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易错课堂(三) 平面直角坐标系,一、确定点所在的象限时易漏解 【例1】若点A(x，y)，xy0，则点A在第几象限？ 分析：若xy0，则有x0，y0或x0，y0，由此可确定点A所在的象限 解：由于xy0，x与y异号当x0，y0时，点A在第四象限；当x0，y0时，点A在第二象限,【对应训练】 1已知点M(a，b)为平面直角坐标系上的点 (1)当a0，b0时，点M位于第几象限？ (2)当ab0时，点M位于第几象限？ 解：(1)第四象限 (2)ab0，a0，b0或a0，b0，点M在第一象限或第三象限,二、确定点的坐标时误判横、纵坐标 【例2】已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标为_ 分析：设P(x，y)，则|x|1，|y|2，由此可求点P的坐标注意不要忽略横、纵坐标的符号，也不要把横、纵坐标的位置写颠倒 解：设P(x，y)，点P到x轴的距离是2，|y|2，即y2，又点P到y轴的距离是1，|x|1，即x1，点P的坐标为(1，2)或(1，2)或(1，2)或(1，2),(1，2 ) 或(1，2)或(1，2)或(1，2),【对应训练】 2如果点A(2，0)，|AB|4，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为_ 3在第二或第四象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为3，则点P的坐标为_,(2，0)或(6，0),(3，3)或(3，3),解：以黄羊洞、天鹅湖所在的直线为x轴，取向右的方向为正方向，以山中河、中心广场所在的直线为y轴，取向上的方向为正方向，以两直线的交点为原点，建立平面直角坐标系(取每个小方格为1个单位长度)，则各景点的位置用坐标表示为：中心广场(0，2)，山中河(0，2)，黄羊洞(4，0)，天鹅湖(3，0)，钟楼(5，4)，七星塔(3，6)，塔林(4，5),【对应训练】 4如图是某市几个地点的示意图(图中小方块是边长为1个单位长度的小正方形) (1)请你建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标； (2)若学校坐标为(2，5)，宾馆坐标为(4，4)，则坐标原点在何处？请指出其他各地坐标,解：(1)答案不唯一，以火车站为原点，建立平面直角坐标系(图略)，得到各地的坐标：火车站(0，0)，宾馆(2，2)，汽车站(4，3)，天华广场(2，3)，动物园(2，2)，文化宫(3，1)，学校(4，3) (2)坐标原点在动物园，此时文化宫(1，3)，火车站(2，2)，汽车站(6，5)，天华广场(4，1),四、混淆了坐标系的平移与点的平移而出错 【例4】已知坐标平面内的点A(2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么变化后点A的坐标是_ 分析：坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移 【对应训练】 5在平面直角坐标系中，已知点
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