人教版菱形(16)课件

1、19.2特殊的平行四边形19.2.2菱形119.2特殊的平行四边形19.2.2菱形1教学重难点：重点：理解菱形的定义以及基本性质 难点：能正确运用菱形的性质解决实 际问题2教学重难点：重点：理解菱形的定义以及基本性质2边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分； 温故知新活动一：3边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等4矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等4想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行

2、四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：5想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形菱形 6菱形的定义有一组 的 菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形菱形 7菱形的定义有一组 的 大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点8菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB四边形ABCD

3、是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形菱形 9菱形的定义有一组 的 感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？10感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？10生活感受11生活感受11菱形就在我们身边12菱形就在我们身边12三菱汽车标志欣赏感受生活13三菱汽车标志欣赏感受生活13 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折 剪一剪14 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对

4、称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？15画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO1234567816相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形相等的

5、线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO1234567817相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD

6、ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO1234567818相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形19探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形

7、是轴对称图形，也是中心对称图形20探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形21探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)四边形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DA(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三线合一）同理： DB平分ABC； AC平分D

8、AB和DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC求证:22已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等ABCD已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)四边形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DA(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三线合一）同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC

9、求证:23已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等ABCD已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)四边形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DA(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三线合一）同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC求证:24已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等ABCDABCDO（1）菱形具有平行四边形

10、的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质25ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDA O分析：你有什么发现？活动四：做一做261、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，菱形的面积公式CBDA OE27菱形的面积公式CBDA OE272、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）生活

11、中的数学BAOC282、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度生活中的数学29生活中的数学29练一练1.菱形的定义: 是菱形2.菱形的性质:菱形的四条边 ， 菱形的对角线 ，并且每一条对角线一组 对角.3.下列说法不正确的有 (填番号) 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.4.菱形的面积公式: .5.菱形既是 图形，又是 图形. 活动五：30练一练1.菱形的定义: 练一练3cm600CCBDA O6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.7.如下图：菱形ABCD中BAD60度，则

12、ABD_.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm31练一练3cm600CCBDA O6.已知菱形的周长是练一练9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDA O解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cmOB=3cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm32练一练9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：33