p2与11断面形心点压强p1的关系为 本题参考答案：相等30、水平射流流量为Q、以速度v射向固定平板，则射流对平板的水平作用力F为 。 本题参考答案：F=Qv (方向水平向右)31、作层流运动的牛顿流体，其层间切应力为 本题参考答案：32、当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的加大，紊流流区的变化是 本题参考答案：光滑区过渡粗糙区粗糙区33、图示容器内液面压强p0为 Pa。 本题参考答案：980034、如图所示：水箱一侧接一串联管道，已知末端管径d=0.2m，流速v=5m/s，分流量q=0.2m3/s，则水箱出流量Q为 m3/s。 本题参考答案：0.357135、紊流过水断面上的流速分布比层流过水断面上的流速分布 答：均匀36、明渠均匀流的力学特征是 窗体顶端本题参考答案：重力沿流程的分量=边壁摩阻力 窗体底端37、 简述雷诺数Re、弗劳德数Fr的物理意义。 窗体顶端本题参考答案：是根据管路中沿程水头损失加流速水头与局部水头损失所占的比重分为长管、短管。（1）长管：水头损失以hf为主，在总损失中所占比重很小，可忽略不计或可按hf的百分数计算的管道。（2）短管：在总损失中占有一定的比重，计算时不能忽略的管道。窗体底端38、 何为连续介质模型？水力学研究中引入连续介质模型的可行性和必要性是什么？窗体顶端本题参考答案：连续介质模型：假设液体是一种充满其所占据空间的毫无空隙的连续体。引入可能性：水力学所研究的，是液体在外力作用下的机械运动，而不研究其微观运动。在常温下，水相邻分子间的距离与我们所要研究的液流特征尺度相比是极其微小的。引入必要性：有了连续介质假设，就可以摆脱分子运动的复杂性，在研究液体的宏观运动时，就可以将液体视为均匀的连续体，其每个空间点和每个时刻都有确定的物理量，且都是空间和时间坐标的连续函数。这样，我们就可以运用连续函数的方法来分析液体的平衡和运动的规律。窗体底端39、简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数的变化规律。 答：通过尼古拉兹实验可以发现：在层流中仅是雷诺数Re的函数并与Re成反比；在层流到紊流过渡区，仅是Re的函数；在紊流光滑区=f1（Re）；过渡区=f2（Re，/R）；粗糙区=f3(/R)，紊流粗糙区又称为阻力平方区。40、 流线和迹线的区别和联系是什么？窗体顶端本题参考答案：1）区别：迹线是单个液体质点在某一时段内不同时刻的流动轨迹线；流线是同一瞬时由连续的一系列液体质点所构成的流动方向线。（2）联系：恒定流时，流线与迹线重合。41、 简述过水断面上单位重量流体的平均总机械能E（断面总能）与断面比能e的区别与联系窗体顶端本题参考答案：（1）基准面不同断面总能E：是以某一个水平面为基准面计算的单位重量液体所具有的机械能，水平面可任取，但同一题目必须是同一基准面；断面比能e：是以断面最低点所在的水平面为基准面计算的单位重量液体所具有的机械能，水平面不能任意选取，且一般情况下同一题目不同的过水断面基准面不同。（2）沿流程变化率不同E沿流程总是减小，即恒小于零；e则可以沿流程上升、下降或不变，即可0，0，=0。42、 简述明渠均匀流的形成条件和特征。窗体顶端本题参考答案：答：明渠均匀流的形成条件：根本（力学）条件：重力沿流向的分量=边壁摩阻力 （）具体条件：1. 水流应为恒定流；2. 流量沿程不变；3.渠道必须是长而直的棱柱形顺坡渠道；4. 糙率n沿程不变；5.渠道中无建筑物的局部干扰。明渠均匀流的水力特征为：1. 等深流动：h1=h2=h；2. 等速流动：V1=V2=V；3. 总水头线 / 水面线 / 渠底线，J=Jp=i。窗体底端43、“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？ 窗体顶端本题参考答案：这种说法错误的。均匀是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言。当流量不变通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。窗体底端解：（1）判别流态，将油量Q换成体积流量Q Q=Qm油=Qg油=15.51039.88.431033600=0.05 m/s =Q4d2=0.00540.152=0.283 m/s Rx=dV=0.2830.150.210-4=21222300，属于层流（2）由层流的性质可知：umax=2=0.566 m/s（3）hf=64Rxld22g=64212210000.150.283229.8=0.822 m解：v=0.017751+0.033720+0.000221202=0.0101 cm2/s（1）判别流态 =Q4d2=40004102=51 cm/sRx=dv=51100.0101=504952300，属于紊流（2）要使管内液体层流运动，则需Rx=dv2300即2300vd=23000.010110=2.323 cm/sQ=4d41022.323=182.4 cm3/s解：p1+v122g=v222gp1=v222g-v122g代入v1=QA1=0.440.42=3.18 m/sv2=A1v1A2=0.420.123.18=51 