共点力作用下物体的平衡课件

共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡1空中芭蕾平衡的艺术空中芭蕾平衡的艺术2叠石头的最高境界叠石头的最高境界3叠石头的最高境界叠石头的最高境界4返回返回5一、平衡状态1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力．

F1F3F2一、平衡状态1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者62．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．（1）共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零．（2）“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零（静止），但这一状态不可能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态．2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀7平衡状态的运动学特征：

V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同平衡状态的运动学特征：83、平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。F合=01)二力平衡条件：（三同一反）大小相同；作用在同一直线；作用在同一物体；方向相反。2）三力平衡条件：任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反作用在同一直线上。3）多个力平衡的条件：任意（n-1）个力的合力与第n个力大小相等方向相反，作用在同一直线上。在任一方向上，物体所受到的合力均为零。3、平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。F96006006004N2N6N3N1N5N示例:六个力的合力为

N,若去掉1N的分力,则其余五个力的合力为

N,方向是

.01与1N的分力方向相反6006006004N2N6N3N1N5N示例:六个力的合力10——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。重要推论共点力的平衡解题方法小结1.正确选取研究对象

2.隔离物体，受力分析，画出受力图3.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解力的合成法——共点平衡法——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的111、力的分解法——效果分解法2、力的合成法——共点平衡法3、正交分解法:把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解.力的解题方法其目的是便于运用普通的代数运算公式来解决矢量的运算.1、力的分解法——效果分解法力的解题方法其目的是便于运用普通12力的正交分解法步骤:1、确定研究对象；2、进行受力分析（找有施力体的力）3、建立直角坐标系；①选共点力的作用点为坐标原点,使坐标轴与尽可能多的力重合。②确定+/-方向。4、将不与坐标轴重合的力分解（投影）到坐标轴上.5、根据平衡条件,按x/y轴坐标分别建立方程F合=0xyGfNFF1F2例力的正交分解法步骤:xyGfNFF1F2例13正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；②对研究对象进行受力分析，画好受力图；③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；④根据平衡条件布列方程⑤解方程(组)，必要时验证结论。

此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合=0；⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。

正交分解法正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡14例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？共点力的平衡α例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上15FFNGFFNG16例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF合αα解法一：合成法F=F合=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上17拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？

FFNGF合αα解法一：合成法F=F合=G/cosαFN=Gtanα拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？FFNGF合18例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF2ααF1解法二：分解法F=F2=G/cosαFN=F1=Gtanα共点力的平衡例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上19例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNFyααFxGxy解法三：正交分解法X：FN-Fsinα=0Y：Fcosα-G=0解得：F=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上20共点力的平衡条件三.学以致用1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：A.

μmgB.

μ(mg+Fsinθ)C.

μ(mg-Fsinθ)D.

Fcosθθ此题答案：B、D共点力的平衡条件三.学以致用1.质量为m的木块在与水平方向成21共点力的平衡条件2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。此题答案：Mmθ共点力的平衡条件2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动22例2.如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为θ。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？例2.如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚23例1（08年安徽省皖南八校第一次联考）质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（）A．F1>F2>F3

B．F1>F3>F2C．F3>F1>F2

D．F2>F1>F3C

600F1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）例1（08年安徽省皖南八校第一次联考）质点m在F1、F2、F24例2：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知:(L为滑轮到小球的长度)即相似三角形法例2：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，25题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题26例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（）aaaabbbbab左右A

BCDA整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。整体法例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所27例4（06年全国卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μmgB3μmgC2μmgDμmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。FQPA例4（06年全国卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨28例5．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A.有水平向左的摩擦力B.无摩擦力C.支持力小于（M+m）gD.支持力为（M+m）gAC

整体法和隔离法正交分解法提升物理思想FvMm例5．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下沿放在29例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（）地面对人的摩擦力减少地面对人的摩擦力增大人对地面的压力不变人对地面的压力减少B题型三动态平衡问题的求解方法例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与30经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写31感谢聆听不足之处请大家批评指导PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings结束语讲师：XXXXXXXX年XX月XX日

感谢聆听结束语讲师：XXXXXX32共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡33空中芭蕾平衡的艺术空中芭蕾平衡的艺术34叠石头的最高境界叠石头的最高境界35叠石头的最高境界叠石头的最高境界36返回返回37一、平衡状态1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力．

F1F3F2一、平衡状态1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者382．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．（1）共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零．（2）“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零（静止），但这一状态不可能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态．2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀39平衡状态的运动学特征：

V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同平衡状态的运动学特征：403、平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。F合=01)二力平衡条件：（三同一反）大小相同；作用在同一直线；作用在同一物体；方向相反。2）三力平衡条件：任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反作用在同一直线上。3）多个力平衡的条件：任意（n-1）个力的合力与第n个力大小相等方向相反，作用在同一直线上。在任一方向上，物体所受到的合力均为零。3、平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。F416006006004N2N6N3N1N5N示例:六个力的合力为

N,若去掉1N的分力,则其余五个力的合力为

N,方向是

.01与1N的分力方向相反6006006004N2N6N3N1N5N示例:六个力的合力42——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。重要推论共点力的平衡解题方法小结1.正确选取研究对象

2.隔离物体，受力分析，画出受力图3.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解力的合成法——共点平衡法——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的431、力的分解法——效果分解法2、力的合成法——共点平衡法3、正交分解法:把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解.力的解题方法其目的是便于运用普通的代数运算公式来解决矢量的运算.1、力的分解法——效果分解法力的解题方法其目的是便于运用普通44力的正交分解法步骤:1、确定研究对象；2、进行受力分析（找有施力体的力）3、建立直角坐标系；①选共点力的作用点为坐标原点,使坐标轴与尽可能多的力重合。②确定+/-方向。4、将不与坐标轴重合的力分解（投影）到坐标轴上.5、根据平衡条件,按x/y轴坐标分别建立方程F合=0xyGfNFF1F2例力的正交分解法步骤:xyGfNFF1F2例45正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；②对研究对象进行受力分析，画好受力图；③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；④根据平衡条件布列方程⑤解方程(组)，必要时验证结论。

此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合=0；⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。

正交分解法正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡46例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？共点力的平衡α例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上47FFNGFFNG48例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF合αα解法一：合成法F=F合=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上49拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？

FFNGF合αα解法一：合成法F=F合=G/cosαFN=Gtanα拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？FFNGF合50例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNGF2ααF1解法二：分解法F=F2=G/cosαFN=F1=Gtanα共点力的平衡例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上51例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNFyααFxGxy解法三：正交分解法X：FN-Fsinα=0Y：Fcosα-G=0解得：F=G/cosαFN=Gtanα共点力的平衡例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上52共点力的平衡条件三.学以致用1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：A.

μmgB.

μ(mg+Fsinθ)C.

μ(mg-Fsinθ)D.

Fcosθθ此题答案：B、D共点力的平衡条件三.学以致用1.质量为m的木块在与水平方向成53共点力的平衡条件2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。此题答案：Mmθ共点力的平衡条件2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动54例2.如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为θ。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？例2.如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚55例1（08年安徽省皖南八校第一次联考）质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为（）A．F1>F2>F3

B．F1>F3>F2C．F3>F1>F2

D．F2>F1>F3C

600F1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）例1（08年安徽省皖南八校第一次联考）质点m在F1、F2、F56例2：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知:(L为滑轮到小球的长度)即相似三角形法例2：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，57题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题题型二利用整体法和隔离法解物体的平衡问题58例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（）aaaabbbbab左右A

BCDA整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。整体法例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所59例4（06年全国卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μmgB3μmg