江苏高考数学附加题专项训练(矩阵)(含答案详析)

附加题专项训练（矩阵）231.矩阵A=的逆矩阵。122x3y102.用逆矩阵知识解方程组2y3。x02141X，使MX=N。3.已知M3,N，求二阶方阵431234.已知矩阵M，求矩阵M的特色值和对应的一个特色向量。21a0l：9x+y–91=0，试5.设a,b∈R，若矩阵A=把直线l：2x+y–7=0变换为另素来线1b求a，b的值.2121及向量e1=116.给定矩阵M=33，N=，e2=。12121133（1）证明M和N互为逆矩阵；（2）证明e1和e2都是M的特色向量．7.已知二阶矩阵A有特色值13及其对应的一个特色向量111及，特色值211，求矩阵A的逆矩阵A1．其对应的一个特色向量21cossin8.若点A（2，2）在矩阵M对应变换的作用下获取的点为B（－2，2），sincos求矩阵M的逆矩阵．xy4在矩阵A0对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的种类．9.求圆C：2220110.设矩阵M对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长3倍，再将纵坐标伸长2倍的两个伸压变换的复合，求其逆矩阵M1以及圆x2y21在M1的作用下的新曲线的方程．11.以下列图，四边形ABCD和四边形ABCD分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），B（3，7），C（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形ABCD的变换矩阵M．yB'C'ABOxDC12.已知二阶矩阵M的特色值是11，22，属于1的一个特色向量是e11，属于21e211的一个特色向量是，点A对应的列向量是a。24（1）设ame1ne2，求实数m,n的值。2）求点A在M5作用下的点的坐标。附加题专项训练参照答案（矩阵）1.解：设逆矩阵为A1ab，则23ab10，cd12cd012a3c1a2所以2b30，解得：b3，所以A123。a2c0c112b2d1d22.因为2x3y102x3y1x2y3，所以x2y，03设Xx231，则AXB，且A123,A1,B312y2所以XA1B23157，所以x7；123y53.因为MX=N，所以X=M-1N，M-13122．6分21314191XM1N22312102151Mf( )232)(1)622(1f( )0M14,214(2)x3y0=42x(1)y0M4382-111015.a=3,b=132121102121106.1MN=33=32120NM=123=1111203333MN2112e1=1331311M==112113133321e2=1M331112=11133e1e2M107.abab131ab131Adcd1cd11c1ab3cd3a1,b2,c2,d15b1d1ac1212AA133102121338.222cos2sin24M22sin2cos22cossin1,cos0,6sincos1.sin1.01100110MM1M0M1110109.P(x,y)Cx2y24,P1(x,y)P(x,y)A20,01x20x2xy01yyx2xxxyy2yy

36xxx'22x2y24y'248yy4x2y21(±23,0)8101641010.M1210322142921xyMxy10Mk131033k123653k23k391051M31012.（1）ame1ne21m1n11mnm24124m2nn1