m/sp1=5122g-3.1822g=132 m沿轴向写动量方程：p1A1+Qv1-Qv2-Rx=0Rx=p1A1+Qv1-v2=1300040.42+10000.43.18-51=143.4 KN每个螺栓受力F=143.412=12 KN解：（1）以水箱地面为基准，对自由液面11断面和虹吸管下端出口处22断面建立伯努利方程，忽略水头损失，则Z1+p1+v122g=Z2+p2+v222g其中Z1=Z2+h p1=p2=0 v1 =0 则v2=2gh=29.816=10.85 m/s管内体积流量：Q=v24d2=10.8540.152=0.192 m/s（2）以管口22断面为基准，对自由液面11断面即管内最高点S点为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则Z1+p1+v122g=ZS+pS+vS22g 其中Z1=h ZS=a+h p1=0 v1=0 vS=v2=10.85 m/s即pS=（-a-v222g）=9807（-2-10.85229.81）=78.46 kPa故S点的真空压强p真=78.46 kPa（3）当h不变时，S点a增大时，当S点压强pS等于水的气化压强时，此时S点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15摄氏度）水的汽化压强为1697Pa（绝对压强），以管口22断面为基准，列S点位中心的断面及断面22的伯努利方程（忽略水头损失）ZS+pS+vS22g=Z2+p2+v222g其中ZS=a+h Z2=0 vS=v2 pS=1697 Pa p2=101325 Pa即a=p2-pS-h=101325-16979807-6=4.16 m伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于Ps为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。解：pAg+uA22g=pguA22g=pg-pAg=（-1）hp=12.6hpuA=2g12.6hp=29.80712.60.06=3.85 m/sQ=4d2v=40.220.843.85=0.102 m/s解：木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑mgsin=T=Adudy=mgsinAu=59.8sin22.620.50.4510.001=0.08376 Pas解：（1）计算临界水深hk，判断收缩断面和下游水流流态，q=QB=26518=14.72 m/smhk=3aq2g=314.7229.8=2.81 m因为收缩断面水深hc=1.1mhk为急流，下游水深h1=4.7mhk为缓流，所以溢流坝下游必定发生水跃。（2）计算收缩断面处水深hc的共轭水深hchc=hc2(1+8q2ghc3-1)=1.12(1+814.7229.81.13-1)=5.81 m因为 hcht，该水跃为远驱水跃。（3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。估算消力池深d，取水跃淹没系数j=1.05则池深约为d=jhc-ht=1.055.81-4.7=1.40 m解：A=dl=3.140.810-32010-3=5.02410-5 FR=uhA=0.02500.0510-35.02410-5=1.01 N 52、有一倾斜放置的渐粗管如图所示，A-A与B-B两过水断面形心点的高差为1.0m。断面A-A管径da=200mm，形心点压强Pa=68.5kpa。断面B-B管径db=300mm,形心点压强pb=58kpa,断面平均流速Vb=1.5m/s，试求（1）管中水流的方向。（2）两端面之间的能量损失。（3）通过管道的流量。解：（1）HA=ZA+(PAg+1VA22g）nVBAB=VAAA得VA=6 m/sHA=8.83J HB=EB+PBg+2VB22g=7.03JHAHB 所以水流从AA断面流向BB断面（2）hWa-b=HA-HB=1.8J（3）Q=VBAB=1.5（0.32）2=0.106 m/s解：一次扩大时的局部水头流失为：hm1=(v1-v2)22g分两次扩大时的总局部水头流失为：hm2=(v1-v)22g+(v-v2)22g在v1、v2已确定的条件下，求产生最小hm2的v值：dhm2dv=0 -(v1-v)+(v-v2)=0v=v1+v22即当v=v1+v22时，局部水头损失最小，此时水头损失为：hm2min=14g(v1-v2)2hm1hm2=(v1-v2)22g(v1-v2)24g=2由此可见，分两次扩大可减少一半的局部水头损失。窗体底端解：（1）求流量。以通过上游渠底的水平面为基准面，在坎底上下游渐变流段，选取11断面，22断面，列伯努利方程：Z1+P1g+1V122g=Z2+P2g+2V222g在明渠流动中，根据渐变流的特性，过水断面上各点的总测压管水头Z+Pg都相等。