一元一次方程应用方案题

1、一元一次方程应用-方案题1.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源某企业已收购毛竹52.5吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售为此研究了二种方案： 方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 _ 元 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 _ 元 问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求

2、销售后所获利润；若不存在，请说明理由 2.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒) (1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？ (2)当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？ (3)当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？ 3.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得

3、相应金额的奖券： 消费金额a(元)200a400400a500500a700700a900获奖券金额(元)3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×(1-80%)+30=110(元) 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价 试问：(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ (2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 4.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响

4、，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？ 5.中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资所得不超过1600元 （人民币）的部分不必纳税，超过1600元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算例如，你月工资是2000元，2000-1600=

5、400，那么就对400元进行纳税，400×5%=20，即你应交纳的税款为20元若某人1月份应交纳此项税款92元，则她当月的工资是多少？ 全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%6.市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整 调整后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（m3）单价（元/m3）5m3以内（包括5m3）的部分25m3以上的部分x已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.

6、5倍 （1）用含x的式子填空： 195×2，小晶家的用水量超过5m3，则超过部分应交水费（19-5×2元），用水量5m3以上的部分是 _ ，小晶家的总用水量为 _ （2）请你仿照上述进行分析，再求出表中的x 7.随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售预计每箱水果的盈利情况如表： A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）： 方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈

7、利相同配货，其中A种水果甲店 _ 箱，乙店 _ 箱；B种水果甲店 _ 箱，乙店 _ 箱 （1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？ 8.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么： （1）如图1，当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ （2）如图2，当t为何值时，QAB的面积等于长方形面积的？ （3）如图3，P、Q

8、到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？ 9.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题 方式一方式二月租费20元/月50元/月本地通话费0.3元/分钟0.2元/分钟（1）一个月本地通话时间200分钟和400分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？ （2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？如果会，请计算出此时的通话时间？如果不会，请说明理由； （3）请你说明在怎样选择计费方式下更省钱？ 10.七年级上册数学书本中，第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题 如图就是某年10

9、月份的一张日历 （1）若今天是某年10月28日，星期一，再过7天，是星期 _ ； （2）若用阴影部分在表中随意框住2×2个数字，这4个数字的关系 _ ，并求出这四个数的和的最大值是 _ ； （3）圈出日历中相邻的2×2个数字，已知四个数的和为48，求这四个数； （4）圈出日历中相邻的2×2个数字，能否求出这四个数的和为64？若能，请求出；若不能，能否在下个月中找到？若找到，请求出下个月中这四个数的最小数是星期几？ 11.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表： 普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入

10、住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通客房和双人普通客房，每间客房正好住满 （1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为 _ 间；（用x的代数式表示） （2）若一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通客房和双人普通间客房各多少间？ 12.某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元 （1）这个开发公司要生产多少件新产品？

11、 （2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案 13.某超市以每千克a元的统一进价购进600千克苹果若将这批苹果按某种标准分为甲乙两类，乙类苹果的重量是甲类的一半 （1）求甲乙两类苹果的重量各是多少千克？ （2）现有以下三种销售方案： 方案一：甲类苹果以进价的2倍价格直接销售，乙类苹果以高于进价20%直接销售； 方案二：将两类苹果精加工后销售，两类苹果的售价比方案一中的售价每千克均提高2元； 方案三：所有苹果不分类精加工后

12、按同一价格销售，其价格按方案一中的甲类苹果和乙类苹果售价的平均数定价 无论用哪种方案均能确保苹果全部销完，解决以下问题： 用含a的式子表示三种方案的利润； 若方案一的利润比方案三的利润高m元，方案二的利润比方案三的利润高n元，且m：n=2：5，试确定a的值 14.某班的一次数学小测验中，共出了20道选择、填空题，每题5分，总分为100分现从中抽出5份试卷进行分析，如下表： 试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）某同学得70分，他答对了多少道题？ （2）刘婧婧同学告诉老师：她和同桌张欣都考到了及格（60分以上），而且比张欣的分数高，她俩的平均

13、分是76分，通过你的计算她们俩各考了多少分？ 15.某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位 （1）该校参加社会实践活动有多少人？ （2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？ 16.为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200320度（含），第三档为月用电量320度以上这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.

14、82元/度 若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元 （1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电 _ 度； （2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费 _ 元； （3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用 17.列方程解应用题 （1）表中是“深圳市路边临时停车位使用费收费标准”，上周六上午9：00，小亮妈妈把车停在深圳中心书城路边临时停车位（属一类区域）离开时，她发现共需要缴纳停车费30元，则她停车的时间是多少小时？ 深圳市路边临时停车车位使用费收费

15、标准 时段收费标准（元/半小时）一类区域二类区域三类区域首半小时首半小时后首半小时首半小时后首半小时首半小时后工作日白天5103624非工作日（7：3021：00）241.52.511.5晚上（21：00次日7：30）免费（2）“旺旺”商场计划销售某品牌的衣服，每件若以原定价的3折销售，则亏20元，每件若以原定价的3.5折销售，则赚10元 该种品牌的衣服原定价是多少元？ “元旦”期间，“旺旺”商场对该品牌衣服举办“1换2倍”的优惠促销活动，共售出了80件该品牌衣服，那么“旺旺”商场在“元旦”期间销售该品牌衣服共获利多少元？ 18.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户

