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2019年春四川省叙州区一中高一期末模拟考试数学试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1.如果全集,则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.化简式子的值是A. B. C. D. 4.设角的终边经过点,那么 A. B. C. D. 5.设,则,的大小关系是 A. B. C. D. 6.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是 A若,则 B若,则C若,则 D若,则7.等比数列的各项均为正数,且,则A. 12 B. 8 C. 10 D. 8.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸单位:,可得这个几何体得体积是A. B. C. 2 D. 49.已知,点,则向量在方向上的投影为A. B. C. D. 10.在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则 A. B. C. D. 11.已知函数,将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若动直线与函数和的图象分别交于,两点,则的最大值为A. 2 B. C. 1 D. 12.已知函数(为自然对数的底数),若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.如果数列an的前n项和Sn=2an1,则此数列的通项公式an=_.14.长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5,则该长方体的外接球表面积为_15.若函数的值域是,则的取值范围是_。16.设数列满足, _三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知函数的定义域为.()求;()设集合,若,求实数的取值范围.18.(12分)在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且()求A的大小;()若,的面积为,求的值19.(12分)已知数列an为等比数列,a1=2,公比q0,且a2,6,a3成等差数列.()求数列an的通项公式;()设,求使的n的最大值.20.(12分)在中,.()若,求的长及边上的高;()若为锐角三角形,求的周长的取值范围.21.(12分)如图,在三棱柱中,平面,底面三角形是边长为2的等边三角形, 为的中点()求证: 平面;()若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积22.(12分)已知函数.()当时,求的值域; ()若将函数向右平移个单位得到函数,且为奇函数.()求的最小值;()当取最小值时,若与函数在轴右侧的交点横坐标依次为,求的值.2019年春四川省叙州区一中高一期末模拟考试数学试题答案1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.B12.C13.2n114.15.16.17.(1)由,解得,由,解得, .(2)当时,函数在上单调递增.,即.于是.要使,则满足,解得.当时,函数在上单调递减.,即.于是要使,则满足,解得与矛盾.综上,实数的取值范围为.18.(1)在中,由及正弦定理得,整理得,由于,所以,又,所以(2)在中由余弦定理得,所以,又的面积为,所以,所以,由得,所以.19.解:(1)因为a2,6,a3成等差数列,所以(2)20.(1).由等面积法可得,则.(2)设.角必为锐角.为锐角三角形角,均为锐角,则,于是,解得.故的周长的取值范围为.21.()连接交于点,连接因为分别为的中点,所以,又平面, ,所以平面()等边三角形中, ,平面, ,且, 平面则在平面的射影为,故与平面所成的角为 在中, , ,算得, .22.() ,, ,(),由为奇函数,故,由,故的最小值为.
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