七年级数学下册 第10章 平行线教学案 青岛版

1、10.1 同位角学习目标 1、经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。2、以两条直线相交所形成的四个角为知识基础，进一步研究两条直线被第三条直线所截成八个角，能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。重难点：能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。学习过程一、 自主学习任务一：同位角、内错角和同旁内角的定义1、直线ab与cd被直线ef所截，共形成 个角。 2、观察1与5，它们的位置有什么关系？我们把1与5具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？ 3、观察3与5，它们的位置有什么关系？ 我们把3与5具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？ 4、观察3与6，它们的位置有什

2、么关系？我们把3与6具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？ 总结：当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？对应练习：1、如图，直线de，bc被直线ab所截，1与2是角，1与3是角，1与4是角。二、 合作交流任务二：同位角、内错角和同旁内角的应用1、图中，直线ef与gh被直线ab所截，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？解：2、在图中，直线a,b被直线l所截。（1）就位置关系而言，1与5是什么角？（2）如果1=5，那么在标出的角中与1相等的角有哪些？与1互补的角有哪些？ 三、 精讲点拨1、如图，直线ae，fc被直线bc所截，哪些角是同位角和同旁内角？直

3、线ae，fc被直线ad所截，哪些角是同位角和同旁内角？类似的，你能讨论直线ad，bc分别被直线ae和fc所截的情况吗？2、当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？方法指导：判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角四、 系列训练1.如图：1与2是同位角吗？2.如图：1与2是内错角吗？3.如图：1与2是同旁内角吗？4. 找出图中b的同位角和同旁内角及所有的内错角.五、 当堂测试1、如图1.（1）1与_ 是同位角 （2）5与_是同旁内角 （3）2与_是内错角。2、如图2.（1）1的同位角是_ (2) 1 的内错角是_ (3) 2与5是_3、如图3

4、.直线a.b被c所截（1）写出所有的同位角_ 内错角_同旁内角_（2）若35，那么与5相等的还有_.与5互补的角有_.4、填空：如图，从已经标出的五个角中，(1)直线ac，bd被直线ed所截，1与 是同位角；(2)直线ab，cd被直线ac所截，1与 是内错角；(3)直线ab，cd被直线bd所截，2与 是同旁内角。六、 课堂小结：1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： 【教学后记】10.2平行线和它的画法学习目标 1. 了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。2. 结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。3. 了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线

5、平行”的结论。学习重难点1、平行线的定义，画法。2、“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。教学过程一、 情境导入：请同学们观察第10章的情景导航的图片，找出平行线的形象。二、 自主学习，合作交流：任务一，1、阅读课本p28的内容，找到平行线的定义和表示方法。对应训练：（1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。（2）如图，直线ab与直线cd平行，记作 ，读作 。任务二1、阅读教材p29实验与探究。2、按要求画图请你用一副三角板画出已知直线的平行线. p3、过直线ab外一点p画直线ab的平行线，通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？你发现的结论为 。对应训练：如图，

6、在立方体中，（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对互相垂直的棱吗？（3）你能找出到一对既不相交又不平行的棱吗？三、 当堂训练：1、下列语句中正确的是（ ）a、两条直线不相交就平行 b、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行c、有公共端点的两条直线也是平行线 d、直的铁路轨道线是不平行的2、a，b，c是三条直线，如果ab，bc，那么（ ）a、 ab b、ac c、ac d、以上全不对3、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）a、没有交点 b、只有一个交点 c、有两个交点 d、有三个交点4、如图，请用衣服三角尺画图：（1）经过点d画decb交a

7、b于点e；（2）经过点a画afbc交cd的延长线于点f。四、 达标测试：1、填空dacb（1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。（2）如图，直线ab与直线cd平行，记作 ，读作 。（3）经过 ，能且只能画一条直线与已知直线平行。2、如图，用直尺和三角尺过点p分别画出三角形abc三边的平行线。3、过三角形abc的顶点分别画对边的平行线，分别交于d、e、f三点。dcab4、如图：（1）过点d画decb交ab于点e. (2)过点a画afbc交cd的延长线于f.。poba5、过角aob内一点p画oa、ob的平行线。 6、已知a，b，c在同一平面内，ab， a与c相交于一点p，那么b与c也一定相交吗？

