宽带rss方位估计技术的研究毕业设计论文

西安邮电学院毕业设计（论文）题目宽带RSS方位估计技术的研究毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名日期指导教师签名日期使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名日期学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名日期年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名日期年月日导师签名日期年月日指导教师评阅书指导教师评价一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神优良中及格不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度优良中及格不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力优良中及格不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性优良中及格不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况优良中及格不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范优良中及格不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）优良中及格不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义优良中及格不及格2、论文的观念是否有新意设计是否有创意优良中及格不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平优良中及格不及格建议成绩优良中及格不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师（签名）单位（盖章）年月日评阅教师评阅书评阅教师评价一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范优良中及格不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）优良中及格不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义优良中及格不及格2、论文的观念是否有新意设计是否有创意优良中及格不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平优良中及格不及格建议成绩优良中及格不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师（签名）单位（盖章）年月日教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况优良中及格不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况优良中及格不及格3、学生答辩过程中的精神状态优良中及格不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范优良中及格不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）优良中及格不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义优良中及格不及格2、论文的观念是否有新意设计是否有创意优良中及格不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平优良中及格不及格评定成绩优良中及格不及格（在所选等级前的内画“”）教研室主任（或答辩小组组长）（签名）年月日教学系意见系主任（签名）年月日西安邮电学院毕业设计论文任务书任务与要求1熟悉和掌握智能天线、阵列信号处理的基础知识2熟悉掌握MATLAB编程语言3研究基于RSS算法的宽带信号方位估计技术，并用软件进行相关仿真，分析其性能。开始日期2011年1月3日完成日期2011年6月10日院长签字2011年1月7日学生姓名指导教师职称讲师院系通信与信息工程学院专业通信工程题目宽带RSS方位估计技术的研究西安邮电学院毕业设计论文工作计划学生姓名_刘飞_指导教师_曾耀平_职称讲师_院系_通信与信息工程学院_专业_通信工程_题目_宽带RSS方位估计技术的研究_工作进程1月3日至3月1日调研并查找阵列信号处理方面的资料3月2日至3月15日学习MATLAB等编程语言，掌握基本的编程思路3月16日至4月10日熟悉和掌握本次毕业设计的理论知识，特别是要掌握宽带RSS算法的原理，为下一阶段的软件仿真做好准备4月10日至5月15日利用MATLAB语言进行软件编程，对算法进行仿真验证5月16日至5月23日撰写论文，完成论文初稿。