画轴对称图形(第1课时)

1、13.2 画轴对称图形第1课时课前回顾课前回顾 1、什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？、什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。轴对称图形。 2、轴对称的两个图形有什么特点？、轴对称的两个图形有什么特点？ 如果两个图形关于某条直线对称，那么如果两个图形关于某条直线对称，那么对对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （1）这些图案有什么共同特点？）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中

2、的一部分画出整个图案？）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 1.1.会画轴对称图形会画轴对称图形. .2.2.能够用轴对称的知识进行简单的图形设计能够用轴对称的知识进行简单的图形设计. .自学指导自学指导1看课本看课本P69第一自然段的内容，思考下列问题，第一自然段的内容，思考下列问题，3分钟后小组讨论分钟后小组讨论v1.纸上的左脚掌印和右脚掌印是全等的吗？这两个图形有什么关系？v2.你能仿照图13.2-1再画出一只脚掌印吗？讨论点拨讨论点拨在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开

3、对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印，左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，既直线直线，既直线图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？ 垂直平分垂直平分类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美丽的图案美丽的图案轴对称变换艺术欣赏轴对称变换艺术欣赏花边艺术花边艺术轴对称变换艺术欣赏轴对称变换艺术欣赏服饰文化服饰文化（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？

4、关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 小组讨论小组讨论一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？间有什么关系？ 由一个平面图形可以得到它关于一条由一个平面图形可以得到它关于一条直线直线l对称的图形，这个图形与原图形的形对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点；的对称点；

5、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分直平分. .轴对称变换的性质轴对称变换的性质: :讨论点拨讨论点拨（1）三角形关于直线）三角形关于直线l 的对称图的对称图 形是什么形状？形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？的对称点？ 自学指导自学指导2看课本看课本P67思考及例思考及例1部分，思考下部分，思考下列问题列问题,3分钟后小组讨论分钟后小组讨论例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直

6、线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCl 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A ? ?AAO l 讨论点拨讨论点拨作法: 过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.如何画线段如何画线段ABAB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB?AB?lA AB BAABB作法：作法：线段线段ABAB即为所求即为所求. .O O【跟踪训练跟踪训练】1.1.过点过点A A作直线作直线l的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O,O,在垂线上

7、截在垂线上截OA=OAOA=OA，点，点AA就就是点是点A A关于直线关于直线l的对称点；的对称点；3.3.连接连接AB.AB.2.2.类似地，作出点类似地，作出点B B关于直线关于直线l的对称点的对称点BB；1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这

8、些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；课堂练习课堂练习如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。l作法：作法：1、分

9、别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）（确定图形中的一些特殊点）. .（画出特殊点关于已知直线的对称点）（画出特殊点关于已知直线的对称点）. .（连接对称点）（连接对称点）. .课堂练习课堂练习课本课本P68P68页练习页练习练习练习1如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图对称的图 形形lll练习练习2用纸片剪

10、一个三角形，分别沿它一边的中用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合部分不能重合沿角一部分线折叠沿角一部分线折叠沿高折叠沿高折叠 沿中线折叠沿中线折叠课堂练习课堂练习课本课本P68P68页练习页练习1.1.轴对称变换的定义轴对称变换的定义: :3.3.画已知图形关于已知直线的对称图形画已知图形关于已知直线的对称图形. .2.2.轴对称变换的特征；轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. .通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）（确定图形中的一些特殊点）. .（画出特殊点关于已知直线的对称点）（画出特殊点关于已知直线的对称点）. .（连接对称点）（连接对称