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文档简介
数学建模,行程问题,交通模型,行程问题 一、圆形跑道问题 二、赶火车的策略 三、奔波问题,甲,乙两人分别从直径AB两端沿圆形跑道同时相向起跑,第一次相遇时离A点50米,第二次相遇时离B点50米,求跑道总长。(假设甲,乙两人在圆形跑道上始终做匀速运动)另外: 1.能否确定第三次、第四次、第n次两人相遇的地点吗? 2.这样跑下去,甲乙两人会在A处或B处相遇吗?,一、圆形跑道问题,今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3个小时了,他们步行的速度为每小时4千米,靠走路是来不及了。唯一可以利用的交通工具是一辆小汽车,但这辆小汽车连司机在内最多只能乘坐5人,汽车的速度为每小时60千米。问这12名旅客能赶上火车吗?,二、赶火车的策略,两兄妹分别在离家2千米和1千米且方向相反的两所学校上学,每天同时放学后分别以4千米/小时和2千米/小时的速度步行回家,一小狗以6千米/小时的速度从哥哥处奔向妹妹,又从妹妹处奔向哥哥,如此往返直至回家中,问小狗奔波了多少路程?,三、奔波问题,有关交通的数学模型 一、交通信号灯的管理 二、交通路口的红绿灯模型,问题背景: 温州七中高一段学生到人民路城开天桥下的十字路口,希望通过对十字路口红绿灯开设时间及车流量调查,来粗略研究一下有关交通的数学模型。 为此,先让学生分组去观察,把得到的数据取平均,得到了下面一组数据:东西方向绿灯即南北方向红灯的时间为49秒;南北方向绿灯即东西方向红灯的时间为39秒,所以红绿灯变换一个周期的时间为88秒。在红绿灯变换的一个周期内,相应的车流量:东西方向平均为30辆,南北方向平均为24辆。这组数据说明了什么问题呢?,在红绿灯变换的一个周期时间T内,从东西方向到达十字路口的车辆为H,从南北方向到达十字路口的车辆数为V,问如何确定十字路口某个方向红灯与绿灯点亮的时间更合理?,一、交通信号灯的管理,(1)黄灯时间忽略不计;只考虑机动车,不考虑人流量及非机动车辆;只考虑东西、南北方向,不考虑拐弯的情况。 (2)车流量均匀。 (3)一个周期内,东西向绿灯,南北向红灯时间相等;东西向与南北向周期相同。,在一个有红绿灯的十字路口,如果绿灯亮t秒(如t=15秒
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