5月24日至5月31日完善并修改毕业论文。6月1日至6月10日准备答辩。起止时间工作内容1阵列信号处理2无线通信原理计算机及相关配套软件本计划为开题之初所定，后续会根据具体情况随时调整。最终一定按照规定结束日期完成毕业设计主要参考书目资料主要仪器设备及材料论文设计过程中教师的指导安排每周指导一次，主要解答学生问题，指导研究进度，并检查阅读资料笔记和仿真程序对计划的说明西安邮电学院毕业设计论文开题报告通信与信息工程学院院（系）通信工程专业07级04班课题名称宽带RSS方位估计技术的研究学生姓名刘飞学号03071135指导教师曾耀平报告日期2011年2月28日1本课题所涉及的问题及应用现状综述智能天线采用空分多址技术,利用信号在传播方向上的差别，将同频率、同时隙的信号从空域区分开来。他可以成倍的扩展通信容量，并和其他复用技术相结合，最大限度的利用有限的频谱资源。为了给智能发射提供依据，在上行中需要估计反映用户空间位置信息的参量，如波达方向DOA、空域特征等，它们的估计精度将直接影响到下行选择性发送的性能。目前，完成智能化接收的方法主要有基于高分辨率阵列信号处理方法和基于信号时域结构方法两类。前一类方法又分为子空间方法和基于参数估计准则的方法两大类。后一类方法主要利用信号的时域信息和先验特征进行空域处理。DOA波达方向估计的基本问题就是确定同时处于空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置DOA。阵列接收数据的协方差矩阵经过特征值分解，可分为信号子空间和噪声子空间。利用信号子空间和噪声子空间性质的空间谱方法称为子空间类算法。子空间类算法都是针对窄带信号的假设提出的。子空间类算法又可分为两种一种利用噪声子空间的噪声子空间类算法，代表为MUSIC算法另一种是利用信号子空间的信号子空间类算法，代表为旋转不变技术ESPRIT算法。MUSIC算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用了信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测辐射的DOA。ESPRIT算法是利用旋转不变子空间估计信号参数。ESPRIT算法估计信号参数时要求阵列的几何结构存在所谓的不变性旋转不变子空间研究ESPRIT算法是空间谱估计中的典型算法，它利用接收数据协方差矩阵信号子空间的旋转不变特性。与MUSIC算法相比，ESPRIT算法的优点在于计算量小，不需要进行谱峰搜索。但在实际的应用中，宽带信号大量存在，随着通信技术的发展,调频信号、扩频信号等宽带信号应用也会越来越多,宽带信号处理的计算量要远远大于窄带信号信号处理的计算量，进一步发展宽带信号方向估计的理论和方法具有重要的现实意义。目前，宽带信号处理的算法主要有两类基于不相干信号的处理方法（ISM和基于相干信号的处理方法（CSM。非相干信号子空间方法（ISM首先将宽带信号在频域分解为J个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理，即对每一个子带的谱密度矩阵进行特征分解，根据信号子空间和噪声子空间的正交性构造空间谱，对所有子带的空间谱进行平均，最后得到宽带信号空间谱估计。ISM方法不能解决相干源问题，而且通常情况，宽带信号XT的能量分布并不均匀，所以不同的窄带部分往往具有不同的信噪比SNR，低信噪比的窄带部分可能对宽带DOA的估计产生很大的偏差。因此为了消除低信噪比部分对估计结果的影响，一般只利用L个信噪比相对比较高的窄带部分来进行宽带信号DOA的估计。但是无论采取什么样的平均办法，信号子空间非相干处理没有充分利用信号的能量，如果在某一窄带部分存在较大的误差，将导致最终结果出现很大的偏差。为了提高估计性能，并且解决相干源问题，便有了相干信号子空间处理（CSM。CSM类算法的基本思想就是通过聚焦矩阵将各频率点的数据变成同一频率点参考频率的数据，从而形成相关矩阵。其中的关键在于聚焦矩阵的选择，不同的选择对应不同的算法，总的思路就是找出各频率点某些特征与参考点的特征之间的关系。典型的CSM算法有相干信号子空间（CSS算法、双边相干变换（TCT算法、旋转信号子空间（RSS变换子空间算法、信号子空间变换（SST算法、总体最小二乘（TLS算法、波束空间（BS变换等。我们研究的主要为RSS算法，通过软件仿真降低RSS的计算量，提高算法的稳健性，这也是RSS算法目前发展的趋势。2本课题需要重点研究的关键问题、解决的思路及实现预期目标的可行性分析本课题主要是研究宽带RSS方位估计技术,而这个课题关键在于相干信号的处理方法（CSM），其主要思想就是通过聚焦矩阵把频带内不重叠的频率点上信号空间聚焦到参考频率点，聚焦后得到单一频率点的数据协方差，在应用窄带信号处理的方法进行DOA估计。CSM方法与ISM（基于不相干信号的处理方法）相比优点在于预算量相对小,可实现对相干信号的处理，估计精度高。在RSS算法中受限利用CBF算法估计信号的初始值，并选定频率参考点；其次利用初始值构造个频率点的阵列流型，计算个频率点的聚焦矩阵；利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到单一频率点的数据协方差阵；利用常规的空间谱估计方法估计信号入射方向。