高中数学 1.1命题与量词课件 新人教B版选修1-1

1、一、命题1.定义：定义：能判断真假能判断真假的语句叫做命题的语句叫做命题.2.如何判断某个语句是否命题如何判断某个语句是否命题？首先，要看这个句子的句型首先，要看这个句子的句型.一般的，陈述句，反意疑问句是命题，疑一般的，陈述句，反意疑问句是命题，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题问句、祈使句、感叹句都不是命题.其次，要看能否判断真假其次，要看能否判断真假，也就是判断也就是判断其能否成立其能否成立.不能判断真假的语句不能叫不能判断真假的语句不能叫命题命题.特别地：在数学或其他科学技术中的特别地：在数学或其他科学技术中的一些一些猜想猜想仍仍是命题是命题.3.命题的表示方法命题的表示方法：一般用一个

2、一般用一个小写小写的英文字母表示一的英文字母表示一个命题个命题.如如p、q、r.4.巩固练习：巩固练习：P4练习练习二、量词引例：判断下列语句是否是命题，若是，判断引例：判断下列语句是否是命题，若是，判断其其 真假真假.(1)X 2-1=0; (2)5x-1是整数；是整数；(3)5*5-1是整数；是整数；(4)对所有整数对所有整数X,X 2-1=0 (5)对所有整数，对所有整数，5x-1是整数是整数.短语短语“所有所有”在陈述中表示所述事物的在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全体，逻辑中通常叫做全称量词全称量词，并用，并用符号符号“ ”表示表示.含有全称量词的命题含有全称量词的命题叫做

3、叫做全称命题全称命题定义定义：1.全称命题全称命题就是陈述某集合就是陈述某集合所有所有元素元素都具有都具有某种性质的命题某种性质的命题.设设p(x)是某集合是某集合M的所有元素都具有的性质的所有元素都具有的性质,那么全称命题就是形如那么全称命题就是形如“对对M中的所有中的所有x，p(x)”的命题的命题.简记为：简记为：)x( p,Mx短语短语“有一个有一个”或或“至少有一个至少有一个”在陈在陈述中也表示数量，逻辑中通常叫做述中也表示数量，逻辑中通常叫做存在存在性量词性量词，并用符号，并用符号“ ”表示表示.含有含有存存在性量词在性量词的命题叫做的命题叫做存在性命题存在性命题.定义定义：2.存在

4、性命题存在性命题就是某集合中有就是某集合中有（存在）一些元素具有某种性质的命题（存在）一些元素具有某种性质的命题.设设q(x)是某集合是某集合M的有些元素的有些元素x具有的性质具有的性质,那么那么存在性存在性命题就是形如命题就是形如“存在集合存在集合M中中的元素的元素x，q(x)”的命题的命题.简记为：简记为：)x(q,Mx练习：练习：1.判断下列语句是不是全称命题或者存在判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来：性命题，如果是，用量词符号表达出来：(1)中国的所有江河都流入太平洋；中国的所有江河都流入太平洋；(2)0不能作除数；不能作除数；(3)任何一个实数除以任何一个实数除以1，仍等于这个实数；，仍等于这个实数；(4)每一个向量都有方向每一个向量都有方向.(1)全称命题全称命题.都流入太平洋，中国的江河xx (2)存在性命题存在性命题.不能作除数0 ,R0(3)全称命题全称命题.x1x,Rx(4)全称命题全称命题.有方向向量a, a2.判断下列命题的真假判断下列命题的真假：(1)(2)(3)(4); 023xx,Rx201x,Rx2tan xsin xR,xtan xsin xR,x3.设语句设语句q(x): 试回答试回答下列问题下列问题：cosx)2x(sin命题？”，并判断它是否是真写出“？并判断它是否是真命题