土木工程测量(岳建平)第4章距离测量与直线定向2

1、 标准方向标准方向1、真子午线方向2、磁子午线方向3、坐标纵线方向确定一条直线与标准方向之间的水平角，称作直线定向。 直线定向概念直线定向概念OA自由静止的小磁针所指的方向为磁子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向测量平面直角坐标系中的纵轴（X轴）方向线 方位角方位角由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线水平夹角，称为该直线的方位角，方位角值从0360。1、真方位角（A）2、磁方位角（Am）3、坐标方位角（） 在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。方向。 方位角方位角正反坐标方位角正反坐标方位角把直线前进方向称为直线的正方向。以A

2、点为起点、B点为终点的直线AB，其坐标方位角AB，称为直线AB的正方位角。而直线BA的坐标方位为BA，称为直线AB的反方位角。ABABBAxyo2112180 象限角象限角由标准方向的北端或南端，顺时针或逆时针量到直线所夹的锐角，并注出象限名称，称为该直线的象限角，以R表示，取值范围090。 坐标方位角和象限角的换算关系坐标方位角和象限角的换算关系直线方向由坐标方位角推算象限角由象限角推算坐标方位角北东，第象限南东，第象限南西，第象限北西，第象限R1=1R2=1802R3=3180R4=36041=R12=180R23=180+R34=360R40XYP1R11P2R22P3R33P4R443

3、 3、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算32NM1232334,MN1已知,求4(1)0112180MN0321341803MN0180n起终0180-左后前0180-有后前0180-左后前0180-右后前总结计算出来的方位角大于360，则减去360；小于0，则加上360水平距离：是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离。距离测量方法： 钢尺量距的工具钢尺量距的工具钢尺钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽1015mm，厚0.4mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。 标杆是长2m或3m的圆木杆，杆上按20cm的间隔涂上红、白油漆，杆底部装有铁脚以便插入地上，用以显示目标和定

4、线。是由粗钢丝制成，上端成环状，下端磨尖，用时插入地面，主要用来标志尺段端点位置和计算整尺段数。 直线定线直线定线 直线定线的含义：当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，就需要在直线方向上标定若干个分段点，这项工作称为直线定线。这项工作称为直线定线。定线的方法：1、目估定线； 2、经纬仪定线目估定线目估定线经纬仪定线 4.2.1 直线定线直线定线12BA 1、直线定线、直线定线2、丈量方法、丈量方法 1）平坦地面的丈量方法）平坦地面的丈量方法nllD往AB式中：n尺段数 l整尺长度 l不足一整尺的余长2、倾斜地面量距、倾斜地面量距AB123（1）平量法方法当地势起伏不大时，将钢尺拉平分段丈

5、量，各段平距的总和即为直线距离。2）、倾斜地面量距）、倾斜地面量距 （2）斜量法方法nllL往cosDL22DLh()/1/KDDDM返平往3、成果整理、成果整理为了防止丈量错误和提高量距精度，需要往返丈量，评定距离丈量的精度是用相对误差K来表示。精度一般不低于1/30001/1000： 当量距相对误差不超限时,取往返平均值作为两点间的水平距离。举举 例例 如下图，设某段距离量距结果为：整尺段数为3(每整尺段为50米）,余长: 往测24.890m,返测24.840m。（注，这是普通量距，与精度要求较高的量距方法有区别）AB数据处理过程如下：数据处理过程如下： 1）运用的公式： 2）往测距离为：

6、174.890 m，返测为174.840m， 相对误差为：|174.890-174.840|/174.865=1/3500 3）水平距离：174.865m。（在符合限差情况下取均值）00LnLD4.2.2 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法)(0ttllllt1.钢尺量距的公式说明: ：钢尺刻划上注记的长度，即名义长度； ：钢尺的改正数，即钢尺在温度 时的尺长改正数； ：为钢尺的膨胀系数，其值约为 ：为钢尺检定时的温度，又称标准温度，一般取 ：为钢尺量距时的温度。)(0ttlllltll0tC/0tC20t5-1025. 1-16. 1）（5-1025. 1-16. 1）（对较高精度要求的钢

7、尺量距，则：1.钢尺检定，确定尺长改正数(某温度下钢尺实际长度)；2.(经纬仪)定线时，按变坡点和尺长确定尺段，标定尺段端点；3.用水准测量方法测定尺段端点高差；4.量距时加标准拉力，并测记钢尺表面温度；5.进行尺长、温度、垂曲及倾斜改正，并计算出总和，得到直线往测或返测得全长。如相对误差满足要求，取其往、返测平均值作为最后结果。1）尺段的尺长改正数 L -尺段的倾斜距离2 ）温度改正3 ）倾斜改正（按高差计算） 高差为 ，斜距为 则： Lttlt)(0LllLhLLhDh22=实际长度-名义长度ll4) 改正后的尺段水平长度 D DL L = L + = L + L + L + L Lt t + + D Dh h 5) 尺段往测或返测水平距 各尺段求和得D D往往和D D返返 6) 相对中误差 K = |D|/ D = | D D往往 - D- D返返 |/D7) 两点间的水平距离 D = 0.5 (D往+ D返 )钢尺量距的误差来源及注意事项钢尺量距的误差来源及注意事项1 定线误差2 温度变化引起的误差3 拉力误差4 垂曲误差5 尺长误差6 丈量误差7 钢尺不平引起的误差1、视线水平时的视距测量l 下丝一上丝hiv 高差：100DKll平距： 视距测量原理视距测量原理2、视线倾斜时的视距测量llicosll cosDKl