2017年中考数学总复习第四单元四边形第16课平行四边形课堂本课件新人教版.pptx

知识清单,第16课 平行四边形,课前小测,经典回顾,中考冲刺,平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等的根据之一。广东省近5年试题规律：常以选择、填空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难度，特别地，平行四边形是必考内容。,知识点一 平行四边形的性质,知识清单,知识点二 平行四边形的判定方法,1（2015福建）如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ） AABCD BAB=CD CAC=BD DOA=OC,课前小测,C,2（2014昆明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） AABCD，ADBC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC 3（2015常州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） AAO=OD BAOOD CAO=OC DAOAB,C,C,4（2015玉林）如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于 （ ） A1 B2 C3 D4 5（2015绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ） A6 B12 C20 D24,C,D,经典回顾,例1（2016梅州）如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O （1）求证：BO=DO； （2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长,考 点一 平行四边形的性质,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， DCAB， OBE=ODF又BOE=DOF，BE=DF， OBEODF（AAS）BO=DO （2）解：EFAB，ABDC， GEA=GFD=90 A=45，G=A=45 AE=GE BDAD， ADB=GDO=90GOD=G=45 DG=DO，OF=FG=1， 由（1）可知，OE=OF=1， GE=OE+OF+FG=3，AE=3,【变式1】（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） AAC=BD BACBD CAB=CD DAB=BC,C,【变式2】（2016温州）如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F （1）求证：ADEFCE （2）若BAF=90，BC=5，EF=3，求CD的长,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD， DAE=F，D=ECF， E是CD的中点， DE=CE， ADEFCE（AAS）； （2）解：ADEFCE， AE=EF=3， ABCD， AED=BAF=90， 在ABCD中，AD=BC=5， DE= = =4， CD=2DE=8,例2（2016徐州）如图，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证： （1）ABECFE； （2）四边形ABFD是平行四边形,考点二 平行四边形的判定,证明：（1）ACD是等边三角形， DCA=60， BAC=60，DCA=BAC， 又AE=CE，BEA=FEC，ABECFE； （2）E是AC的中点， BE=EA， BAE=60，ABE是等边三角形， CEF是等边三角形，CFE=60， ACD是等边三角形，CDA=DCA=60， CFE=CDA， BFAD， 四边形ABFD是平行四边形,【变式3】（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：ABCD， ABO=CDO， 又BO=DO，AOB=COD， ABOCDO（ASA）， AB=CD， 四边形ABCD是平行四边形,【变式4】（2010广东）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形,证明：（1）RtABC中，BAC=30， AB=2BC， 又ABE是等边三角形，EFAB， AB=2AFAF=BC， 又AE=BA， AFEBCA（HL），AC=EF； （2）ACD是等边三角形， DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90 又EFAB， EFAD， AC=EF，AC=AD， EF=AD， 四边形ADFE是平行四边形,一、选择题,中考冲刺,1（2016泸州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（ ） A10 B14 C20 D22,B,2（2016丽水）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（ ） A13 B17 C20 D26 3（2016丹东）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ） A8 B10 C12 D14,B,B,4（2016株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是 （ ） AOE= DC BOA=OC CBOE=OBA DOBE=OCE 5（2016泰安）如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ） A2 B3 C4 D6,D,C,6（2016湘西州）下列说法错误的是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形,D,二、填空题,7（2016河南）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数为 8（2016江西）如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 ,110,50,9（2016宁夏）在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 10（2016邵阳）如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形,2,ADBC,11（2016衢州）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= 12（2016常德）如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD= ,4或2,55,三、解答题,13（2016益阳）如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE求证：AF=CE,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， ABE=CDF 又AEBD，CFBD， AEB=CFD=90，AECF， AEB=CFD， 又AB=CD， ABECDF（AAS） AE=CF， AECF， 四边形AECF是平行四边形， AF=CE,14（2016西宁）如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ABDF， ABE=FCE， E为BC中点， BE=CE， 又AEB=CEF， ABEFCE（ASA）， AB=FC； （2）AD=2AB，AB=FC=CD， AD=DF， ABEFCE， AE=EF， DEAF,15（2016鄂州）如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N （1）求证：四边形CMAN是平行四边形 （2）已知DE=4，FN=3，求BN的长,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， CDAB， AMBD，CNBD，AMCN，CMAN，AMCN， 四边形AMCN是平行四边形 （2）四边形AMCN是平行四边形，CM=AN， 四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB， DM=BN，MDE=NBF， 又DEM=NFB， MDENBF，ME=NF=3， 在RTDME中，DEM=90，DE=4，ME=3， DM= = =5， BN=DM=5,16（2016菏泽）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM=3，