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文档简介
23.2.1中心对称九年级上册23.2.1中心对称九年级上册学习目标1.中心对称的概念.2.
中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图学习目标1.中心对称的概念.2.中心对称的性质.3.掌握问题1(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
两个图案能够完全重合在一起.预习检测O问题1(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你
问题2如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
两个图案能够完全重合在一起.ABDCO预习检测问题2如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?问题导入1.从A旋转到B,旋转中心oABCD从A旋转到C呢?从A旋转2.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?2.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE定义ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转1801.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置?△ABC与△A′B′C′有什么关系?(1)点O是线段AA的中点(2)△ABC≌△A′B′C′第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;第三步,移开三角板.课堂探究旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:画出的△ABC与△A下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从
1.中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心所平分.
(即对称点与对称中心三点共线)
2.中心对称的两个图形是全等形.归纳总结1.中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而AOA'第一步:连接AO,第二步:延长AO至A',使OA'=OA,例1(1)已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.例题解析AOA'第一步:连接AO,第二步:延长AO至A',使OA'=(2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A'B'
.B'A'ABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.例题解析(2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO例题解析(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的
例2:如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′例题解析 例2:如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出
解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′O例题解析解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用O解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.例题解析O解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接B归纳总结(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质:归纳总结(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称ACBADE1、如图,△ABC与△
ADE是成中心对称的两个三角形,______是对称中心,点B的对称点是______,点C的对称点是______.点A点D点E2、如图,△ABC与△
ADE是成中心对称的两个三角形,∠BAD=______180°变式训练ACBADE1、如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个3、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,运用中心对称性质回答:(1)在同一直线上的三点有_____,_____,_____;(2)有哪些与O有关的线段相等?A′B′C′ABCOOA=OA′、OB=OB′、OC=OC′AOA′BOB′COC′3、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,运用中
1.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称,求作出它们的对称中心O.ABCA′B′C′随堂检测 1.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称,求作出它ABCA′B′C′解法一:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连结BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).O随堂检测ABCA′B′C′解法一:根据观察,B、B′及C、C′应是两ABCA′B′C′解法二:根据观察,B、B′应是对应点,连结BB′,找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).O随堂检测ABCA′B′C′解法二:根据观察,B、B′应是对应点,连结2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,试找出图中成中心对称的三角形.AOBCD△AOD与△COB;△AOB与△COD;△ABC与△CDA;△ABD与△CDB关于点O中心对称随堂检测2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,试找出图中
3.下所英文单词中,是中心对称的有()
A.CEOB.MBA
C.SOS
D.SARC
4、如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积
是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是()A.2
B.4
C.6
D.8
ABCDOB随堂检测3.下所英文单词中,是中心对称的有()
5.如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于一点中心对称,已知A,D′,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)。求对称中心M的坐标
;M·
随堂检测5.如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′中心对称概念两个图形,一个中心,旋转180°,重合。性质1.对称中心与两对称点三点共线;2.成中心对称的两个图形是全等形.作图应用1:作中心对称图形;应用2:找出对称中心.课堂总结中心对称概念两个图形,一个中心,旋转180°,重合。性质1.书面作业:完成相关书本作业布置作业数学活动:运用旋转知识设计出一个自己喜欢的图案.书面作业:完成相关书本作业布置作业数学活动:再见再见编后语有的同学听课时容易走神,常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了;有的学生,虽然留心听讲,却常常“跟不上步伐”,思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路,否则,教师讲得再好,新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢?以下的听课方法值得同学们学习:一、“超前思考,比较听课”什么叫“超前思考,比较听课”?简单地说,就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走,还要力争走在老师思路的前面,用自己的思路和老师的思路进行对比,从而发现不同之处,优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文,老师会提出一些问题,如林冲当时为什么要戴着枷锁?林冲、洪教头是什么关系?林冲为什么要棒打洪教头?••••••
老师没提了一个问题,同学们就应当立即主动地去思考,积极地寻找答案,然后和老师的解答进行比较。通过超前思考,可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上,保证“好钢用在刀刃上”,从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较,还可以发现自己对新知识理解的不妥之处,及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题,比如老师讲到一道很难的题目时,同学们听课的思路就“卡壳“了,无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢?如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题,同学们应马上举手提问,争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律,而接下去就要用它去解决问题,这种情况下大家应当先承认老师给出的结论(公式或定律)并非继续听下去,先把问题记下来,到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏,要善于抓住老师讲解中的关键词,构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙,猜想老师还会讲什么,会怎样讲,怎样讲会更好,如果让我来讲,我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/1/5精选最新中小学教学课件30编后语有的同学听课时容易走神,常常听着听着心思就不知道溜到哪thankyou!2023/1/5精选最新中小学教学课件31thankyou!2022/12/18精选最新中小学教学课23.2.1中心对称九年级上册23.2.1中心对称九年级上册学习目标1.中心对称的概念.2.
