数学教学课件-一次函数复习(精)--.ppt

,一次函数图像复习,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， b ),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,一条直线,4.正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。,增大,减小,根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0， k_0 k_0， k_0 b_0， b_0 b_0， b_0,6.当两个一次函数，k一样，b不一样时 ,它们的图象( ) ,两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象( ) .,7.求两个一次函数图象的交点方法( )或( ),互相平行的两条直线,图象法,解方程组法,交y轴与（ 0，b）,2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,图象辨析,A,3、一次函数y=kxk的图象可能是（ ）,A,B,C,D,C,4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是 ( ),a0 ,b0 b0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,D,5. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（ ）,C,6. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ),选 一 选,A,C,B,D,D,老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质： 甲：函数不经过第三象限 乙：函数经过第一象限 丙：当X2时，Y0 请根据以上信息构造一个函数,想一想，议一议,例1： 根据图象，求出相应的函数解析式：,例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值,y=kx+3,-3/k,3,解:（如图）当x=0时，y=3, y=kx+3与y轴的交点为（0,3),当y=0时，x=-3/k, y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0), k=-1/2或k=1/2,SAB0= AOBO=9,3|-3/k|=9,答：k的值为-1/2或1/2 。,B,A,AO=3 ,BO=|-3/k|,利用数学 走近生活,一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。,（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。,（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？,（3）当货物少于 千克，可免费托运。,20,40,10,y=x-10,2、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,做一做 新龟兔赛跑,s /米,（1）这一次是 米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象可以知道：,s /米,（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。,（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,40,某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示 .,关 注 生 活,0,y/升,x/分,根据图象解答下列问题： 洗衣机的进水时间是 分钟， 清洗时洗衣机中的水量是 升.,拓 展提 高,4,40,已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 求排水时水量y与时间x之间的关系式。,如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。,能 力提 升,如图,矩形ABCD 中,AB=6cm,动点P从B出发, 沿路径B C D A移动.先以2/s的速度由B C D移动 ,接着自D A的移动速度变为1/s,设相应的ABP的面积为S,S关于时间t(单位:秒)的部分函数图象如图所示:,t/s,s/c,0 5 8 12 16 20,t/s,回答问题:(1)BC的长是 .,(2)图中 a = .,2cm/s,10cm,30,t/s,回答问题:(1)BC的长是 .,(2)图中 = .,(3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函数图象:,10cm,30,(4)写出(3)段的相应函数关系式.,（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的距离为y(km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系 根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的 y与x之间的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围；,4)y=225x-900,3) 75km/h,150km/h,2)两车相遇,900,4x6,6,450,挑战,思考题： 小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。,解:依题意得,s=2x,(0x5),s=10+6(x-5),(5x10),5,10,10,40,s=2x (0x5),s=10+6(x-5) (5x10),已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、 B，另一直线y=kx+b(k0)经过点C(1,0).且把AOB 分成两部分. (1)若AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值 (2)若AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值.,练习 1. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。 2.将直线y=3x-2向下平移6个单位,得到直线_; 将直线y=-5x-5向上平移4个单位,得到直线_.,y=3x-8,y=-5x-1,一次函数y=b 3x，y随x的增大而,一次函数y= 2x+b图象过（1， 2），则b=,一次函数y= x+4的图象经过 象限,直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx k经过 象限,函数y=(m 2)x中，已知x1x2时，y1y2，则m的范围是,直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为2，则这条直线一定不过 象限,减小,一、二、四,0,一、三、四,m2,二,1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.,2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .,3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.,4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.,增大,减小,平行,相交,课堂练习：,5.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?,课堂练习：,6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线 y= 上,试比较a和b的大小.,如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）,2甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量,如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）,课堂小结： 1. 你对一次函数的知识都 熟悉了吗? 2. 通过今天的复习,现在会用一次函数的知识解决问题了吧! 3. 希望同学们对今 天复习的知识要十分熟练, 小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。,解:依题意得,s=2x,(0x5),s=10+6(x-5),(5x10),5,10,10,40,s=2x (0x5),s=10+6(x-5)