角度调制与解调电路-2.ppt

第 5 章 角度调制与解调电路,概 述,5.1 角度调制信号的基本特性,5.2 调频电路,5.3 调频波解调电路,5.4 数字调制与解调电路,概 述,第 5 章 角度调制与解调电路,5.1 角度调制信号的基本特性,5.1.1 调频信号和调相信号,5.1.2 调角信号的频谱,5.1.3 调角信号的频谱宽度,5.1.4 小结,1角度调制(调角),(1)调频(FM)：载波信号的频率按调制信号规律变化,(2)调相(PM)：载波信号的相位按调制信号规律变化,两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制，简称调角。,调角优点：抗干扰能力强 缺点：频谱宽度增加,2两种调制信号的基本特性,载波一般式：v = Vmcos(t),矢量表示，Vm ：矢量的长度，(t) ：矢量转动的瞬时角度(类似于圆周运动中的角位移)。,5.1.1 调频信号和调相信号,(1)调幅信号,矢量长度：Vm0 上叠加调制信号信息；Vm = Vm0 + kav(t),v(t) = Vm0 + kav(t) cos(ct + 0),ka ：比例常数，0 ：起始相角， v(t) ：调制信号电压。,(2)调相信号,矢量长度：恒值 Vm,瞬时相角：在 ct 上叠加按调制信号规律变化的附加相角 (t) = kpv(t),调相信号表达式 v(t) = Vmcosct + kpv(t) +0,kp ： 比例常数，单位: rad/V,瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为,按调制信号的时间导数值规律变化。,(3)调频信号,矢量长度：恒值 Vm,转动角速度：在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率 (t) = kfv(t) 。调频信号的一般表达式,kf ：比例常数，单位为 rad/sV。,3三种调制方法的基本特性，调频、调相的比较,4调频与调相指数,设单音调制， v(t) = Vmcos t,(1)调频, (t) = c + kfVmcos t = c + mcos t,式中： m = 2fm = kfVm ，最大角频偏，与调制信号振幅 Vm 成正比；, (t) = ct + sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0, v(t) = Vmcosct + Mf sin t +0,(2)调相, (t) = ct + kpVmcos t + 0 = ct + Mpcos t + 0 式中， Mp = kpVm：调相指数，与 Vm 成正比；, (t) = c- Mp sin t = c - msin t,最大角频偏 m = Mp = kpVm ，与 Vm 成正比。, v (t) = Vmcos(ct + Mpcos t + 0),按调制信号对时间的导数值变化的调频信号,单音调制时，尽管两种已调信号的 (t) 和 (t) 均为简谐波，但 m 随 Vm 和 的变化规律不同。,当 Vm 一定， 由小增大时：,FM 中的 m ( = kf Vm )不变，而 Mf (= kfVm/ )随 成反比地减小。,PM 中的 Mp (= kpVm)不变，而 m ( = Mp )呈正比地增加。,频率调制,相位调制,两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：,载波角频率 c ：瞬时角频率变化的平均值。,调制角频率 ：瞬时角频率变化的快慢程度。,最大角频率 m ：瞬时角频率偏离 c 的最大值。,5.1.2 调角信号的频谱,1单音调频信号的频谱,单音调制时，两种已调信号中的 (t) 均为简谐波，因而它们的频谱结构是类似的。,以单音调制调频信号 v (t) = Vmcos(ct + Mfsin t + 0) 为例，用指数函数表示,v(t) = Vmcos(ct + Mfsin t + 0),是 的周期性函数，它的傅里叶级数展开式为,式中,是宗数为 Mf 的 n 阶第一类贝塞尔函数，它满足等式,Jn(Mf) =,因而，调频波的傅里叶级数展开式为,v(t) = VmRe (Mf)ej(ct+nt+0) = Vm cos(c+n)t+0,为简化，令 0 = 0，上式可表示为,v(t) = Vm cos(c+n)t+0,= VmJ0(Mf)cosct 载频 + VmJ1(Mf) cos(c + )t - cos(c - )t 第一对边频 + VmJ2(Mf)cos(c+ 2)t + cos(c - 2)t 第二对边频 + VmJ3(Mf)cos(c+3)t - cos(c- 3)t 第三对边频 + ,该式表明，单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量组成(已不是信号频谱的不失真搬移)。,其中，n 为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反；而 n 为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。,载波和各边频分量振幅随 Mf 而变化。,Mf = 2.40，5.52，8.65， 时，载波分量振幅等于零；而当 Mf 为某些其他特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。