医学统计学傻瓜教程

医学统计学傻瓜教程 作为 一名临床医师，有时为了完成一些小科研，或晋升职称，都必须撰写医学论文。大多数人会碰到一个难题，医学论文的数据都必须进行统计学处理，上大学时学过的医学统计学早已忘得差不多了，重新翻开统计学书本，花上十天半个月的时间，还是看得不知所云。医学统计学傻瓜教程有别于其他任何的统计学教程，其特点是略去一些高深难懂的统计学原理及计算公式，直奔解决实际问题的方法。 本教程的学习时间约需要 2 3 小时，但你必须曾经学过医学统计学，不管学得好或学得差，或是否已忘记，只要有一点印象即可，同 时还需要下载一个简明统计学处理软件临床医师统计学助手 V3.0，因为作数据统计学处理时最令人头痛的问题是烦琐的计算，则由预存在本软件内的计算公式来完成。 这是一个全 “ 傻瓜化 ” 的教程，由 4 个实例组成，只要认真看完这 4 个实例，将实际中碰到的问题对号入座，就足以解决绝大多数问题了。接下来我们开始轻松愉快的学习过程。 一、均数与标准差 【例 1】 本组 105 例， 男 55例， 女 50例； 平均年龄： 62.3 6.1岁，所有入选病例均符合 1999年 WHO高血压诊断标准。 举这个 例子是为了说明“均数”与“标准差”的概念。我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于“标准差”实在太重要了。 【例 1】中 的数据“ 62.3 6.1”，“ 62.3”就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的“ 6.1”是什么呢？它就是标准差。有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第 1 组身高（ cm）： 98、 99、 100、 101、 102；第 2 组身高（ cm）： 80、 90、 100、110、 120，这两组人虽然身高的均数都是 100cm，但是，仔细 观察，第 1 组的身高很接近，第 2 组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。统计学上对一组测量结果的数据都要用“均数标准差”表示，习惯表达代号是： ，具体例子如：平均收缩压 120 10.2mmHg。 我想现在大家都已知道标准差是什么东东了，那么，标准差是怎样得到的呢？有一个比 较复杂的计算公式，我们不必去深究这个公式是怎么样的，只需知道标准差越小，说明数据越集中，标准差越大，说明数据越分散。 撰写医学论文的第一步是收集原始数据，如： 第 1 组身高（ cm）： 98、 99、 100、 101、 102； 第 2 组身高（ cm）： 80、 90、 100、 110、 120。 在论文中并不是直接给出原始数据，而是要以 方式表示。利 用软件 临床医师统计学助手 V3.0，只要输入原始数据，就能自动计算出均数及标准差，即第 1 组平均身高： 100 1.58cm；第 2 组平均身高： 100 15.81cm，如下图。 二、两样本均数差别 T 检验 【例 2】 目的 研究中药板兰根对 “ 非典 ” 疗效。 方法 将 36例 “ 非典 ” 患者随机分为治疗组 19 例，采用常规治疗 +板兰根口服，对照组 17例，仅采用 常规治疗。 结果 治疗组平均退热时间 3.28 1.51d；对照组平均退热时间 5.65 1.96d，两组间对照差别有极显著意义（ p 0.01 ） 结论 中药板兰根对 “ 非典 ” 有显效疗效，实为国之瑰宝。 这是最常见的一种统计学数据处理类型，统计学述语叫做 “ 两样本均数差别 T 检验 ” ，说得通俗易懂一些，就是检验两组方法所得到的数据到底有没有差异，或者说，差异是否有意义。我们平时的思维习惯是，数据的大小还用得着检验吗？这是小学生都会的问题。可是别忘记了现在是在搞科研，科学方法看问题可不一定这么简单。 可能还没有说明白这个问题，下面举一个简单的例子。我们的目的是得出这样一个结论： “ 北京出产的西瓜比上海出产的西瓜大 ” 。最可靠的方法是把所有北京的西瓜和上海的西瓜都测量重量，得到两个均数，然后比大小即可，可是智商正常的人并不会这样去做，通常的做法是，随机选一部分北京的西瓜和一部分上海的西瓜，先让这两部分西瓜比大小，然后推断到底那里的西瓜大。这种方法是 “ 窥一斑可见全豹 ” ，统计学述语叫做 “ 由样本推断总体 ” ，事实上，我们所做的医学科研都是基于这种方法。 再回到上面的例子，假如我们有二种做法： A、随机 选 2 个北京西瓜，平均重量是 5.6 0.3kg；再 随机选 2 个上海西瓜，平均重量是 4.3 0.25kg； B、 随机选 1000个北京西瓜，平均重量是 5.6 0.3kg；再 随机选 1000个上海西瓜，平均重量是 4.3 0.25kg。 凭生活常识，由 B 推出“ 北京的西瓜比上海西瓜大 ” 这个结论的把握性就非常的大，而 A 则基本上推不出这个结论。现在，终于可以引出我们的主题了， 统计学处理 本质是考查由样本差异推断总体差异的把握性有多大，这种把握性在统计学上由 P 值表示。如 P 0.05或 P 0.01，可以理解为由样本差异 推断总体差异的把握性达 95%或 99%以上，两组数据差异有显著意义；如 P 0.05，可以理解为这种把握性在 95%以下，两组数据差异没有显著意义。 上面所讲的实已为统计学之精髓，建议多看几遍，如果天生愚鲁，还是看不太懂，也没有关系，现在进一步“傻瓜化”，即 所谓统计学处理， 只要求得 P 值即可。 