北师大版小学数学一年级《生活中的数学》教学设计6

小学数学-生活中的数学生活中的数学 每人都有一双灵巧的手，可以帮助我们做很多事情，你知道吗？它还能帮助我们计算一位数与9的乘法呢。比如：39吧，先将双手手指全部伸直，从左数到3，将第三根手指弯下，这时，这个手指的左边有2个手指，右边有7根手指，这说明39=27。你自己也试一试吧。设a为1，2，9中的一个数，a9可以看成a9=a（10-1）= a10-a=（a-1）10+（10-a），a9的十位数字是a-1，即第a个手指弯下后，左边的手指数；a9的个位数字是10-a，即第a个手指弯下后，右边的手指数。小朋友们，你明白了吗？这双手还可以帮助我们记忆9的乘法口诀呢！ 你知道为什么计数大多采用十进制吗？我们计数的时候，大多采用十进位制，这是为什么呢？有没有其他的进位制呢？其实，我们采用十进位制是因为我们的两只手有10个手指头。你没想到吧。我们的祖先在生产劳动和分配物品的时候，都需要计数，那时候，物质生活很贫乏，数量也很少，所以我们的祖先开始时就用手指头来计算。不知道大家听说过屈指可数这个成语没有，这就是我们的祖先在扳手指头来计算的真实写照。随着生产的发展与社会的进步，屈指已经不能计数了，于是，人们不得不把两只手全部伸直，在地上放一块石头，再继续数下去，经过不断的发展和总结，十进制计数法就产生了。 在生活中，我们还可以见到其他的进位制，如计算机的二进制，每周7天的七进制，每小时60分，每分60秒的六十进制等等。动物中的数学家动物是我们人类的好朋友，我们人类的很多发明创造是从动物身上得到的启示。不知你是否仔细观察过，动物当中有很多数学家。蜘蛛，是有名的几何学家，它结的八卦网，既复杂，又美观。这种匀称的八角几何图形，即使高级木工用直尺和圆规也很难画出来。珊瑚虫，被称为代数天才，它在自己身上记下日历：每年在体壁上刻画出300多条花纹。蚂蚁，是了不起的计算专家，英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三年块比第二块大一倍。当蚂蚁发现这三款食物40分钟后，聚集在第一块蚱蜢上的蚂蚁28 只，第二块有44只，第三块有89只，后一组较前一组约多一倍。蚂蚁的计算本领如此高，令人惊奇。蜜蜂，伟大的建筑专家。蜜蜂建造的蜂房，呈六角形，角度都很精确，这样的结构不但省料，而且结实坚固，真是巧夺天工。为了减轻卫星与火箭的重量问题，设计师们伤透了脑筋。最后，他们从蜂房的建造上得到启发，蜂房是由数万个大小相等的六棱柱组成，底面由三个全等的菱形封闭起来，三个菱形的锐角为7032，既轻巧又结实。设计师们模仿蜂房的结构，用高熔点、高强度的轻巧金属制成蜂房的形式，用两块金属板把它们夹成一层层的，就像蜂房那样。这样，既减轻了卫星和运载火箭的重量, 还节省了不少开支。穿越星际的卫星、飞船都大量采用蜂房式结构。科学上称之为自然紧密堆砌系统。 交叉线验算法在计算乘数位数较多的乘法时，用以前学过的方法验算起来比较麻烦。要是有一种既迅速又准确的方法进行验算该多好啊！确实有一种交叉线算法会使你感到满意。交叉线验算法，就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线，再分别把两个因数和积的每一位上的数横着加起来，看是不是一位数，如果不是就再加一次，直到成为一位数为止。这样可得到三个一位数，分别是a、b、c。把它们分别写在交叉线上（如下图），这里d=ab。（如果ab得两位数，就像上面那样相加，取最后得到的一位数作为d）最后如果c=d，那么，你的计算结果就是正确的。例如：281282=79242验算时先在草稿纸上画一个交叉线。把281横着加得11，再横着加变成2，把2写在交叉线左方。把282横着加变成12，再横着加变成3，把3写在交叉线的右方。把积也横着加两次变成6写在交叉线的上方。然后把交叉线左右两数相乘23=6，把6写在交叉线的下方。这时交叉线的上方和下方数相同，说明这道题算对了。常用速算法1、乘5或除以5的速算法。一个数乘5时，把这个数乘10，再除以2，简称添0折半法。如：86845=868402=43420一个数除以5时，把这个数先除以10，再乘以2，简称去零加倍法。如：74305=7432=14862、乘25（或125）、除以25（或125）的速算法。一个数乘25（或125），可以先用100（或1000）去乘这个数，再用4（或8）去除所得的积，如果这个数能被4（或8）去除所得的积，如果这个数能被4（或8）整除，也可以先除后乘。3、乘11的速算法。一个数乘11，等于这个数乘10的积再加上这个数。所得积的特点是首尾两数位上的字与第一个因数首尾两数位上的数字相同，中间各数上的数字节是相邻的两数位上的数字之和。如：32111=3531。如果相邻两数位上的数字之和大于或等于10，则按进位法则处理，如：349811=349803498=38478。比较大小1基本方法比大小 分母相同的两个分当选，分子大小那个分数比较大。 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 和 的分子、分母都不相同，我们可以采用通分的方法，使它们的分母相同，再比较两个分数的大小。 因为 ，所以 2通过分子比大小比较 的大小。这三个分数的分母17、22、9两两互质，它们的最小公倍数是17229，计算起来比较繁琐，公分数值较大。而它们的分子是12、15、5，这三个数的最小公倍数是60。 因为 所以 3化小数比大小比较 、 、 两两互质，分子13、6、5也两两互质，无论通分子，还是通分母都不太简便，把已知分数化成小数再比较大小，比通用这分方法简便。 因为 所以 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能法。但在比较分数大小时是否简便，就要看具体情况了。4找个参照比大小（1） 和 我们可以以 做参照。因为 ，而 所以 5比剩余 辨大小比较 和 的大小。 1减去这两个分数后，剩余的部分分别是 和 ，分子都是2，可以比较剩余部分的大小。因为 ，根据被被数一定，减数越大差越小的道理，所以 6寻规律辨大小 和 不妨做个试验：和 所以 和 所以 所以 巧比分数大小在比较分数大小时，我们可以巧妙运用一些常识使用使解题更加简便、快捷！例：试比较 和 哪个分数大？解法一：分母通分比较法因 而1110111101110 11101111011110，所以 。这里应用了分数的基本性质，既实现了分母通分比