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文档简介

1.1.3集合间的 基本运算,新课,问题1：观察下列各组集合，集合A,B,C之间有什么关系。,A1，3，5,C1，2，3，4，5，6,B2，4，6,集合C是由集合A或属于集合B的 元素组成的，则称C是A与B的并集.,1.并 集,文字语言：由所有属于集合A或B的元素组成 的集合，称为集合A与集合B的并集，记 作AB。,A,B,Venn图：,符号语言：即ABx|xA或xB.,AA ； A ； AB .,性质：,AA ； A ； AB .,A,性质：,AA ； A ； AB .,A,A,性质：,AA ； A ； AB .,BA,A,A,性质：,例设集合A4，5，6，8， 集合B3，5，7，8，9， 求AB.,解：AB3，4，5，6，7，8，9.,问题2：考察下列各集合,A4，3，5；B2，4，6；C4.,2.交 集,集合C的元素既属于A，又属于B， 则称C为A与B的交集.,文字语言： 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),2.交 集,符号语言：AB=x|xA,且xB.,Venn图：,A,B,2.交 集,用Venn图表示为：,定义：由两个集合A、B的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且xB，读作A交B.,A,B,例设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB,例 A2，4，6，8，10， B3，5，8，12， C6，8， 求AB A(BC) ;, Ax |x是某班参加百米赛的同学， Bx |x是某班参加跳高的同学， 求AB.,ABx|xA且xB； AB ，A AB,性质：,A,BA,3.补集,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,Venn图:,例 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3 B=3,4,5,6,求CUA,CUB.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8, 所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .,例 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形 求AB,CU(AB).,课堂小结, ABx|xA或xB， ABx|xA且xB； AAA，AAA， A，AA； ABBA，ABBA.,1.交集，并集,2.性质,例已知集合Ax |2x5， 集合Bx | m1x2m1， 若ABA，求m的取值范围.,mm |2m3.,例设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则AB ( ),A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1) C (2, 4) D. ,D,例设Ax|x24x0， Bx2(2a1)xa21
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