2013年全国高考试题分类汇编：不等式的解法_第1页
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7.2 不等式的解法 考点不等式的解法 1.(2013 重庆 ,7,5 分 )关于 x 的不等式 x2-2ax-8a20)的 解集为 (x1,x2),且 x2-x1=15,则 a=( ) A. B. C. D. 答案 A 2.(2013 江西 ,6,5 分 )下列选项中 ,使不等式 x0,区间 I=x|f(x)0. (1)求 I 的长度 (注 :区间 (,) 的长度定义为 -)； (2)给定常数 k(0,1), 当 1-ka1+k 时 ,求 I 长度 的最小值 . 解析 (1)因为方程 ax-(1+a2)x2=0(a0)有两个实根 x1=0,x2=,故 f(x)0的解集为 x|x1xx2,因此区间 I=,区间长度为 . (2)设 d(a)=,则 d(a)=,令 d(a)=0,得 a=1.由于 0k1,故 当 1-ka0,d(a)单调递增 ； 当 1a1+k 时 ,d(a)0,d(a)单调递减 . 因此当 1-ka1+k 时 ,d(a)的最小值必定 在 a=1-k 或 a=1+k 处取得 . 而 =1,故 d(1-k)d(1+k). 因此当 a=1-k 时
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