多元正态分布实验课

关于多元正态分布实验课第一页，共八十八页，2022年，8月28日plot的调用格式plot(x)——缺省自变量绘图格式，x为向量,以x元素值为纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图

plot(x,y)——基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标图，如果y为n×m的矩阵，则以x为自变量，作出m条曲线plot(x1,y1,x2,y2)——多条曲线绘图格式第二页，共八十八页，2022年，8月28日plot(x,y,’s’)——开关格式，开关量字符串s设定曲线颜色和绘图方式，使用颜色字符串的前1~3个字母，如

yellow—yel表示等。或plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’，…)第三页，共八十八页，2022年，8月28日例1在0≤x≤2区间内，绘制曲线

y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)第四页，共八十八页，2022年，8月28日例2在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,’g0')解第五页，共八十八页，2022年，8月28日

MATLAB的绘图允许用户在一个图形中绘制多条曲线，称为图形叠绘；也可以在一个图形窗口中绘制多个完全独立的子图，称为绘制子图；

当进行相关图形的比较或者是同类图形的分析时，比较方便的方式是把若干图形在同一个图形窗口显示出来。多图形输出方式第六页，共八十八页，2022年，8月28日

在已绘制的图形上再次添加或删减图形，可调用hold函数——在一个坐标轴绘制多曲线：hold函数的调用格式和功能如下：hold：在图形保功能保持和关闭状态之间切换；holdon：启动图形保持功能，在原图上再绘制的图形将全添加到图形窗口，并自动调整坐标轴范围；holdoff：关闭图形保持功能；图形保持

（图形叠绘）第七页，共八十八页，2022年，8月28日例将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在

同一屏幕上。解x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,z);

holdon;plot(x,y);第八页，共八十八页，2022年，8月28日第九页，共八十八页，2022年，8月28日同时绘制多个函数图像

plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,...,xn,yn,sn)属性选项可以省略等价于：holdonplot(x1,y1,s1)plot(x2,y2,s2)...plot(xn,yn,sn)第十页，共八十八页，2022年，8月28日单窗口多曲线分图绘图（绘制子图）划分绘图区域subplot(m,n,p)将一个绘图窗口分割成m*n

个子区域，并按行从左至右依次编号。p

表示第p

个绘图子区域。第十一页，共八十八页，2022年，8月28日

解:x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title('sin(x)')subplot(2,2,2);plot(x,z);title('cos(x)')subplot(2,2,3);plot(x,a);title('sin(x)cos(x)')subplot(2,2,4);plot(x,b);title('sin(x)/cos(x)')例将屏幕分割为四块，分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，

a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。第十二页，共八十八页，2022年，8月28日第十三页，共八十八页，2022年，8月28日多窗口绘图figure(n)—创建窗口函数，n为窗口顺序号;t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y)%自动出现第一个窗口figure(2)plot(t,y1)%在第二窗口绘图figure(3)plot(t,y2)%在第三窗口绘图第十四页，共八十八页，2022年，8月28日设置曲线样式

MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，可以组合用。

第十五页，共八十八页，2022年，8月28日点和线的基本属性plot(x,y,string)其中string是用单引号

括起来的字符串，用来指定图形的属性（点、线的形状和颜色）；>>x=[0:0.2:2*pi];>>plot(x,cos(x));>>plot(x,cos(x),’r+:’);>>plot(x,cos(x),’bd-.’);>>plot(x,cos(x),’k*-’);第十六页，共八十八页，2022年，8月28日图形的基本属性第十七页，共八十八页，2022年，8月28日图形的其他属性>>x=-pi:pi/10:pi;>>y=sin(x);>>plot(x,y,'rh:','linewidth',2,...'markeredgecolor','b',...'markerfacecolor','g')例：线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。linewidth：指定线条的粗细markeredgecolor:指定标记的边缘色markerfacecolor:指定标记表面的颜色第十八页，共八十八页，2022年，8月28日图形标注图形标注有关图形标注函数的调用格式为：title(图形名称)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y,图形说明)legend(图例1,图例2,…)第十九页，共八十八页，2022年，8月28日例在0≤x≤2区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x

和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title('xfrom0to2{\pi}');%加图形标题xlabel('VariableX');%加X轴说明ylabel('VariableY');%加Y轴说明text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}');

%在指定位置添加图形说明text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)');legend(‘y1’,‘y2’)%加图例第二十页，共八十八页，2022年，8月28日坐标控制axis函数的调用格式为：axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])axis函数功能丰富，常用的格式还有：axisequal：纵、横坐标轴采用等长刻度。axissquare：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。axisauto：使用缺省设置。axisoff：取消坐标轴。axison：显示坐标轴。第二十一页，共八十八页，2022年，8月28日

给坐标加网格线用grid命令来控制：

gridon/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。给坐标加边框用box命令来控制。boxon/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。第二十二页，共八十八页，2022年，8月28日