运用MATLAB语言编程通过软件对其相关进行仿真，对RSS算法进行验证，对算法进行优化，降低运算量，提高稳健性，并与CSS、TCT、SST、TLS等算法的性能、计算量、改善因子进行比较，比较其优劣。预期目标1掌握智能天线和阵列信号处理方面的知识；2掌握MATLAB仿真软件以及基本的编程的基本思路；3掌握宽带聚焦矩阵算法中的RSS算法及其实现过程，并用软件进行相关仿真，分析其性能。4培养独立开展研究的能力，掌握了科研的基础方法，能对宽带RSS方位估计技术的研究有一个科学的论证。3完成本课题的工作方案先查找有关本次课题的相关资料,如无线通信原理,空间普估计理论与算法等方面的书籍,学习MATLAB编程语言,为软件仿真做好准备,设计宽带聚焦矩阵算法的RSS算法,并进行软件仿真,对照几种不同的算法进行性能比较,写毕业论文,准备答辩具体安排如下起止时间工作内容1月3日至3月1日调研并查找阵列信号处理方面的资料3月2日至3月15日学习MATLAB等编程语言，掌握基本的编程思路3月16日至4月10日熟悉和掌握本次毕业设计的理论知识，特别是要掌握宽带RSS算法的原理，为下一阶段的软件仿真做好准备4月10日至5月15日利用MATLAB语言进行软件编程，对算法进行仿真验证5月16日至5月23日撰写论文，完成论文初稿。5月24日至5月31日完善并修改毕业论文。6月1日至6月10日准备答辩。4指导教师审阅意见论文对选题的发展背景、研究现状和发展趋势做了基本介绍；研究的基本内容以任务书为依据、研究的主要问题和方向明确；研究方法可行，其研究工作的步骤、进度安排合理，同意开题。指导教师签字曾耀平2011年03月04日说明本报告必须由承担毕业论文设计课题任务的学生在毕业论文设计正式开始的第1周周五之前独立撰写完成，并交指导教师审阅。西安邮电学院毕业设计论文成绩评定表学生姓名刘飞性别男学号03071135专业班级通工0704班课题名称宽带RSS方位估计技术的研究课题类型实际应用难度一般毕业设计（论文）时间2011年3月15日6月18日指导教师曾耀平职称讲师课题任务完成情况论文千字；设计、计算说明书千字；图纸张；其它含附件指导教师意见分项得分开题调研论证分；课题质量（论文内容）分；创新分；论文撰写（规范）分；学习态度分；外文翻译分指导教师审阅成绩指导教师签字2010年月日评阅教师意见分项得分选题分；开题调研论证分；课题质量（论文内容）分；创新分；论文撰写（规范）分；外文翻译分评阅成绩评阅教师签字2010年月日验收小组意见分项得分准备情况分；毕业设计（论文）质量分；（操作）回答问题分验收成绩验收教师组长签字2010年月日答辩小组意见分项得分准备情况分；陈述情况分；回答问题分；仪表分答辩成绩答辩小组组长签字2011年月日成绩计算方法填写本系实用比例指导教师成绩20评阅成绩30验收成绩30答辩成绩20学生实得成绩百分制指导教师成绩评阅成绩验收成绩答辩成绩总评答辩委员会意见毕业论文设计总评成绩等级院系答辩委员会主任签字院系签章2011年月日备注目录摘要IABSTRACTII引言11空间谱估计211空间谱估计的发展及现状212空间谱估计基础知识3121空间谱估计基本原理3122空时等效性413阵列处理的统计模型5131窄带信号的延迟5132连续时间信道模型6133阵列信号处理的统计模型72MUSIC算法921MUSIC算法概述922MUSIC算法原理1023MUSIC算法性能分析123空间平滑算法1531空间平滑算法概述1532空间平滑算法原理15321前向空间平滑算法15322后向空间平滑17323前后向空间平滑18324修正MUSIC算法1933空间平滑算法性能分析21331前向空间平滑21332前后向空间平滑21333修正MUSIC算法23结论24致谢25参考文献26摘要DOA波达方向估计在雷达、声纳、卫星和移动通信系统有着广泛的应用，它的基本问题就是确定同时处于空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置DOA，而根据信号类型的不同其处理方法也不同。宽带信号在实际中大量存在，计算量远比窄带大。目前宽带信号处理的算法主要有两类基于不相干信号的处理方法（ISM和基于相干信号的处理方法（CSM。非相干信号子空间方法（ISM首先将宽带信号在频域分解为J个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理，即对每一个子带的谱密度矩阵进行特征分解，根据信号子空间和噪声子空间的正交性构造空间谱，对所有子带的空间谱进行平均，最后得到宽带信号空间谱估计。CSM类算法的基本思想就是通过聚焦矩阵将各频率点的数据变成同一频率点参考频率的数据，从而形成相关矩阵。其中的关键在于聚焦矩阵的选择，不同的选择对应不同的算法，总的思路就是找出各频率点某些特征与参考点的特征之间的关系。论文围绕CSM算法做了一些研究，在已有成果基础上提出改进方法，即RSS算法。ISM方法不能解决相干源问题，而RSS算法不仅提高了估计性能，而且解决的相干源问题。