三年级奥数-和差倍问题练习及答案.docx

三年级奥数 和差倍问题1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析： 设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示 它们的关系：解：乙班：160（3+1）=40（本）甲班：403=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析 ：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、 女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。 解：女生人数：（76040）（31）=200（人）男生人数：2003-40=560（人）或 760-200=560（人）答：男生有560人，女生有200人。3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的 棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加 20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍 了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。解：梨树的棵数：（55220-12）（112）=5604=140（棵）桃树的棵数：140212=292（棵）苹果树的棵数： 140-20=120（棵）答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。4、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 分析： 这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖 出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的 白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜 重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白 菜是多少千克。解：运来萝卜：（1800-300）（3-1）=750（千克）运来白菜： 7503=2250（千克）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。5、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米， 大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。6、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的 和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减