例在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)<1e-2);%查找y1与y2相等点(近似相等)的下标第二十三页，共八十八页，2022年，8月28日

例在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。

x1=x(k);

%取y1与y2相等点的x坐标

y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);

%求y1与y2值相等点的y坐标

plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');第二十四页，共八十八页，2022年，8月28日

bar––––绘制直方图

polar––––绘制极坐标图

hist––––绘制统计直方图

stairs––––绘制阶梯图

stem––––绘制火柴杆图

rose––––绘制统计扇形图

comet––––绘制彗星曲线第二十五页，共八十八页，2022年，8月28日errorbar––––绘制误差棒图

compass––––复数向量图(罗盘图)feather––––复数向量投影图(羽毛图)quiver––––向量场图

area––––区域图

pie––––饼图

convhull––––凸壳图

scatter––––离散点图第二十六页，共八十八页，2022年，8月28日命令格式：

bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)第二十七页，共八十八页，2022年，8月28日

图形函数绘图的一般操作步骤第二十八页，共八十八页，2022年，8月28日例用图形表示（1）准备图形数据>>x=-pi/2:.1:pi/2;>>y=cos(x)-sin(x);第二十九页，共八十八页，2022年，8月28日（2）选择图形的显示位置>>figure(6);subplot(3,2,5)第三十页，共八十八页，2022年，8月28日（3）调用绘图指令并设置参数

此步是主要绘图步骤，调用plot函数绘制图形>>plot(x,y)（4）选择线性和标记属性>>plot(x,y,‘k-.*’)第三十一页，共八十八页，2022年，8月28日（5）设置坐标范围及网格线

完成基本绘制后，对图形编辑，增强图形可读性；一般说来，需要设置坐标轴的刻度范围和分隔线。

系统默认的坐标轴范围是x,y∈[-2,2],且没有网格线，将本例的ｘ坐标轴和ｙ坐标轴的范围分别置为[-π,π],和［－４，４］，且给坐标加上分隔线，可输代码：>>axis([-pi,pi,-4,4])gridon第三十二页，共八十八页，2022年，8月28日（6）给图形加注释>>title(‘firstfigure’);xlabel(‘横’)；ylabel(‘纵’)；

legend(‘y=cos(x)-sin(x)’);text(pi/2,-1,‘finalpoint’);第三十三页，共八十八页，2022年，8月28日（7）图形输出

完成图形的绘制和编辑后，需将图形打印或是存放在其他文档中，使用【file】菜单中的【saveas】选项，且可自行选择需要保存的格式类型。第三十四页，共八十八页，2022年，8月28日MATLAB提供了丰富的三维绘图函数。虽然三维绘图可以看成二维绘图的拓展，但是三维图形仍有其特殊之处:

如需要进行二维图形所没有的视角、光照及透明度的设置。空间三维作图第三十五页，共八十八页，2022年，8月28日生成坐标——[X,Y]=meshgrid(x,y)meshgrid——网线坐标值计算函数z=f(x,y)—根据x,y坐标找出z的高度一、生成坐标函数第三十六页，共八十八页，2022年，8月28日

例：绘制z=x2+y2的三维网线图形

x=-5:5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y)

Z=X.^2+Y.^2

mesh(X,Y,Z)坐标矩阵坐标向量纵坐标矩阵绘图函数第三十七页，共八十八页，2022年，8月28日第三十八页，共八十八页，2022年，8月28日二、三维曲线

plot3函数，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)

其中，每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。第三十九页，共八十八页，2022年，8月28日plot3(x,y,z,s)

一条曲线

例在区间[0，10*pi]画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.

解t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)

第四十页，共八十八页，2022年，8月28日

plot3(x,y,z)多条曲线例画多条曲线观察函数Z=(X+Y).^2.

其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解x=-3:0.1:3;

y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;plot3(X,Y,Z)返回第四十一页，共八十八页，2022年，8月28日

mesh(x,y,z)画网格曲面

解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;mesh(X,Y,Z)

例画出曲面Z=(X+Y).^2在不同视角的网格图.

三、绘制三维曲面第四十二页，共八十八页，2022年，8月28日绘制等高线meshc>>[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>meshc(X,Y,Z)第四十三页，共八十八页，2022年，8月28日绘制边界面屏蔽

meshz>>[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>

meshz(X,Y,Z)第四十四页，共八十八页，2022年，8月28日例画函数Z=(X+Y).^2的图形.解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;surf(X,Y,Z)shadingflat%将当前图形变得平滑surf(x,y,z)画出数据点（x，y，z）表示的曲面第四十五页，共八十八页，2022年，8月28日-

