141正弦函数余弦函数的图象

1、正弦函数、余弦函数的图象 sin、cos、tan的几何表示的几何表示. oxy11pmat正弦线正弦线mp 即即sin =mp余弦线余弦线om 即即cos =om正切线正切线at 即即tan =at想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题回顾知识回顾知识的终边的终边注意：注意：三三角函数线角函数线是有向线是有向线段！段！ 实数集与角的集合之间可以建立实数集与角的集合之间可以建立_对应关系对应关系;一个确定的角对应着一个确定的角对应着_确定的正确定的正弦（或余弦）值弦（或余弦）值.一一一一唯一唯一知识探究知识探究 对于对于任意任意给定一个实数给定一个实数x，有，有唯一确唯一确定定的值的值s

2、inx(或或cosx)与之对应与之对应其定义域是其定义域是r 由由这个对应法则所确定的函数这个对应法则所确定的函数y=sinx(或或y=cosx)叫做叫做（或（或）.正弦函数、余弦函数的定义正弦函数、余弦函数的定义 用描点法作正弦函数图象时，如何作用描点法作正弦函数图象时，如何作点点 ( ， )？3sin3pmc( , )33sin yxo31-1描点描点)8660.0,(32.2.作三角函数线得三角函数值作三角函数线得三角函数值. .1.通过三角函数值通过三角函数值. 如如 0.8660233sin 31-1o32 2 34 74 yxy=sinx (x0, 2 )3466 3 56 2 4

3、3 2 76 116 53 23 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象问题:如何作出正弦、余弦函数的图象？途径:利用单位圆中正弦、余弦线来解决. 1.1.几何法作图几何法作图: :yxo2 3 4 2 3 4 11 思考:如何画函数y =sinx(xr)的图象?y=sinx x0,2y=sinx xrsin(x+2k)=sinx, kz正弦函数y=sinx, xr的图象叫正弦曲线.2.2.五点法作图五点法作图简图作法简图作法( (五五点作图法) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) 描点(定出五个关键点) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五个关键点五个关键点:与x轴的交点(

4、0,0), ( ,0), (2 ,0) 图像的最高点(,1),2 图像的最低点3(, 1).2 xoy2.2.五点法作图五点法作图1-1xsinx23 01-10002 2 (1) 列表(2) 描点(3) 连线2 23 2 sinc(os)2xyx 二、余弦函数二、余弦函数y= =coscosx( (xr r) )的图象的图象(1)图象变换法32 2 x1-1yo3 4 2 52 72 92 (2)五点作图法2 23 2 1-1xyo余弦函数的“五点画图法”五点法的规律是：五点法的规律是： 横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行； 上凸下凹形相似上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx23 22 001-1012 23 2 xyo例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图解:列表用五点法描点做出简图xsinxsinx+123 22=1+sinx, x0, 2 函数y=1+sinx, x0, 2与函数 y=sinx,x0, 2的图象之间有何联系？2 23 2 xyo解:(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图 函数y=-cosx,与函数y=cosx, x0,2 的图象有何联系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1-101