16、每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1-5月份用水量和缴费情况： 月份12345用水量（吨）810131518费 用（元）1620293544根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准 （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？ （3）若小明家7月份缴水费100元，则7月份用水多少吨？ 19.某旅游景点门票价格规定如下： 购票张数1-45张46-90张91张以上每张票的价格90元80元70元某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共

17、应付7760元 （1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？ （2）甲、乙两个班各有多少学生？ （3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案 20.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由； （3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的

18、购票方案，并求出此时的购票费用 一元一次方程应用-方案题答案和解析1.52500；78750 2.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样 由题意得：40×6+10(x-6)=(40×6+10x)×90%， 解得：x=36， 答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样； (2)当购买20盒乒乓球时，甲店需付款：40×6+10(20-6)=380(元)， 乙店需付款：(40×6+10×20)×0.9=396(元)， 380396， 答：去甲店合算； (3)当购买40盒乒乓球时， 甲店需付款：40×6+10(

19、40-6)=580(元)， 乙店需付款：(40×6+10×40)×0.9=576(元)， 580576 答：去乙店合算 3.解：(1)优惠额：1000×(1-80%)+130=330(元) 优惠率：×100%=33%；(1分) (2)设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间 当400a500时，500x625 由题意，得：0.2x+60=x 解得：x=450 但450500，不合题意，故舍去； 当500a640时，625x800 由题意，得：0.2x+100=x 解得：x

20、=750 而625750800，符合题意 答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率 4.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为m元， = m=4000 检验：m=4000时，m（1000+m）0，m=4000是原分式方程的解 今年三月份的售价为4000元 （2）设购进甲x台，购进乙为（15-x）台， 6x10 方案： 甲6台，乙9台 甲7台，乙8台 甲8台，乙7台 甲9台，乙6台 甲10台，乙5台故5种方案 5.解：0当月的工资1600时，应交纳的税款为0； 1600当月的工资2100时，0应交纳的税款25； 2100当月的工资3600时，25应交纳的税款175 若某人1月份应交纳此项税

21、款92元，则她当月的工资超过2100元小于3600元 设她当月的工资是x元，由题意得 500×0.5+0.1（x-1600-500）=92， 解得x=2770 答：若某人1月份应交纳此项税款92元，则她当月的工资是2770元 6.9元；5+ 7.2；8；6；4 8.解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，使QAP为等腰三角形， AQ=AP， 6-t=2t 解得t=2； （2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm， QAB的面积=（6-t）×12， 依题意得：（6-t）×12=×6×12，解得：t=3； （

22、3）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm， 依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半， t-6=（18-2t）， 解得：t=7.5 9.解：（1）一个月本地通话时间200分钟时， 方式一需交费：20+0.3×200=80元，方式二需交费：50+0.2×200=90元； 一个月本地通话400分钟时， 方式一需交费：20+0.3×400=140元，方式二需交费：50+0.2×400=130元； （2）设此时的通话时间为x分钟，根据题意有： 20+0.3x=50+0.2x， 解得：x=300， 即当本地通话时间为300分钟时，两种计费方式

23、的收费一样； （4）由20+0.3x50+0.2x，解得：x300，即当本地通话时间大于300分时，用方式二更合算； 由20+0.3x=50+0.2x，解得：x=300，即当本地通话时间等于300分时，用方式一与方式二没有区别； 由20+0.3x50+0.2x，解得：x300，即当本地通话时间少于300分时，用方式一更合算 10.一；对角线上的数字之和相等；108 11. 12.解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得： -=20， 解得：x=960 答：这个公司要加工960件新产品 （2）由红星厂单独加工：需要耗时为=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元； 由巨

24、星厂单独加工：需要耗时为=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元； 由两场厂共同加工：需要耗时为=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元 所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间 13.解：（1）设乙类苹果的重量是x，则甲类苹果的重量是2x千克，根据题意得 x+2x=600， 解得x=200 答：甲乙两类苹果的重量各是400千克、200千克； （2）用方案一所获利润：400a+0.2a×200=440a（元）； 用方案二所获利润：400（a+2）+（0.2a+2）×200=440a+1200（元）； 用方案三所获利润

25、：（-a）×600=360a（元）； （440a-360a）：（440a+1200-360a）=2：5， 解得a=10 14.解：（1）先设答错一道得x分，由题意，得 5×19+x=94， 解得：x=-1 设某同学得70分，他答对了y道题，由题意，得 5y-（20-y）=70， 解得：y=15 答：某同学得70分，他答对了15道题； （2）设刘婧婧同学答对a道题，张欣同学答对b道题，由题意，得 ， 由，得 a+b=32， a=32-b 由、，得 a，b， ab， 32-b， b a、b为整数， b=14，15，16，17，18，a=18，17，16，15，14 ab， a=

26、18，17 b=14，15， 刘婧婧的得分为：88，82， 张欣的得分为：64，70 答：当刘婧婧考88分时，张欣考64分，当刘婧婧考82分时，张欣考70分 15.解：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得 -=1， 解得：x=225 答：该校参加社会实践活动有225人； （2）：由题意，得 需45座客车：225÷45=5（辆）， 需60座客车：225÷60=3.754（辆）， 租用45座客车需：5×1000=5000（元）， 租用60座客车需：4×1200=4800（元）， 50004800， 该校租用60座客车更合算 16.150；188.8 17.解：（1）周六是非工作日 设她停车的时间是x小时，则 2+（x-）×8=30， 解得x=4 答：她停车的时间是4小时 （2）设该种商品每件的原定价为x元 x×35%-10=x×30%+2