但是，将计算点选取在水面上，其压强P=0（以相对压强计），取动能修正系数A=A=1.0，列伯努利方程简化为Z1+V122g=Z2+V222g V222g-V122g=Z1-Z2=0.15 m 由连续方程v1A1=v2A2， V1=V2A2A1=Bh1Bh2v2=v22-0.5-0.152=0.675v2代入上式 v22g(10.6752)=0.15求得v2=2.32 m/s v1=0.675v2=1.57 m/s流量Q=v2A2=v2Bh2=2.322.71.35=8.46 m/s（2）求水流对坎底的冲击力。取过水断面11，断面22，水流表面及壁面所围成的空间为控制体，选直角坐标系xOy，令Ox轴方向与流动方向一致，列Ox方向的动量方程Fx=Q(v2-v1)作用在控制体内水流上的力有P1=gh12Bh1=gh1B2=129.8222.7=59.92 KNP2=gh22Bh2=gh2B2=129.81.3522.7=24.11 KNR为坎底对水流的作用力，假设此力沿Ox轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：P1-P2-R=Q(v2-v1)R=P1-P2-Qv2-v1=52.92KN-24.11KN-18.462.32-1.57KN=22.47KN水流对坎底的冲击力R与R大小相等，方向相反。解：v=Q4d2=10010-340.32=1.415 m/s（1）t=10时，符合舍维列夫公式条件，因v1.2m/s，故由式（539）有=0.021d3=0.0210.33=0.0301hf=1dv22g=0.030110000.31.415229.8=10.25mp=hf=980010.25=100.5KN/（2）t=15时，由式（17）得v=0.017751+0.033715+0.000221152=0.01141 cm2/sR=141.5300.01141=372042由表51查得当量粗糙高度=1.3mm，则由式（541）得，=0.11d+68R0.25=0.111.3300+683720420.25=0.0285hf=1dv22g=0.028510000.31.415229.8=9.7mp=hf=98009.7=95.1 KN/解：左侧水作用于闸门的压力：Fp1=ghc1A1=gh12h1sin60b右侧水作用于闸门的压力：Fp2=ghc2A2=gh22h2sin60bFp1(x-13h1sin60）=Fp2(x-13h2sin60）gh12h1sin60b(x-13h1sin60)=gh22h2sin60b(x-13h2sin60)x=0.795m解：因为R=d4=0.24=0.05m所以在管壁处：0=RJ=98000.050.008=3.92N/r=0.05m处：=rr00=0.050.13.92=1.96N/水头损失：hf=Jl=0.008100=0.8m解：设甘油密度为1，石油密度为2，做等压面11，则有P1=1g(9.14-3.66)=PG+2g(7.62-3.66)5.481g=PG+3.962gPG=5.481g-3.962g=12.255.48-8.173.96=34.78KN/解：对断面11和断面22应用伯努利方程，Z1+P1g+1V122g=Z2+P2g+2V222gV22V122g=Z1+p1g（Z2+p2g）设断面22与右边水银面高差为L，则p2+gl+gh=p1+gl-(Z2-Z1) 整理得：Z2-Z1+p1-p2g=-1h=0.252m利用连续性方程v1A1=v2A2，则 V222g1-A2A12=0.252mV2=2.2231m/s Q=V2A2=0.03929m/s从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q的一般计算式为Q=4d22g1-(dD)2Z1+p1g-（Z2+p2g）如果用U型水银压差计测量水压，则Q的计算式为Q=4d2（pp-1）2gh1-(dD)4值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者竖直放置，其计算公式都是一样的。解：作用在闸门上的总压力：P=pcA=ghcA=10009.8221=39200N作用点位置：yD=yC+JCyCA=2sin45+1121232sin4521=2.946myA=hCsin-l2=2sin45-22=1.828m Tlcos45=P（yD-yA）T=P(yD-yA)lcos45=39200（2.946-1.828）2cos45=30.99KN解：水平分力：Fpx=ghcAx=gh2hb=10009.813.023=44.145KN压力体体积：V=hhsin45-h+12h2-8hsin452=3(3sin45-3)+1232-8(3sin45）2=1.1629m铅锤分力：Fpy=gV=10009.811.1629=11.41KN合力：Fp=Fpx2+Fpy2=45.595KN方向=arctanFpyFpx=14.5解：4d12v1=4d22v2 v2=d12d22v1=(200100)22=8m/s假定流动方向为12，则根据伯努利方程p1g+1v122g=lsin45+p2g+2v222g+hw其中p1-p2g- lsin45=（-1）hp=12.6hp ，取1=21.0hw=12.6hp+V12-V222g=12.60.2+4-6429.807=-0.54m0故假设不成立，流动方向为21。由p1-p2g- lsin45=（-1）hp=12.6hp得p1-p2=g(12.6hp+lsin45)=98