湖北省黄冈市黄梅县第三高级中学2019-2020学年高一数学文月考试卷含解析

1、湖北省黄冈市黄梅县第三高级中学2019-2020学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为，则实数的取值范围是（      ）a        b.         c.         d.参考答案：b2. 已知f（x）是定义在r

2、上的偶函数，当x0，+）时，f（x）=2x2，则不等式f（log2x）0的解集为（）a（0，）b（，1）（2，+）c（2，+）d（0，）（2，+）参考答案：d【考点】对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合【分析】由当x0，+）时，f（x）=2x2，可得：f（x）为增函数，又由f（x）定义在r上的偶函数，可得：f（x）0时，x1，或x1，故f（log2x）0时，log2x1，或log2x1【解答】解：当x0，+）时，f（x）=2x2，f（1）=0，又当x0，+）时，f（x）为增函数，又是定义在r上的偶函数，故f（x）0时，x1，或x1，故f（log2x）0时，log2x1，或log2x1

3、，解得：x（0，）（2，+），故选：d【点评】本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，指数函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档3. （5分）下列函数是奇函数的是（）ay=cosxby=xsinxcy=tanxdy=xcosx+1参考答案：c考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可解答：解：a，h函数y=cosx为偶函数，不满足条件by=xsinx为偶函数，不满足条件cy=tanx为奇函数，满足条件dy=xcosx+1为非奇非偶函数，不满足条件故选：c点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础4. 如果一个正三棱锥的

4、底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是：a18         b.          c        d参考答案：b5. （5分）已知定义在r上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（4）的值是（）a1b0c1d2参考答案：b考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数f（x），得出f（0）=0，再f（x+2）=f（x），

5、得出周期为4，即可求解；f（4）=f（0）=0，解答：定义在r上的奇函数f（x），f（x）=f（x），f（0）=0，f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），f（x）的周期为4，f（4）=f（0）=0，故选：b点评：本题考察了函数的性质，解析式的运用，属于中档题6. 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是(a) 3、13、23、33、43          &

6、#160;        (b) 5、10、15、20、25(c)1、2、3、4、5                        (d) 2、4、8、16、32参考答案：a7. 在下列图象中，函数的图象可能是（    ）   a 

7、0;            b               c                 d 参考答案：d略8. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （

8、      ）  2cm2      2 cm2          4cm2         4 cm2参考答案：d略9. sin 420°的值是()a.           b.     

9、       c           d参考答案：d10. 设，则的大小关系是  （     ）  a.                          b. c. &

10、#160;                        d. 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐标原点，则op的最小值是         .参考答案：2略12. 计算：23+log25=参考答案：40【考点

11、】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：23+log25=8×5=40故答案为：40【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题13. 已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为参考答案：abc【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小【解答】解：22.121.91，c=0.32.11，即abc，故答案为：abc【点评】本题主要考查指数幂的大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键14

12、. 用秦九韶算法计算当时, _参考答案：      8315. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为参考答案：9【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】正四棱锥pabcd的外接球的球心在它的高pe上，求出球的半径，求出球的表面积【解答】解：如图，正四棱锥pabcd中，pe为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心o必在正四棱锥的高线pe所在的直线上，延长pe交球面于一点f，连接ae，af，由球的性质可知paf为直角三角形且aepf，根据平面几何中的射影

13、定理可得pa2=pfpe，因为ae=，所以侧棱长pa=，pf=2r，所以6=2r×2，所以r=，所以s=4r2=9故答案为：9【点评】本题考查球的表面积，球的内接几何体问题，考查计算能力，是基础题16. 设角 ，则的值等于           参考答案：略17. 若在r上为减函数，则实数的取值范围是           参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

14、，证明过程或演算步骤18. 已知满足，（1）求证：是等比数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          （2）求这个数列的通项公式.参考答案：证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以19. （本小题满分10分）设函数在内是奇函数，且对任意都有，当时，.（）求的值；（）判断在区间内的单调性，并证明；（）若函数，求不等式的解集.参考答案：（1）；（2）在内是减函数；（3）解集为.20. 设为实数集r到实数集r的函数，满足的图像有对称轴且在区间2，3上单调递减. 求k的取值范围.参考答案：解析：令，再由题设     ，5分   又   上两式相减，并注意  10分   求解，得 15分   这是开口向上的抛物线，单调递减区间为（20分21. 已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数ks5u（3）解不等式参考答案：（1）由（4分）