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读教材填要点,1两直线平行与斜率的关系 (1)对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别是k1,k2,有l1l2 (2)如果l1,l2的斜率都不存在,并且l1与l2不重合,那么它们都与 垂直,故l1 l2.,k1k2.,x轴,2两直线垂直与斜率的关系 (1)如果直线l1,l2的斜率都存在,并且分别为k1,k2,那么l1l2 (2)如果两直线l1,l2中的一条斜率不存在,另一个是零,那么l1与l2的位置关系是 .,.,l1l2,k1k21,小问题大思维,1l1l2k1k2成立的前提条件是什么? 提示:(1)两条直线的斜率存在,分别为k1,k2;(2)l1 与l2不重合 2若两条直线平行,斜率一定相等吗? 提示:不一定只有在两条直线的斜率都存在时, 斜率相等若两条直线都垂直于x轴,它们平行,但 斜率不存在,3若两条直线垂直,它们斜率之积一定为1吗? 提示:不一定两条直线垂直,只有在斜率都存在 时,斜率之积才为1.若其中一条直线斜率为0,而 另一条直线斜率不存在,两直线垂直,但斜率之积 不是1.,研一题,例1 根据下列给定的条件,判断直线l1与直线l2是否平行或垂直 (1)直线l1经过点A(2,1),B(3,5),直线l2经过C(3,2),D(8,7); (2)直线l1平行于y轴,直线l2经过P(0,2),Q(0,5); (3)直线l1经过E(0,1),F(2,1),直线l2经过G(3,4),H(2,3); (4)直线l1:5x3y6,直线l2:3x5y5; (5)直线l1:x3,直线l2:y1.,悟一法,(1)判断两直线的平行,应首先看两直线的斜率是否存在,即先看直线上任意两点的横坐标是否相等若两点的横坐标相等,则直线与x轴垂直,可根据平面几何知识直接证明 (2)在两直线斜率都存在且相等的情况下,应注意两直线是否重合 (3)判定两直线的垂直,可借助直线的斜率关系即k1k21来解决,使几何问题代数化在利用斜率关系时,注意斜率为0和不存在的特殊情况,通一类,1判断下列直线的位置关系 (1)已知两条直线l1:3x5y60,l2:6x10y30; (2)已知两条直线l1:3x6y140,l2:2xy20.,研一题,例2 已知直线l1:(m2)x(m23m)y40, l2:2x4(m3)y10,如果l1l2,求m的值,自主解答 (1)当m0时,l1:x20, l2:2x12y10,显然l1
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