2013年全国高考试题分类汇编： 古典概型与几何概型 -- 3 元

11.2古典概型与几何概型考点一古典概型1.2013课标全国Ⅰ,3,5分从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是A.B.C.D.答案B2.2013安徽,5,5分若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为A.B.C.D.答案D3.2013课标全国Ⅱ,13,5分从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是.答案0.24.2013浙江,12,4分从3男3女共6名同学中任选2名每名同学被选中的机会均等,这2名都是女同学的概率等于.答案5.2013天津,15,13分某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标Sxyz评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下产品编号A1A2A3A4A5质量指标x,y,z1,1,22,1,12,2,21,1,11,2,1产品编号A6A7A8A9A10质量指标x,y,z1,2,22,1,12,2,11,1,12,1,21利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率2在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,i用产品编号列出所有可能的结果ii设事件B为在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4,求事件B发生的概率.解析1计算10件产品的综合指标S,如下表产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S≤4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.2i在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A7},{A1,A9},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A7},{A2,A9},{A4,A5},{A4,A7},{A4,A9},{A5,A7},{A5,A9},{A7,A9},共15种.ii在该样本的一等品中,综合指标S等于4的产品编号分别为A1,A2,A5,A7,则事件B发生的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A5},{A1,A7},{A2,A5},{A2,A7},{A5,A7},共6种.所以PB.6.2013山东,17,12分某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高单位米及体重指标单位千克/米2如下表所示ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.91从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率2从该小组同学中任选2个,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9中的概率.解析1从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有A,B,A,C,A,D,B,C,B,D,C,D,共6个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.78以下的事件有A,B,A,C,B,C,共3个.因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P.2从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有A,B,A,C,A,D,A,E,B,C,B,D,B,E,C,D,C,E,D,E,共10个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9中的事件有C,D,C,E,D,E,共3个.因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9中的概率为P1.考点二几何概型7.2013湖南,9,5分已知事件在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB发生的概率为,则A.B.C.D.答案D8.2013福建,14,5分利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则事件3a10发生的概率为.答案9.2013湖北,15,5分在区间2,4上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则m.答案3