P 0.05或 P 0.01，表示阳性结果，两组数据差异有显著意义； P0.05，表示阴性结果，两组数据差异没有显著意义。所以，统计学处理的中心任务是求 P 值。 下面讲解遇到 【例 2】这样的问题，如何求 P 值。【例 2】 中一共有 6 个数据：第一组均数（ X1）、标准差（ S1）、例数（ N1）与第二组均数（ X2）、标准差（ S2）、例数（ N2），就是根据这 6 个数据，先通过复杂计算，求出 “T” 值（如果没有想成为统计学专家，就不必去理解 “T” 是什么了，知道 “T” 是为了求 “P” 用的就可以了），求出 “T” 值后，再查 “T 界值表 ” ，就知道 “P 值 ” 了。 具体解法步骤如下： 通过计算（这里略去计算公式，可由软件求出）， T=4.088 计算自由度：自由度 =N1+N2-2=19+17-2=34（计算自由度是为了查 T 界值表用的，自由度即两组例数之和减去 2，不要问我为什么不减去 3 或减去 1 这样的问题了。） 查 T 界值表，对应自由度 34， T0.05=2.032， T0.01=2.728,今 T=4.088 T0.01，即 P 0.01,差别有高度显著意义。 T=4.088是如何求出的呢？我们再回到 软件 临床医师统计学助手 V3.0，只要把第一组均数（ X1）、标准差（ S1）、例数（ N1）与第二组均数（ X2）、标准差（ S2）、例数（ N2）这 6 个数据输入对应的框内，该软件就会利用预先存储的公式自动计算 T 值，并查 T 界值表，得到 P 值，如图： 三、配对计量资料 T 检验 【例 3】 目的 研究音乐胎教对胎儿运动技能培养的 效果。 方法 10例 28 32周孕妇，分别记录听音乐（水浒传主题曲）前每小时的胎动次数及听音乐后每小时的胎动次数， 结果 数据如表 1 所示，音乐胎教后胎动次数增多，差别有显著意义（ p 0.05 ） 结论 音乐胎教可增强胎儿运动技能，对培养我国运动天才有现实意义。 显然【例 3】与【例 2】有所不同，主要是【例 3】两组间的数据可以前后配对的。我们经常碰到这 种情况，即同一个体做两次处理，如治疗前检测某一指标，治疗后再检测某一指标，而后做治疗前后配对比较，以判断疗效，正如【例3】。这种情况如何进行统计学处理呢？同样也是先计算 T 值，然后按自由度（这时自由度 =对子数 -1，如本例自由度是 9。）查 T 界值表，求得 P 值。 但是 “ 配对 T 检验 ” 计算 T 值的方法与 “ 两样本均数 T 检验 ” 有所不同，这里不再作介绍，由 软件 临床医师统计学助手 V3.0自动完成即可，如下图。本例 T=2.47，自由度 =10-1=9，查 T 界值表，对应自由度 9， T0.05=2.26， T0.01=3.25,今 T=2.47 T0.05，即 P 0.05,差别有显著意义。 可能有人会问 ,【例 3】的情况，也可以把胎教前视为对照组，求得平均胎动次数是： 21.8 5.31，胎教后视为治疗组，求得平均胎动次数是： 24.0 6.31，然后套用【例 2】的方法，用 “ 两样本均数 T 检验 ” 行不行？这样虽无大错误，但是将会导致检验效率的下降，就是说，如果数据差异较大时，两 种方法均可，如果数据差异较小时，用 “ 配对 T 检验 ”会显示出差异有意义，而用 “ 两样本均数 T 检验 ” 时，可能差异无意义。切记，非配对资料误用配对 T 检验，则是错误的。 四、计数资料卡方检验 【例 4】 目的 研究医患关系对重症病人死亡率的影响。 方法 根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为 “ 医患关系良好组 ” 与 “ 医患关系紧张组 ” ，比较两组间的住院死亡率。 结果 “ 医患关系良好组 ”25 例，住院间死亡 3例，死亡率 13.6%， “ 医患关系紧张组 ”23 例，住院间死亡 9 例，死亡率 39.1%，两组间差别有显著意义 （ p 0.05 ） 结论 医患关系紧张增加重症病人的住院死亡率，可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。 【例 4】又是一个非常常见的一种统计学数据处理类型。【例 4】中所提供的数据是 “ 比例 ” ，或百分数，与前面三个例子不同，前面三个例子所提供的数据则是直接在病人身上测量到的数据，如 收缩压 120 10.2mmHg、 身高 10015.81cm 等，我们把【例 4】中的数据叫做计数资料，而【例 1、 2、 3】中的数据叫做计量资料。计数资料无法用 形式表示，只能用比例表示，如：死亡率 13.6%、 30例中显效 10例（ 10/30）等。 显然，对于计数资料，再用 T 检是不适合了，必须用卡方检验。卡方检验的步骤是：先求出 X2（类似于 T 检验时先求 T 值）值，然后进行判断： 如果 X2 3.84，则 P 0.05； 如果 X2 3.84，则 P 0.05； 如果 X2 6.63，则 P 0.01。 解释一下，上面的两个数字 “3. 84” 与 “6.63” 是查 “ X2 界值表 ” 得来的，只要记住即可。 所以，卡方检验的关键是求出 X2 值。为了求出 X2 值，必须先介绍 “ 四表格 ” 概念。 “ 四表格 ” 的形式如下，关键数据是 a、 b、 c、 d 四个数， X2 值就是通过这四个数据计算出来的（这里仍不介绍公式，由软件计算。）。 现将【例 4】中的数据填入 “ 四表格 ” 即如下图。 当你学会了填 “ 四表格 ” 数据之后，就能利用软件临床医师统计学助手 V3.0非常容易的进行卡方检验了，本软件提供与 “ 四表格 ” 完全相