二元一次方程组

1、第十章二元一次方程组第二单元二元一次方程组的应用利用二元一次方程组解实际问题的步骤 (1)审题：分析题中的已知题与未知题, 特别是能反映题意的相等矣索。 (2)构造数学模型：设未知数(直接设 法或间接设法)，用方程反映相等关系， 得方程组。 (3)解答模型 (4)验解：解是否适合模型；解是 否适合题意(实际意思)。 (5)答。-旬 j IrvL f! * lliLB*4A r Ml：批货物娈运住更 公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车 情况如下表：第一次第二次甲种货车辆为数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货质量/t15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好 运完这批货

2、物。如果按每吨付30元计算，货主应付 运费多少元？解：设甲种车载重量为x t,乙种车载重量为y toJ 2x + 3y = 15.515x + 6y = 35心、q x = 4 叱得y = 2.5所以：运费：30X (4X3+2.5X5) =735 (元)答：货主应付运费735元。例2、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，12h 相遇。如果甲先行5h,環語9h相遇，问两人通过AB这段路各需多少时间？ 解：设甲行走速度是每小时x,乙行走速度是每小时y 再设AB两地的路程是s(12(x + y) = s5x + 9(x+ y) = ssX 解之得:y =3020所以甲通过AB所需时间为fS = 20

3、(h)20s乙通过AB所需时间为V = 30(h)30例3、某人沿电车路旁走A意到每斶询瞎一 辆电车从后宙并到前面瓦 每隔盛储祜T车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是 均匀的，问每隔多长时间从电车的起点站开岀 一辆电车？解：谜人的速度是每分钟X,电车的速度是每分钟y,车 站每隔a min从起点站开岀一辆电车。P6(y-x) = ay2(兀+ y) = ay把代入得：6x=a- 2x,a=3答：每隔3min从电车的起点站开出一辆电车。例4、有厂水库，每日有一&量的水流进j期时也 有一定量的水向外排放。第现餐臧 库中的水可使用40天。因最近水源头地区降雨， 流入水库内的水量增加20%o若放水量

4、增加10%,则仍可使用40天。如果按原来的放水量放水可 使用多少天？解：设按原来的放水量可使用x天，水库中原来存水量为a,原来每天流进的水量为b,每日放出的水量为c。由，可知:C=2b,a=40b d + 40b = 40c a + 40/?(1 + 20%) = 40c(l + 10%) d + (1 + 20%)/?x = cx 例5、冋知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电 脑，其裕格将代入得：删安谐咖加50天。C型每台2500元。我市江都中学计划将100500元钱全部 用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36 台，请你设计岀几种不同的购买方案供该校选择，并 说明理由。解：分

5、类讨论(1)购买A型电脑x台，购买B型电脑y台6000x + 4000y = 100500x+y = 36(2)购买A型电脑m台，购买C型电脑n台。6000m +2500n = 100500m + n = 36解之得m = 3n = 33(3)购买B型电脑a台，购买C型电脑b台。400(h +2500 = 100500a + b = 36J解之得a = 7b = 29答：该校有 两种购买方 案(1)购 A型3台，C 型33台。(2)购B型 7台,C型29 台。例6、团体购买公园门票，标价如下：购票人数1-50 51-100100以上每人门票费13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团

6、总计应付门 票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支 付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？分析由合在一起购票计1008元可知总人数约在90-112人。（1）若两团人数都超过50人但不超过100人，则分别购票费为: 11X112=1232 （元）V1314 （元），所以不可能。（2）若一 团人数都不超过50而另一团超过100人，则分别购票最多为11X13+101X9=1052 （元），也不可能。综上所述，一团人数不超过50人，另一团人数超过50人但不超过100人。设：一团有x人（0x#50），另一团有y人（50VyQ00）13x + lly = 13149（兀+ y） = 1

7、008解之得x = 41y = 71答：两个旅游团分 别有41人和71人。例7速三种物品，每僅卿价格分别鹫礙4元 和6芫，现0160元买这竺种物誇意锻葵T6件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？解：设2元物品买x件，4元物品买y件，6元物品买z件。lx+y + z = 16答：价格为6 兀的物品最多 买14件，价格 为2元的物品 最少买2件。2x + 4y + 6z 二 60化简得丁+歹+ 16x + 2y + 3z = 30 一得，y+2z=14当y=0时,z最大为7； 当z=0时，y最大为14,此时x最小是2； A、200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.24