中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图学习目标1.中心对称的概念.2.中心对称的性质.3.掌握问题1(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
两个图案能够完全重合在一起.预习检测O问题1(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你
问题2如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
两个图案能够完全重合在一起.ABDCO预习检测问题2如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?问题导入1.从A旋转到B,旋转中心oABCD从A旋转到C呢?从A旋转2.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?2.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE定义ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转1801.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置?△ABC与△A′B′C′有什么关系?(1)点O是线段AA的中点(2)△ABC≌△A′B′C′第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;第三步,移开三角板.课堂探究旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:画出的△ABC与△A下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从
1.中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心所平分.
(即对称点与对称中心三点共线)
2.中心对称的两个图形是全等形.归纳总结1.中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而AOA'第一步:连接AO,第二步:延长AO至A',使OA'=OA,例1(1)已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.例题解析AOA'第一步:连接AO,第二步:延长AO至A',使OA'=(2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A'B'
.B'A'ABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.例题解析(2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO例题解析(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的
例2:如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′例题解析 例2:如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出
解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′O例题解析解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用O解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.例题解析O解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接B归纳总结(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质:归纳总结(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称ACBADE1、如图,△ABC与△
ADE是成中心对称的两个三角形,______是对称中心,点B的对称点是______,点C的对称点是______.点A点D点E2、如图,△ABC与△
ADE是成中心对称的两个三角形,∠BAD=______180°变式训练ACBADE1、如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个3、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,运用中心对称性质回答:(1)在同一直线上的三点有_____,_____,_____;(2)有哪些与O有关的线段相等?A′B′C′ABCOOA=OA′、OB=OB′、OC=OC′AOA′BOB′COC′3、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,运用中
1.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称,求作出它们的对称中心O.ABCA′B′C′随堂检测 1.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称,求作出它ABCA′B′C′解法一:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连结BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).O随堂检测ABCA′B′C′解法一:根据观察,B、B′及C、C′应是两ABCA′B′C′解法二:根据观察,B、B′应是对应点,连结BB′,找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).O随堂检测ABCA′B′C′解法二:根据观察,B、B′应是对应点,连结2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,试找出图中成中心对称的三角形.AOBCD△AOD与△COB;△AOB与△COD;△ABC与△CDA;△ABD与△CDB关于点O中心对称随堂检测2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,试找出图中
3.下所英文单词中,是中心对称的有()
A.CEOB.MBA
C.SOS
D.SARC
4、如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积
是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是()A.2
B.4
C.6
D.8
ABCDOB随堂检测3.下所英文单词中,是中心对称的有()
5.如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于一点中心对称,已知A,D′,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)。求对称中心M的坐标
;M·
随堂检测5.如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′中心对称概念两个图形,一个中心,旋转180°,重合。性质1.对称中心与两对称点三点共线;2.成中心对称的两个图形是全等形.作图应用1:作中心对称图形;应用2:找出对称中心.课堂总结中心对称概念两个图形,一个中心,旋转180°,重合。性质1.书面作业:完成相关书本作业布置作业数学活动:运用旋转知识设计出一个自己喜欢的图案
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