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文档简介
2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设a>b,c>d则()A.ac>bdB.a+c>b+cC.a+d>b+cD.ad>be
2.二项式(x-2)7展开式中含x5的系数等于()A.-21B.21C.-84D.84
3.等差数列中,a1=3,a100=36,则a3+a98=()A.42B.39C.38D.36
4.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为()A.8/5B.3/2C.4D.8
5.设f(x)=,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
6.已知点A(-1,2),B(3,4),若,则向量a=()A.(-2,-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)
7.直线x+y+1=0的倾斜角为()A.
B.
C.
D.-1
8.一元二次不等式x2+x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)
9.执行如图的程序框图,那么输出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1
10.下列函数中,是增函数,又是奇函数的是(〕A.y=
B.y=1/x
C.y=x2
D.y=x1/3
二、填空题(5题)11.Ig2+lg5=_____.
12.如图是一个算法流程图,则输出S的值是____.
13.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是
。
14.
15.
三、计算题(5题)16.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
17.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
18.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
19.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
20.解不等式4<|1-3x|<7
四、证明题(2题)21.
22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2
+(y+1)2
=8.
五、简答题(2题)23.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6++a2n的值
24.由三个正数组成的等比数列,他们的倒数和是,求这三个数
六、综合题(2题)25.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
参考答案
1.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.
2.D
3.B
4.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/2
5.C由于f(-x)不等于f(x)也不等于f(-x)。
6.D
7.C由直线方程可知其斜率k=-1,则倾斜角正切值为tanα=-1,所以倾斜角为3π/4。
8.A
9.C
10.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B,D,而B不是增函数.
11.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.
12.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1,n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9,n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25,n=11,此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.
13.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5,所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。
14.-6
15.π/4
16.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
17.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.设等比数列的三个正数为,a,aq由题意得解得,a=4,q=1或q=解得这三个数为1,4,16或16,4,1
25.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2
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