关键词宽带信号波达方向DOA估计RSSIIABSTRACTDOADOAESTIMATESONTHERADAR,SONAR,SATELLITEANDMOBILECOMMUNICATIONSYSTEM,ITHASBEENWIDELYUSEDTODETERMINETHEBASICPROBLEMISALSOINSPACEACERTAINAREAOFINTERESTOFMORETHANSPACEPOSITIONDOASIGNAL,ANDACCORDINGTOSIGNALITSTREATMENTMETHODSDIFFERENTTYPESOFDIFFERENTALSOBROADBANDSIGNALINACTUALPRESENTINLARGEAMOUNTSINTHANNARROWBANDCOMPUTATIONATPRESENTTHEBROADBANDSIGNALPROCESSINGALGORITHMBASICALLYHASTWOKINDSBASEDONIRRELEVANTSIGNALPROCESSINGMETHODISMANDBASEDONCOHERENTSIGNALPROCESSINGMETHODCSMINCOHERENTSIGNALSUBSPACEMETHODSISMWILLFIRSTBROADBANDSIGNALINFREQUENCYDOMAINDECOMPOSITIONFORJANARROWBANDCOMPONENTSANDINEACHISTAKEDIRECTLYNARROWBANDFOREACHPROCESS,NAMELYTHESPECTRALDENSITYMATRIXWITHSTATUREFEATUREDECOMPOSITION,ACCORDINGTOSIGNALSUBSPACEANDNOISESUBSPACETHEORTHOGONALITYOFTECTONICSPACESPECTRUM,ALLSUBBANDSPACESPECTRUM,FINALLYGETANAVERAGEBROADBANDSIGNALSSPACESPECTRUMESTIMATIONTHEBASICIDEAOFCSMCLUSTERINGALGORITHMISTHROUGHEACHFREQUENCYFOCUSMATRIXOFDATAINTOTHESAMEFREQUENCIESREFERENCEFREQUENCYDATACORRELATIONMATRIX,ANDTHUSFORMEDTHEKEYLIESINTHECHOICE,DIFFERENTFOCUSMATRIXOFCHOICEFORDIFFERENTALGORITHMS,GENERALIDEAISTOFINDSOMECHARACTERISTICSANDTHEFREQUENCYCHARACTERISTICOFTHEREFERENCEPOINTBETWEENRELATIONSHIPPAPERAROUNDDIDSOMERESEARCHCSMALGORITHMBASEDONTHEPREVIOUSRESEARCH,ANDPUTFORWARDTHEIMPROVINGMETHODS,NAMELYTHERSSALGORITHMISMMETHODCANNOTSOLVETHEPROBLEM,ANDRSSCOHERENTSOURCESESTIMATEALGORITHMCANNOTONLYIMPROVETHEPERFORMANCE,ANDSOLVEPROBLEMSCOHERENTSOURCEKEYWORDSBROADBANDSIGNALDOADOAESTIMATESRSSIII引言阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，其应用涉及雷达、通信、声呐、地震、勘探、射电天文以及生物医学工程等众多军事及国民经济领域。阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间信号场进行接收和处理，以提取阵列所接收的信号及其特征信息，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信号。与传统的单个定向传感器相比，阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的抗干扰能力及高的空间超分辨能力等优点，因而受到了人们的极大关注，与此相关的研究工作不断发展与深入，其应用范围也不断扩大。同时随着微电子技术、数字信号处理技术、并行处理技术的迅猛发展，阵列信号处理的理论和实际应用也得到迅速发展。空间谱估计作为阵列信号处理的一个重要研究方向，它是在自适应空域滤波的基础上发展起来的。其主要研究的问题是在处理带宽内空间信号到达方向（DOADIRECTIONOFARRIVAL）的问题。空间谱估计侧重于研究空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，估计信号的空域参数或信源位置。其主要目标是研究提高处理带宽内空间信号包括独立、部分相关和相干角度的估计精度、角度分辨力和运算速度的各种算法。空间谱表示信号在空间各方向上的能量分布，因而得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DIRECTIONOFARRIVAL，DOA），空间谱估计常称为“DOA估计”。