8、 为什么？ 五、 归纳总结：1.这节课印象最深或感受最深的地方为 。2.掌握的知识点 。六、 作业布置完成配套练习册的对应部分。10.3平行线的性质学习目标 1通过实际操作，探索平行线的性质，并通过说理，认识平行线的性质。2运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。 3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。重难点：理解平行线的性质，并能进行一定的说明和相关的计算。学习过程一、复习导入1、画直线ab、cd,被直线ef所截，找出图中的同位角、内错角和同旁内角。二、自主探究 合作交流任务一：平行线的性质1画直线abcd，再画出直线ef，使ef与ab，cd相

9、交。1、1与5是 角，用量角器量一下，它们相等吗？2、其它的几对同位角分别相等吗？ 3、你发现了什么规律？总结： ，简记为 。问题：复习导入中的1与5也是 角，它们相等吗？任务二：平行线的性质2 1、找出一对内错角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。 2、其它的几对内错角呢？ 3、你发现了什么规律？总结： 任务三：平行线的性质3 1、找出一对同旁内角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。 2、其它的几对同旁内角呢？ 3、你发现了什么规律？总结： 。三、精讲点拨1、以上我们用测量的方法进行了探究，你能用数学推理也能得到后面的两个结论吗？2、如图，直线ab，cd, 1=1

10、060,求2, 3的度数。 c d1 a b 2 3四、系列训练1、如图，abde，b=50.求1，2，3的度数。2、如图abcd，adbc，在图中标出的4个角中，哪些角是相等的？你能从图中找出互补的角吗？3、如图，一艘船a在海面上，从船a上看灯塔b在北偏西63的方向，那么从灯塔看船a在什么方向？4、如图，a是直线de上一点，debc，b=38，c=57。求：（1）dab的度数；（2）eac的度数；（3）bac+b+c的度数。五、当堂测试（奋力拼搏，冲刺目标） 1、 判断题：（1）两条直线被第三条直线上所截，同旁内角互补 （ ）（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）2、选择题：

11、（1）如图：de是过点a的直线，如果debc，那么 ( ) a 32 b c2 c c=1 d c=b (2)如图，abcdef,bcad,ac为bad的平分线，与aof 相等的角有（ ） a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 b 3、将证明过程的理由填在括号内： 已知：如图abcd,直线ef交 ab 于e,交cd于f 求证：1+3=1800证明：abcd ( ) 1=2 ( ) 2+3=1800 ( )1+3=1800 ( )4、如图，把一张长方形的纸片abcd沿bd折叠后，点c落在点c处，1与2又怎样的大小关系？为什么？六、课堂小结：1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： 。10.4

12、平行线的判定（一）教师寄语 命运只垂青那些有准备的人学习目标 1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法。2、通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力。重难点：1、平行线的三个判定条件，并能进行简单的推理和说明2、能够对一些简单的问题做出正确的判断。 学习过程一、复习导入 平行线的性质1： 平行线的性质2： 二、自主探究 合作交流 任务一：回忆平行线的画法，在下面画出两条平行线思考：你是如何判定你画的两条线是平行的？于是，我们可以总结出判定两条直线平行的第一种方法： ，简单说为 。任务二：1.如图(1)，2=3，直线a与直线b平行吗？为什

13、么？2.如图（2）如果2与4互补，直线a与直线b平行吗？为什么？于是，我们可以得到判定两条直线平行的其他方法 任务三:如图，如果ab，bc,那么a与c平行吗？ 于是，我们又可以得到判定两条直线平行的另一方法 。三、系列训练：1dca=149,当abe= 时，就能使becd2.由1=2 ，可判断哪两条直线平行？3.如图，已知1=45,2=135l1l2 吗？为什么？4.如图，由下列条件可以判断那两条直线平行？说明理由。（1）1=2（2）4=a（3）a+2+3=180四、精讲点拨：1、任意做两条直线a和b平行。(1)在直线a上取一点a,经过点a做acb,垂足为c，那么ac与直线a的位置关系是什么？为什么？（2）在直线a上再任取一点b,经过点b作bdb，垂足为d,那么ac与bd有什么位置关系？为什么？ （3）度量线段ac与线段bd的长度，你发现了什么？与同学们交流。点拨：如果再做一条线段efb,它的长度与ac,bd的长度又有什么关系？你发现规律了吗？请你用语言表达出来。于是我们得到：平行线之间的距离 2、如图，abcd, pab,apc与pcd的和是多少？五、当堂达标1.如图