比的意义教学设计

比 的 意 义 桐枰镇花样年希望小学：胡敏（数学）教学目标：1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义，认识比的各部分的名称，会读、写比，会求比值。2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。3、理解并掌握比与分数、除法的关系。4、引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。教学重点：比的意义，求比值。教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课1、这个录像是我国载人飞船“神州五号”顺利升空的场面，你知道飞船里的航天员是谁吗？ 2、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（幻灯片出示图） 3、杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm, 现在对它的长和宽进行比较，如何用算式来表示它们长和宽的关系？ 估计学生可以提出以下问题：长比宽多多少米？45-3015（分米）长是宽的几倍？45301.5 长是宽的1.5倍。宽是长的几分之几？30452/3宽是长的2/3。师：像和式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。（板书课题：比的意义）二、合作学习和自主探究：1、探索比的意义。（1）同类量的比。观察思考：和式这两个关系都是用什么方法来求的？ 讲解：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是45比30，或宽和长的比是30比45。在日常生活中，对于两个数量比较的例子有很多，你能再举出几个例子吗？（学生举例）师：你们刚才举的是同类量比较的例子，两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，不同类量能不能比呢？ （2） 教学不同类量的比。出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样列式？可以说成是谁和谁的比？（路程时间速度， 算式：4225290）对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252万千米与90小时是两个不同类的量。师：两个不同的数量之间，有时也存在相比较的关系，这时往往可以得到一个新的数量。就像路程和时间的比是速度；总价和数量的比就是单价等等。（3）归纳比的意义。问：两个数怎样时，才能得到两个数的比？什么叫做两个数的比？两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是比的意义。（板书）师：4530或45-30是两个数的比吗？师：看来比是建立在除的基础之上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。2、教学比的写法、比的各部分名称。师：课件幻灯片上出现自学提纲，请同学们自学教科书第44页中的内容。汇报：看懂了吗？通过自学，你知道了什么?几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几）比的各部分名称是什么？前项，后项，比值。怎样求比值？ 用比的前项除以比的后项。比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）比和比值有什么联系与区别？这个问题结合实例组织学生讨论。（两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。）3、教学比与除法、分数的关系。观察黑板上的式子，根据比的意义，结合分数与除法之间的关系，探讨比、分数和除法三者之间的联系和区别。学生讨论得出三者之间的关系后，教师用表格的形式总结：（内容出现上幻灯片上）联系（相当于）区别比前项比号后项比值一种关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数师：1、比是指两个数相除，表示两个数的头系。2、除法是一种运算。3、分数是一个数。问：我们在学除法时有个限制条件，在比中有没有呢？（在除法算式中，除数不能为零。所以，在分数中，分母不能为零，在比中，比的“后项”不能为零。）三、巩固练习1、李师傅8小时生产了72个零件。 李师傅生产零件工作总量和工作时间比是 。2、小华家养了12只鸡，9只鸭。 鸡和鸭的只数的比是 ，比值是 鸭和鸡只数的比是 ， 比值是 3、买3千克苹果用了7.5元。 买苹果的总价和数量的比是 ，比值是 44、争当小判官：545又可以说成4比5，比值是 （ ）20小强的身高是148厘米，小明的身高是13分米，所以小强和小明的身高比是148：13 （ ）30六（2）班有男生30人，女生20人，男生和女生人数的比是 （ ）34、甲与乙的比是43，那么甲除以乙的商是 （ ）四、知识拓展我们说比的后项不能为0，可为什么在比赛中，会出现两队的比分是1比0，它是一个比吗，同我们今天所学的又有何不同？（小组讨论） 得出：今天学习的比和比赛中的比不一样，这只是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况，而我们数学里的比是表示两个数相除的关系。五、课堂总结：我们今天的课堂上只是初步认识了“比”，“比”在我们生活中还有广泛的应用，希望同学们能用数学的眼光去观察生活，你能发现比在生活中有着广泛的应用。通过这节课的学习，你有什么收获呢？六、布置作业完成练习册和练习十一第1、2题。教后反思：比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的