本文利用矩阵奇异值分解的性质，对旋转信号子空间宽带测向算法中聚焦矩阵的计算方法进行修正，从而给出了一种简便的聚焦矩阵计算方法一RSS算法，该算法可以大大减小运算量，与传统的DOA估计算法相比，RSS算法在方向估计精度、分辨率和相干测向性能等方面都获得了较大提高。IV1空间谱估计11空间谱估计的发展及现状阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，广泛应用于雷达、声纳、通信、地震勘探和医学成像等多个领域。波达方向估计（DOA）作为阵列信号处理的一个重要内容，主要是通过观测的阵列数据提取同时处于空间某一区域多个信号的空间位置及方位信息。在传统的阵列信号处理系统中，主要是对窄带信号进行处理，目前窄带阵列探测系统已广泛应用于军事和民用领域。但是随着空间电磁环境日趋复杂化，信号形式逐渐多样化，信号密度日渐增大，信号频率分布范围也不断拓宽，使信号在空域和频域上分布范围和密度大大增加，窄带阵列探测系统的缺点也逐渐显示出来。鉴于宽带信号具有携带的信息量大，混响背景相关性弱，有利于目标检测，参量估计和目标特征提取等特点，因此采用宽带信号形式成为解决上述问题的有效途径。就波达方向（DOA）估计技术的发展而言，目前对于窄带信号的处理算法已经相当成熟，但对宽带信号的处理却仍存在许多不足。随着通信技术的发展，跳频信号、扩频信号、线性调频信号等宽带信号在通信系统中的应用越来越普遍；在自然界中许多信号号本质上就属于宽带信号，如声音信号、地震波等；军用雷达用来提取目标信息的雷达信号等等。因此，对宽带信号的测向研究就成为了炙手可热的话题。对宽带信号波达方向估计算法的改进也必将改善其在现有应用中的性能，促进其不断的发展。从20世纪70年代末开始，在空间谱估计方面涌现了大量的研究成果和文献，其中以多重信号分类（MUSIC）算法最为突出，它实现了向现代超分辨测向技术的飞跃，MUSIC算法的提出也促进了特征子空间类算法的兴起。这类算法的一个共同特点就是通过对阵列接收数据的数学分解（如特征分解、奇异值分解及QR分解等），将接收数据划分为两个相互正交的子空间一个是与信号源的阵列流空间一致的信号子空间，另一个是与信号子空间正交的噪声子空间。子空间分解类算法就是利用两个子空间的正交特性构造出“针状”空间谱峰，从而大大提高算法的分辨力。子空间分解类算法从处理方式上可分为两类一类是以MUSIC为代表的一类噪声子空间类算法，另一类是以旋转不变子空间（ESPRIT）为代表的信号V子空间算法。这些算法还在被进一步的发展和改进。阵列信号处理理论应用十分广泛，涉及到雷达、声纳、通信、射电天文以及医疗诊断等多种领域，是信号处理领域中的一个重要部分。阵列信号处理是指将多个传感器放置在空间的不同位置而组成的传感器阵列，用传感器阵列来接收空间信号并对接收的信号进行处理。阵列信号处理的目的是增强期望信号，抑制没有用的干扰和噪声，并提取期望信号的特征及包含的信息。与传统的单个传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、较高的信号增益、极强的干扰抑制以及较高的空间分辨力等优点。所以近十几年来，阵列信号处理理论得到了飞速的发展，涌现出一大批性能优良的算法。阵列信号处理的目的是进行空域滤波，通过滤除不希望的干扰和噪声，同时增强期望信号的功率来达到提高系统输出信噪比的目的。所以阵列信号处理中关键的技术之一是波束形成技术。将天线阵列的方向图通过一定的加权，使得在期望信号方向的增益恒定，而系统总的输出功率最小，从而完成空域滤波的目的。自适应波束形成算法可以根据信号环境的变化，来自适应调整各阵元的加权因子，达到增强信号同时抑制干扰的目的。而对于阵列信号处理中另一个关键技术是对波达方向的估计算法研究。阵列信号处理最主要的两个研究方向是自适应空域滤波（自适应阵列处理）和空间谱估计。自适应阵列处理技术的产生要早于空间谱估计，而且得到了广泛应用。尽管空间谱估计在近30年才发展起来，但其发展速度去十分迅速，以成为阵列信号处理学科发展的主要方面。与自适应阵列技术不同，空间谱估计侧重于研究空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，其主要目的是估计信号的空域参数或信源位置，这也是雷达、通信、声纳等许多领域的重要任务之一。空间谱估计技术可以大大改善在系统处理带宽内空间信号的角度估计精度、角度分辨力及其他相关参数精度，因而其应用前景十分广泛。空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，表示信号在空间各个方向上的能量分布，因此，如果能得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DIRECTIONOFARRIVAL,DOA）,所以，空间谱估计也成为“DOA估计”。VI12空间谱估计基础知识121空间谱估计基本原理对于一般的远场信号而言，同一信号到达不同的阵元存在一个波程差，这个波程差导致了各接收阵元间的相位差，利用各阵元间的相位差可估计出信号的方位，这就是空间谱估计的基本原理。如图11所示，考虑两个阵元，为D阵元间距，为光速，为远场信号的入射角度，为阵元间的相位延迟。则天C线所接收信号由于波程差11SINDC从而可得两阵元间的相位差为120SINSIN2DDJFJJCEE其中，是中心频率。