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合肥一六八中学2018/2019学年第一学期期中考试高一数学试题(凌志班)一、 选择题(本大题12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上。)1、1已知全集,则( )A. B C D2、已知函数满足,则的值为()A B C D 3、函数的定义域为( )A、1,2)(2,+) B、(1,+) C、1,2) D、1,+)4设,则( ).A B C D 5、若,则等于 ( )、 、 、 、6、 函数的单调递增区间为A B C D7、函数 的图像为( )8函数yf(x)在R上为增函数,且f(2m)f(m9),则实数m的取值范围是()A(,3) B(0,)C(3,) D(,3)(3,)9、若,则的取值范围是 ( )、 、 、 、10函数的零点所在的区间是( ) A B (1,2) C (e,3) D (2,e)11.定义在R上的偶函数满足,且当时,则等于 ( )A B C D 12.已知函数,在其定义域上是单调递增函数,则实数的取值范围是( )A B C D第II卷二、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,请把答案填在答卷相应位置。)13当a0且a1时,函数f (x)=ax23必过定点 .14.在四个函数中,幂函数有 个.15.已知在上单调递减,则的取值的集合是 16已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在x0的x的取值范围。20、(本题12分)已知函数。(1)求的值;(2)求证:是定值;(3)求的值.21、(本题12分)已知函数 是奇函数,(1)判断并证明函数的单调性,(2)若函数f(x)在(1,1)上f(2t-3)+f(t-2)0且2x-1 (2)a0,当a1时,1当0a1时,020解:(1), (2),所以 (3) = 21.解:(1)f(x)是奇函数f(0)=0,解得,m=-1即f(x)= 设x1,x2是上的任意两实数,且x1x2则f(x1)-f(x2)= =x1x20, f(x1)f(x2)由此可得,函数f(x)在(-,+)上是增函数。(2)函数f(x)在(-1,+1)上是增函数,且是奇函数 解得1t 所求实数t的取值范围是1t22解: 设表示商品甲的日销售额(单位:元)与时
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