,当 Mf = 0.5，1，5 时调频信号频谱：, 频谱不再是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波分量和无数对边频分量所组成，每一边频之间相隔 。, n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反；而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。, n 次边频分量的振幅与贝塞尔函数值 Jn(Mf) 成比例。, 载波与各边频分量的振幅均与调频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频分量越多。, 对于某些 Mf 值，载波或某边频振幅为零。,调频信号的频谱,2调频信号的平均功率,根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为,由第一类贝塞尔函数的特性：,即当 Vm 一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率，其值与 Mf 无关。,改变 Mf 可引起载波分量和各边频分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的改变。,而调幅信号平均功率不仅与 Vm 还与 Ma 有关，且随着 Vm 和 Ma 增大而增大,1调角信号的频宽,调角信号包括无限多对边频分量，频谱宽度应无限大。,当 M(Mf 或 Mp )一定时，随着 n 的增加， Jn(M) 虽有起伏，但其总趋势减小。,特别当 n M 时，Jn(M) 的数值已很小且随 n 的增加迅速下降。,因此，若忽略振幅小于 Vm( 为某一小值)的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的，其值为 BW = 2LF。,L：有效上边频(或下边频)分量的数目，F：调制频率。,在高质量通信系统中，取 = 0.01，即边频分量幅度小于未调制前振幅 Vm 的百分之一，相应的 BW 用 BW0.01表示；,在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一，相应的 BW 用 BW0.1 表示。,5.1.3 调角信号的频谱宽度,图 5-1-5 L 随 M 的变化特性,根据图 5-1-4 画出的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线如图所示。,2卡森公式,若 L 不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。,实际上，当 n M + 1 时，Jn(M) 恒小于 0.1。因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算,BWCR = 2(M + 1)F,计算发现，BWCR 介于 BW0.1 与 BW0.01 间，接近 BW0.1,当 M 1 时，有 BWCR 2F ，其值近似为调制频率的两倍，相当于调幅波的频谱宽度。,这时，调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量组成，称窄带调角信号。,M 1 时：有 BWCR 2MF = 2fm (M = )称为宽带调角信号。,讨论：, 作为调频信号时，由于 fm 与 Vm 成正比，因而，当 Vm 即 fm 一定时，BWCR 也就一定，与 F 无关。, 作为调相波时，由于 fm = MPF ，其中 MP 与 Vm 成正比(MP = kpVm)，因而当 Vm 一定时， BWCR 与 F 成正比的增加。,3复杂调制信号频宽,若调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析十分繁琐。但是，实践表明，复杂信号调制时，大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示，仅需将其中的 F 用调制信号中最高调制频率 Fmax 取代，fm 用最大频偏取代。,例 1：在调频广播系统中，按国家标准规定 (fm)max = 75 kHz， Fmax = 15 kHz，通过计算求得,BW0.01= 2LFmax = 2 8 15 kHz = 240 kHz,因此，实际选取的频谱宽度为 200 kHz，即二值的折中值。,例 2：利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。,(1) fm = 75 kHz， Fmax = 0.1 kHz， (2) fm = 75 kHz， Fmax = 1 kHz， (3) fm= 75 kHz， Fmax = 10 kHz。,解： BWCR = 2(M + 1)F = 2( fm + F ),(1) BWCR= 2 (75 + 0.1) kHz 150 kHz (2) BWCR= 2 (75 + 1) kHz = 152 kHz (3) BWCR= 2 (75 + 10) kHz = 170 kHz,尽管调制频率变化了100 倍，但频带宽度变化很小。,5.1.4 小结, 调频和调相是两种幅度 Vm 恒定的已调信号，它们的平均功率 Pav 仅取决于 Vm，而与 Mf (或 Mp)无关。故发射时，可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功率，而在接收这