对于窄带信号，相位差0F13SIN2DJE图11DOA估计原理其中，为信号波长。因此只要知道信号的相位延迟，就可以根据式11求出信号的来向，这就是空间谱估计技术的基本原理。更一般的情况下，对于空间任意两个阵元而言，两阵元接收的波程差即141COSSINCOSINXYZ从上式可知，只要知道空间阵元间的相位差，就可以估计入射信号的方位TD入射信号VII角、俯仰角，等信号参数。122空时等效性对于空间阵列中按位置放置的一系列阵元，在窄带远场信号的假设下，任两阵元接收信号的时间差为15FKCDSINISIN式中，表示阵元间距为半波长，为阵元间距。而时域处理中各05KD采样点之间的时间差即为采样间隔16STF1式中，为采样频率。由以上两式可以清楚地知道空时信号处理之间的区SF别，即空域处理的时间差与角度有关（阵元的位置相当于对空间的采样），而时域处理中的时间差则是一个常数（时间差即等于采样频率的倒数）。另外，需要注意的是，对于固定的角度，是一个常量，相当于时间为S的采样，TINKF只不过采样数目等于阵元数。表11直接给出域信号与时序信号之间的对应关系。表11空域信号与时序信号相应关系时序信号空域信号采样XNNX变元时间采样空间采样快拍谱频谱空间谱角谱系统函数传递函数方向图滤波处理对某些频率的信号加强或抑制对某些方向的信号加强或抑制VIII对上表需要说明的是，时域的分辨力正比于观察长度（时域的采样数可以很大），但空间阵列的阵元数（即空间采样）是有限的，所以空域的分辨力正比于阵列孔径，这也是空时之间的一个差别。13阵列处理的统计模型131窄带信号的延迟窄带信号有一个重要的性质因为包络的变化比载波的变化慢得多，所以相当于载波周期数量记得短的延迟可用一相移近似表示。实窄带信号通常用它们的等效低通信号表示。一个中心频率为的实值带通信号（例如某个天CFST线接收信号）可以写为172CJFTESTRZ式中，基带信号是接收信号的复包络。基带信号可通过对解调得ZTST到。在阵列信号处理中，我们感兴趣的是小的延迟对基带信号的影响。实ZT值信号延迟时间后，有ST182CCDEFJFJFTESTRZTE因此，延迟信号的复包络变成。如果的带宽CJFZT足够小，则可以认为ZT的变化相对缓慢，即有,因此有TZT192CJFZTE这给出了一个重要的结论若窄带信号延迟一个比带宽倒数短得多的ST时间，其作用则相当于使基带信号产生一个相移。这一结论在阵列信号T处理中是很有用的。在阵列信号里，窄带还有自己的含义，它意味着信号在阵列上的延迟比信号的带宽倒数小得多，信号包络沿阵列的延迟可以忽略不计。132连续时间信道模型IX图12智能天线结构图考虑图12所示的等距线阵，它由M个等间距的阵元组成。位于远场的窄带点信号到达阵列的波达方向为，并且天线增益为A。若天线为全向0ST天线，则AA为一常数。在第一个天线阵元（参考天线阵元）出的基带信号为ZT，它与不同，是的延迟和衰减结果。与参考位置相距个波长0T0ST的阵元接收到的信号将再被延迟。如果比基带信号的带宽倒数小得多，ZT则根据前面的分析有，其中相移有以下关系2CJFZTTE1102SINCJFJ在位置的阵元即第I个阵元的接收信号。I2SINJIIXTAZTEZT将各个阵元的接收信号以向量表示，则得XT11112SIN12SINMJJMXTETAZTZTT其中1121SI2SINMJJE为阵列方向向量。对于等距线阵，若两相邻阵元的间距为个波长，并以第一个阵元为基准点的话，则有，从而1I1132SIN1IJME与前面的结果一样。X133阵列信号处理的统计模型仍以平面空间的等距线阵为例，设阵元数为M，阵元间距为D，共有P信源，其中MP。设波达方向为，并以阵列的第一个阵元作为基准，各1,P信号源在基准点的复包络分别为，则在第M个阵元上第K次快拍,STT得采样值为11421SIN1PJMDMISKEK式中表示第个阵元上的噪声。NM将各阵元上第次快拍得采样写成向量形式115XKASNK式中122SIN1SIN1,PTJDJMDITPMAEESKKNN阵列可以获取许多次快拍得观测数据，为了充分利用这些数据以提高检测可靠性和参数估计得精度，可采用积累的办法，但用数据直接积累式不行的，因为SK虽K变化，且其初相通常为均匀分布，一阶统计量为零。但它的二阶统计量由于可消去的随即初相，所以可反映信号向量的特性。ST阵列向量的二阶统计量用其外积德统计平均值表示，称之为阵列协方差矩阵，定义为116KSAERH将式114代入上式，考虑到与是统计独立的，于是可得N1172HHHRAESKAPI式中，是信源部分的协方差矩阵；由于个阵元的噪声不相P关，且强度相等，鼓起协方差矩阵为2ESKIXI容易验证，阵列协方差矩阵满足这说明，阵列协方差矩阵属于HRHERMITIAN矩阵，它的特征值为正值。令特征值为协方差矩120M阵的特征分解可写成1181MHHIUU式中，U为由特征向量组成的酉矩阵；为特1,MU1,MDIAG征值构成的对角矩阵。比较式117和式118可知，若将R的M个特征值按大小依次排列，则前P个与信号有关，其数值大于，即，而从第P1开始的2212P特征值完全决定于噪声，其数值等于，即。