曲面图(surf函数)是把网格图(mesh函数)表面的网格围成的片状区域用不同的色彩填充，而形成的彩色表面。

除了网格空档被色彩填充之外，曲面图与网格图外观是一样的，但是前者更具立体感。

MATLAB中的surf函数专门用于绘制三维着色曲面图.第四十六页，共八十八页，2022年，8月28日mesh与surf的比较第四十七页，共八十八页，2022年，8月28日surf——三维曲面绘图函数，与三维网线图区别：网线图：线条有颜色，空挡是黑色的（无颜色）曲面图：线条是黑色的，空挡有颜色（把线条之间的空挡填充颜色，沿z轴按每一网格变化。第四十八页，共八十八页，2022年，8月28日

[X,Y,Z]=peaks(30);surf(X,Y,Z)

peaks(n)产生一个凹凸有致的曲面，包含三个局部极大值和三个局部极小值，n越大，相邻点间隔越小，图形越平滑。第四十九页，共八十八页，2022年，8月28日surfc(X,Y,Z)—带等高线的曲面图

[X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)第五十页，共八十八页，2022年，8月28日

surfl(X,Y,Z)——被光照射带阴影的曲面图[X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)第五十一页，共八十八页，2022年，8月28日三维饼图

pie3([43689])第五十二页，共八十八页，2022年，8月28日

cylinde(r,n)—三维柱面绘图函数

r为半径；n为柱面圆周等分数例：绘制三维陀螺锥面t1=0:0.1:0.9;t2=1:0.1:2;r=[t1-t2+2];[x,y,z]=cylinder(r,30);surf(x,y,z);grid第五十三页，共八十八页，2022年，8月28日为球面等分数，缺省为20例：绘制三维球面[x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z);第五十四页，共八十八页，2022年，8月28日四、图形修饰方法图形颜色的修饰colormap(MAP)——色图设定函数，MAP为m×3维色图矩阵图形颜色可根据需要任意生成，也可用matlab配备的色图函数第五十五页，共八十八页，2022年，8月28日matlab的色图函数：

hsv——饱和值色图

gray——线性灰度色图

hot——暖色色图

cool——冷色色图

bone——兰色调灰色图

copper——铜色色图

pink——粉红色图

prism——光谱色图

jet——饱和值色图IIflag——红、白、蓝交替色图第五十六页，共八十八页，2022年，8月28日[X,Y,Z]=peaks(30);surf(X,Y,Z);colormap(hot)第五十七页，共八十八页，2022年，8月28日shadingfaceted—网格修饰，缺省方式第五十八页，共八十八页，2022年，8月28日shadingflat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。

shadinginterp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。第五十九页，共八十八页，2022年，8月28日

shadingflat——去掉黑色线条，根据小方块的值确定颜色第六十页，共八十八页，2022年，8月28日

shadinginterp——颜色整体改变，根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色第六十一页，共八十八页，2022年，8月28日[X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)

shadinginterp;colormap(cool);axisoff第六十二页，共八十八页，2022年，8月28日peaks(30);colormap(hot);colorbar('horiz')figure(2);colormap(cool);第六十三页，共八十八页，2022年，8月28日裁剪修饰——用于网线图、曲面图视角修饰——观察不同角度的三维视图其它修饰：

a.水线修饰

b.等高线修饰第六十四页，共八十八页，2022年，8月28日裁减修饰p=peaks;p(30:40,20:30)=nan*p(30:40,20:30);surf(p)第六十五页，共八十八页，2022年，8月28日p=peaks;p(30:40,20:30)=nan*p(30:40,20:30);mesh(peaks,p)第六十六页，共八十八页，2022年，8月28日例：绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。程序如下：[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);surf(x,y,z);shadinginterp;pause%程序暂停i=find(x<=0&y<=0);z1=z;z1(i)=NaN;surf(x,y,z1);shadinginterp;为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。第六十七页，共八十八页，2022年，8月28日第六十八页，共八十八页，2022年，8月28日第六十九页，共八十八页，2022年，8月28日第七十页，共八十八页，2022年，8月28日第七十一页，共八十八页，2022年，8月28日

视角修饰(函数view(az,el))az----方位角；el----俯视角省缺值为：az=-37.5;el=30例。观察不同视角的波峰图形z=peaks(40);subplot(2,2,1);mesh(z);subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);第七十二页，共八十八页，2022年，8月28日第七十三页，共八十八页，2022年，8月28日其它修饰：水线修饰（waterfall)waterfall(peaks(30))第七十四页，共八十八页，2022年，8月28日伪彩色图

pcolor——常用于以二维平面图表现三维图形的效果，用颜色表示三维图形的高度。z=peaks(30)pcolor(z)第七十五页，共八十八页，2022年，8月28日其它调用方式：axisauto自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axisequal各坐标轴采用等长刻度axissquare使绘图区域为正方形axison/off恢复/取消对坐标轴的一切设置axismanual以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）……更多参见axis的联机帮助坐标轴控制axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])作用：控制坐标轴的显示范围坐标轴控制命令：

axis第七十