锐角三角函数说课课件

28.1锐角三角函数数本1001班贺铭泰28.1锐角三角函数数本1001班1各位评委、老师大家好！

今天我说课的课题是《锐角三角函数》（第一课时），根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学方法，学法分析和教学过程四个方面对本节内容加以说明。各位评委、老师大家好！2一、教材分析1.地位和作用本节教材是人教版新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定基础，也是高中研究三角函数，反三角函数、三角方程的工具性内容，鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。一、教材分析1.地位和作用32.学情分析

从学生的年龄特征、认识特征、心理特征来看：九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察能力，记忆能力和想象力也随着迅速发展。

从学生已具备的知识技能来看：九年级学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下基础。从有待提高的知识技能来看：直角三角形边角之间的关系，学生需要观察、思考、交流，体会数学知识间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。2.学情分析43.教学重难点重点：理解正弦函数的意义，会求锐角的正弦值。难点：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长。3.教学重难点5二、教学方法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都强调必须以学生的主动性积极性为出发点。根据这一教学理念，我采用情景引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情景引发新的认识冲突，建立知识点之间的联系，以问题的提出、解决为主线，倡导学生独立思考合作交流，联想探索，在真正意义上完成对知识的自我构建。另外，我采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。二、教学方法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学6三、学法分析本节课的学习方法采用自主探究法和合作交流法相结合。旨在让学生在自主探究中发展，在合作交流中进步。三、学法分析本节课的学习方法采用自主探究法和合作交流法相结合7四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效进行教学，本节课我主要安排如下教学环节：（一）自主探究：1、复习旧知，温故知新已知：在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠A=35°,则∠B=__已知：在Rt∆ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则BC=___。设计意图：从学生已有的知识体系出发，通过复习旧知，引导学生顺利进入学习情景。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活8塔顶中心点塔身中心线垂直中心线L意大利比萨斜塔

塔顶中心点塔身中心线垂直中心线L意大利比萨斜塔9为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC思考：你能将这个实际问题转化成数学问题吗？2、发现问题，探究新知为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，10结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三11

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比

，你能得出什么结论？ABC即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝4512综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.

一般地，当∠A

取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？结论综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，13探究任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A‘＝，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABCA'B'C'

这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．探究任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C14正弦

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即ABCcab斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有正弦如图，在Rt△ABC中，15sinA不表示“sin”乘以“A”。注意sinA是一个完整的符号，它表示∠A的正弦，记号里习惯省去角的符号“∠”；sinA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与斜边的比；sinA不表示“sin”乘以“A”。注意sinA是一个完整的16通过对锐角正弦定义阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生引入到下一环节。通过对锐角正弦定义阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得17例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34ABC135试着完成图（2）(1)(2)二、自主展示（强化训练，巩固双基）例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和18如图：AB是⊙O的直径，且AB=10，CD是⊙O的弦，AD与BC相交于点P，若弦BC=8，求sin∠ADC的值。APDCB1086三、自主拓展（提高升华）如图：AB是⊙O的直径，且AB=10，CD是⊙O的弦，AD与19四、自主评价：我认为，小结归纳不应该只是知识的罗列，更是知识结构的优化，知识体系完善的一种有效手段，为此我设计了以下问题：①通过本节课的学习，你学会了什么？②通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？四、自主评价：我认为，小结归纳不应该只是知识的罗列，更是知识20谢谢说课到此结束，敬请老师批评指正。谢谢说课到此结束，敬请老师批评指正。2128.1锐角三角函数数本1001班贺铭泰28.1锐角三角函数数本1001班22各位评委、老师大家好！

今天我说课的课题是《锐角三角函数》（第一课时），根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学方法，学法分析和教学过程四个方面对本节内容加以说明。各位评委、老师大家好！23一、教材分析1.地位和作用本节教材是人教版新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定基础，也是高中研究三角函数，反三角函数、三角方程的工具性内容，鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。一、教材分析1.地位和作用242.学情分析

从学生的年龄特征、认识特征、心理特征来看：九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察能力，记忆能力和想象力也随着迅速发展。

从学生已具备的知识技能来看：九年级学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下基础。从有待提高的知识技能来看：直角三角形边角之间的关系，学生需要观察、思考、交流，体会数学知识间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。2.学情分析253.教学重难点重点：理解正弦函数的意义，会求锐角的正弦值。难点：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长。3.教学重难点26二、教学方法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都强调必须以学生的主动性积极性为出发点。根据这一教学理念，我采用情景引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情景引发新的认识冲突，建立知识点之间的联系，以问题的提出、解决为主线，倡导学生独立思考合作交流，联想探索，在真正意义上完成对知识的自我构建。另外，我采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。二、教学方法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学27三、学法分析本节课的学习方法采用自主探究法和合作交流法相结合。旨在让学生在自主探究中发展，在合作交流中进步。三、学法分析本节课的学习方法采用自主探究法和合作交流法相结合28四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效进行教学，本节课我主要安排如下教学环节：（一）自主探究：1、复习旧知，温故知新已知：在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠A=35°,则∠B=__已知：在Rt∆ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则BC=___。设计意图：从学生已有的知识体系出发，通过复习旧知，引导学生顺利进入学习情景。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活29塔顶中心点塔身中心线垂直中心线L意大利比萨斜塔

塔顶中心点塔身中心线垂直中心线L意大利比萨斜塔30为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC思考：你能将这个实际问题转化成数学问题吗？2、发现问题，探究新知为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，31结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三32

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比

，你能得出什么结论？ABC即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝4533综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.

一般地，当∠A

取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？结论综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，34探究任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A‘＝，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABCA'B'C'

这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．探究任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C35正弦

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即ABCcab斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有正弦如图，在Rt△ABC中，36sinA不表示“sin”乘以“A”。注意sinA是一个完整的符号，它表示∠A的正弦，记号里习惯省去角的符号“∠”；sinA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与斜边