因此，我21M们可将R的M歌特征向量分成两部分一部分是与对应的特征向量，,它们张成的子空间称为信号子空间；另一部分是与小特征值对应的特征向量，2它们张成的空间称为噪声子空间，即有119211PMHHHHSSNIIIPUUUU可知各方向向量均位于信号子空间里，它们与噪声子空间正交XII2MUSIC算法21MUSIC算法概述为了提高阵列的角度分辨能力，近二十年来发展起来了一系列的阵列角度超分辨技术。它是将时域信号谱估计向空域拓展而来的，采用非线性参数化方法，可以突破瑞利限的限制，故称为“超分辨”技术。经过多年的深入研究，DOA估计经历了两个飞跃SCHRNIDT的MUSIC多重信号分类算法和ROY等人的ESPRIT旋转不变估计技术信号参数算法开创了特征结构的新纪元，成为DOA估计中最经典、最常用的方法。波达方向（DOA）估计的基本问题就是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置即多个信号到达阵列参考阵元的方向角。最经典的超分辨DOA估计方法是著名的MUSIC方法，MUSIC是多重信号分类MULTIPLESIGNALCLASSIFICATION的英文缩写。MUSIC算法利用了信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的DOA。它是建立在以下假设基础上的1阵列形式为线性均匀阵，阵元间距不大于处理最高频率信号波长的二分之一；2处理器的噪声为加性高斯分布，不同阵元间距噪声均为平稳随机过程，且相互独立，空间平稳各阵元噪声方差相等；3空间信号为零均值平稳随机过程，它与阵元噪声相互独立；4信号源数小于阵列元数，信号取样数大于阵列元数。在此假设基础上，MUSIC算法对波达方向DOA的估计理论上可以有任意高的分辨率。MUSIC算法是利用接收数据的协方差矩阵分离出信号子空间和噪声子空间，利用信号方向向量与噪声子空间的正交性来构成空间扫描谱，实现信号的参数估计。MUSIC算法是空间谱估计发展史上具有里程碑意义的算法，它实际上己经成为空间谱估计方法和理论的重要基石。其特点是测向分辨率高对信号个数、XIIIDOA、极化、噪声/干扰强度、来波的强度和相干关系可以进行渐近无偏估计可以解决多径信号的DOA估计问题还可以用于高密度信号环境下的无线测向如果噪声子空间大于信号子空间，MUSIC算法有更好的性能。22MUSIC算法原理MUSIC算法全称为MULTIPLESIGNALCLASSIFICATION即多重信号分类方法。MUSIC算法是基于阵列协方差矩阵特征分解，利用信号子空间和噪声子空间的正交性对信号波达方向进行超分辨波估计的一种方法。该算法发挥其超分辨波达方向估计性能的前提是信号源数目的准确估计。MUSIC算法首先对阵列协方差矩阵进行特征分解，然后根据提供的信源数目确定噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性在方向域内搜索来确定波达方向。下面建立在窄带远场信号的DOA数学模型假设有M元天线阵，阵元间距为D，N个来波信号，,I1,2,，NIXT为非相关的来波信号，为零均值方差为的高斯白噪声，来波信号和噪声INT2信号不相关，得211111NMMXTSTNTTTTT1,2L为信号采样的个数其中为来波信号的方位角；为阵列II方向矩阵，也叫阵列响应矩阵，具体表示为22IIII对于均匀直线阵2311IITJMJIE式中表示转置运算，T242/COSIID对于半径为R的均匀单圆环阵列，则有XIV2512MJJJIEE，J1，2，,M262/COS/IIJ21式可以简化为矢量形式27XTASTN由以上得到的窄带远场信号的DOA数学模型进行MUSIC算法的分析因为在窄带远场信号的DOA数学模型为28XTASTN阵列数据的协方差矩阵为2922HEHHSRSIARI由于信号与噪声相互独立，数据协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分，其中是信号的协方差矩阵，是信号部分。SHS对R进行特征分解有210HHSNRU式中，是由大特征值对应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间，而S是由小特征值对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间。在理想条件下数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交2110HNU经典的MUSIC算法正式基于上述这个性质提出的，但考虑到实际接收数据矩阵是有限长的，即数据协方差矩阵的最大似然估计为XV2121LHIRX对进行特征分解可计算得到噪声子空间特征矢量矩阵。由于噪声的NU存在，与并不能完全正交，也就是说式24并不成立。因此，实际上NU求DOA是以最小优化搜索实现的，即213ARGMINHHMUSICNU所以，MUSIC算法的谱估计公式为2141MUSICHHNP若信号源相干，则214式不成立，即失效，在仿真中验证。MUSIC算法的计算步骤如下1有阵列的接收数据得到数据协方差矩阵；2对进行特征分解；3对的特征值进行信号源判断；4确定信号子空间与噪声子空间；5根据信号参数范围由式214进行谱峰搜索；6找出极大值点对应的角度就是信号入射方向。