2014届高考数学 2-12定积分与微积分基本定理(理)配套作业 北师大版

【高考核动力】2014届高考数学212定积分与微积分基本定理理配套作业北师大版12013临沂模拟X2EXDX等于AE2B4E283CE2D5E2113【解析】X2EXDXERRORE220113【答案】C2若2XDX3LN2，则A的值为A11XA6B4C3D2【解析】2XDX2XDXDXA11XA1A11XX2ERRORLNXERRORA21LNA3LN2，A2【答案】D3如图，阴影部分的面积为A2B9233CD323353【解析】阴影部分的面积为S3X22XDX3XX3X2ERROR1313323【答案】C4一物体在变力FX5X2力单位N，位移单位M作用下，沿与FX成30方向作直线运动，则由X1运动到X2时FX作的功为AJBJ3233CJD2J4333【解析】由于FX与位移方向成30角如图F在位移方向上的分力FFCOS30，W5X2COS30DX215X2DX3221ERROR3221J3283433【答案】C5在曲线YX2X0上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴所围的面积为112试求切点A的坐标及过切点A的切线方程【解】如右图设切点AX0，Y0，由Y2X，得过点A的切线方程为YY02X0XX0，即Y2X0XX20令Y0，得X即C，0X02X02设由曲线和过A点的切线及X轴所围成图形面积为S，S曲边AOBX00X2DXX，1330SABC|BC|AB|X0XX1212X02201430即SXXX1330143011230112所以X01，从而切点A1,1，切线方程为Y2X1课时作业【考点排查表】难度及题号考查考点及角度基础中档稍难错题记录定积分的计算6,71,3,1012求曲多边形的面积498,13定积分在物理中的应用511一、选择题1已知FX为偶函数且FXDX8，则FXDX6066A0B4C8D16【解析】原式FXDXFXDX0660原函数为偶函数，在Y轴两侧的图象对称，对应的面积相等8216【答案】D22013江西师大附中计算DX的结果是204X2A4B2CD2【解析】令FX，其意义为X轴上方半径为2的圆DX表4X2204X2示半径为2的圆的面积的，即22，故选C1414【答案】C3函数FXTT4DT在1,5上X0A有最大值0，无最小值B有最大值0，最小值323C有最小值，无最大值323D既无最大值也无最小值【解析】FXTT4DTT24TDTX0X0ERRORX32X2，X013函数FX的极值点为X0，X4，F1，F00，F4，F573323，253故FX有最大值0，最小值323【答案】B4函数FXERROR的图象与X轴所围成的封闭图形的面积为AB132C2D12【解析】根据定积分的几何意义结合图形可得所求的封闭图形的面积为S110COSXDX122SINX|0SINSIN012212232【答案】A52012长春质检以初速度40M/S竖直向上抛一物体，T秒时刻的速度V4010T2，则此物体达到最高时的高度为AMBM1603803CMDM403203【解析】V4010T20，T2，4010T220DTERROR4028M201031603【答案】A6若AX2DX，BX3DX，CSINXDX，则A，B，C的大小关系是202020AACBBABCCCBADCAB【解析】A，B4X33|2083X44|20CCOSX1COS2|20CAB故选D【答案】D二、填空题7计算SINX2DX_22【解析】SINX2DXCOSX2X|2222COS24COS248【答案】882013青岛模拟如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数YX0图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为1XALN2B1LN2C2LN2D1LN2【解析】S11DY1LNY|1LN2211Y21【答案】D92013潍坊模拟如图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线YSINX0X与X轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的，则所投的点落在阴影部分的概率是_【解析】阴影部分的面积SSINXDXCOSX|112，00矩形的面积为2概率P阴影部分的面积矩形面积221【答案】1三、解答题10求下列定积分102DX；2COSX2SINX22DX21X3X21X【解】102DX2COSX2SINX201SINXDXXCOSX|0220COS02COS2122DXX2XX1DX21X3X21X21ERROR2113231222LN213131212LN1LN25611设一物体从初速度为1时开始做直线运动，已知在任意时刻T的加速度为21，将位移S表示为时间T的函数表达式T【解】在时间区间0，T上T0，由微积分基本定理得VTV0ATT0DT，即21DTTTT0T4332由V01得VTTT14332同理，有STS0VTDTTT2T，T08155212由S00得STTT2T815521212设FX|X2A2|DX101当0A1与A1时，分别求FA；2当A0时，求FA的最小值【解】10A1时，FA|X2A2|DX10A2X2DXX2A2DXA01AA2XX3ERRORA2XERROR13X33A3A300A2A31313A33A3A24313当A1时，FAA2X2DXA2XX3ERRORA2101313FAERROR2当A1时，由于A2在1，上是增函数，故FA在1，上的最小值13是F111323当A0,1时，FA4A22A2A2A1，由FA0知A或A0，12故在0，上递减，在，1上递增1212因此在0,1上，FA的最小值为F1214综上可知，FX在0，上的最小值为14四、选做题13设直线YAXA1与抛物线YX2所围成的图形面积为S，它们与直线X1围成的面积为T，若UST达到最小值，求A值【解】1当0A1时，如图1由ERROR得交点0,0，A，A2SAXX2DXERRORA0A0A32A23A36TX2AXDXERROR1A1A13A2A36USTA33A213UA212令U0，得A22当A时，U00，22当A时，U022，1故，当A时，U最小值