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文档简介

双曲线及其标准方程,常德市一中,说课人: 王第,2,一、教材分析,本节在教材中的地位和作用：,2、双曲线：是教材中第二种圆锥曲线，其地位与作用与椭圆相同,教材处理也相仿.是平面解析几何的核心内容之一，进一步揭示解析几何”以数论形,数形结合”的数学思想与方法,提高学生分析问题、解决问题的能力.,1、本节：是高中数学第八章:圆锥曲线方程 第3节,主要内容为双曲线定义与标准方程的推导及应用;,教学重点、难点：,重点:双曲线的定义与标准方程,难点:双曲线定义的理解、标准方程的探求,1.理解双曲线定义、掌握方程的推导及初步应用;,2.进一步熟练用坐标法建立曲线方程,培养学生等价转化、数形结合等数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力.,3.通过对定义与方程的探索、评价,优化学生的思维品质,培养学生运动变化、辨证统一的唯物主义思想和勇于探索、团结协作的精神.,二、目标分析,三、教法与学法分析,根据教学大纲中“坚持启发式,反对注入式” 的教学要求,以体验教学论为指导,对双曲线定义的 教学采用实验发现法为主,电化教学法、启导法为 辅;对双曲线标准方程的教学,采用类比教学法.,根据学法指导自主性与差异性的原则,让学生在 “实验操作-观察发现-自主探索-灵活运用”的学习 过程中,参与知识的发生、发展、形成的过程,让学 生自得知识、自寻方法、自觅规律.,四、教学过程设计,复习,定义:,试探究,Y,X,P,F1,F2,O,将定义中的“距离和”改为“距离差”点P的轨迹是什么？,方程:,四、教学过程设计,实验器材:拉链、木板、广告笔、图钉,思考:1.笔尖画出的曲线满足什么几何条件? 2.类比椭圆,试给该曲线下定义.,平面内与两个定点 、 的 距离差等于常数的点的轨迹 叫做双曲线.,Y,X,P,F1,F2,O,四、教学过程设计,交流讨论:,1. 与 的大小关系如何? 2.动点P在左支还是在右支如何确定?分别满足的几何条件是什么?能否统一起来?,a,c,Y,X,P,F1,F2,O,四、教学过程设计,坐标法:,Y,X,P,F1,F2,O,建系,四、教学过程设计,例题:已知两定点 ,求到这两点的距 离的绝对值为8的点的轨迹方程.,课堂练习：教材P96第题,四、教学过程设计,课堂小结,知识：,X轴,y轴,方法：,坐标法求曲线方程,一泓海水杯中泻,-唐代诗人李贺梦天,五、评价分析,存在问题与解决办法 不注意“先定位再定量”,随意套用标准方程. 通过巡堂与提问发现学生问题,采取直接提问实物投 影学生错误组织集体讨论等方式纠正错误,解答疑问.,掌握双曲线标准方程,更加熟悉坐标法,提高了综合运 用知识解决问题的能力;优化了学生的思维品质,学会辨 证的看待问题,感受到了数学的美,增添了
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