23MUSIC算法性能分析MUSIC算法的在各种情况下的性能比较分析（1）非相干信号源，取两个信号0和20度，信噪比是5DB,快拍数是800点，阵元数为8个，结果如图21,这两个角度能很好的126,70FHZFZ分辨出来。XVI10806040200204060801035302520151050MUSICDOA/DEGRESPECTRUM/DBMUSIC图21MUSIC谱估计图图22MUSIC谱估计图（2）非相干信号源，取两个信号0和20度，信噪比是5DB,快拍数是800点，阵元数为8个，结果如图22,这两个角度还是能很126,70FHZFZ好的分辨出来。（3）非相干信号源，取两个信号0和20度，信噪比是20DB,快拍数是800点，阵元数为8个，结果如图23,126,70FZFZ结果如图23这两个角度分辨率已经降低，说明信噪比对MUSIC算法有很大影响，分辨率大大降低但在低信噪比下仍可分辨出角度。图23MUSIC谱估计图（4）非相干信号源，取两个信号0和2度，信噪比是5DB,快拍数是800点，阵元数为8个。结果如图24,这两个角度不能很好的分辨出来。这说明MUSIC算法对角度的分辨并不能达到无穷小。10806040200204060801020181614121086420MUSICDOA/DEGRESPECTRUM/DBMUSIC108060402002040608010454353252151050MUSICDOA/DEGRESPECTRUM/DBMUSIC108060402002040608010454035302520151050MUSICDOA/DEGRESPECTRUM/DBMUSICXVII图24MUSIC谱估计图（5）取两个信号0和5度，信噪比是5DB,快拍数是800点，阵元数为8个结果如图25,这两个角度不能很好的分辨出来。MUSIC算法不具备良好的分辨性能了。图25MUSIC谱估计图通过以上分析可以看出，MUSIC算法在信噪比低的情况下，会有影响，且分辨率较低。（6）取两个信源0度和20度，信噪比是5DB且相干,快1260FHZ拍数是800点，阵元数为8结果如图26表明，MUSIC算法在相干信源下已经失效图26MUSIC谱估计图10806040200204060801035302520151050MUSICDOA/DEGRESPECTRUM/DBMUSIC1080604020020406080105454353252151050MUSICDOA/DEGRESPECTRUM/DBMUSICXVIII这两个角度能被很好的分辨出来的均方根误差与信噪比关系如图38。由图可以看出MUSIC算法的精确度很高，而且随着信噪比增大，分辨的误差越来越小，说明MUSIC算法可分辨的角度也越来越小。图27MUSIC算法均方根误差图图28MUSIC分辨率图由以上各种情况下的性能分析可以看出，MUSIC算法在非相干信号源情况下有较良好的估计结果。但随着信噪比的下降和估计角度分辨率要求的增加，MUSIC算法会差生较大的误差。所以，MUSIC算法还需要进一步的改进。为提高其能够在相干信源下，且提高分辨率，就产生了空间平滑算法。3空间平滑算法31空间平滑算法概述MUSIC算法在理想条件下具有良好的性能，但在信号源相干时算法的性能变得很坏。从相干信号源的数学模型可知，当信号源完全相干时，阵列接收的数据协方差矩阵的秩为1，显然这就会导致信号子空间的维数小于信号源数。也就是说信号子空间“扩散”到了噪声子空间，这会导致某些相干源的导向矢量与噪声子空间不完全正交，从而无法正确估计信号源方向。所以解相干的核心问题是如何通过一系列处理或变换使得信号协方差矩阵的秩得到有效恢复，420246802030405060708091位位位/DB位位位位MUSIC5678910112131415006008010120140160180202024026位位位/DB位位位位位/位MUSICXIX从而正确估计信号源的方向。空间平滑法是针对一般超分辨算法不能解相干而提出的一种有效方法，它在一般情况下只适用于均匀线阵（ULA）。下面简要介绍空间平滑MUSIC法32空间平滑算法原理321前向空间平滑算法对于一窄带情况下的均匀线阵，第个阵元接收的数据为L11,NLLILIXTASTNLM式中，为阵元数，为信号源数。0ILJLIAE/LIDCN其中为均匀线阵的间距，为信号传播速度。另外，对于均匀线阵，令DC2SIN,1,IN空间平滑技术的原理如图31所示，将均匀线阵M个阵元分成相互交错的个子阵，每个子阵的阵元数为，即有LMMLL图31前向空间平滑算法原理如图31所示，取第一个子阵（一般为最左边子阵）为参考子阵，则对于第个子阵有数据模型K41111,TKKKMKXTXADSTNT其中是子阵列的方向矩阵，对于均匀线列阵而言是维的范德蒙矩AKM阵于是该子阵数据协方差矩阵为12,KJJJDAIGEED12111XT21LXTXX112HKKKSRADAI前向空间平滑MUSIC方法对满秩协方差矩阵的恢复是通过求各子阵协方差矩阵的均值来实现的，即取前向平滑修正的协方差矩阵为其中4211LHIIFSSIRD在全相干环境中，的秩为1，故可以用一个矢量的相乘来表示，即SSR，HSD其中，把它代入42式得T12K,D431LFIHIHSIRDCL式中，442C