人教版小四年级上册册数学教案

课时安排

一、大数的认识（11课时）

1亿有多大？...........................................1课时

二、角的度量（4课时）

三、三位数乘两位数（9课时）

1.口算乘法.....................................2课时左右

2.笔算乘法.....................................7课时左右

四、平行四边形和梯形（6课时）

五、除数是两位数的除法（15课时）

1.口算除法......................................2课时左右

2.笔算除法...................................12课时左右

整理和复习.............................................1课时

六、统计（3课时）

你寄过贺卡吗？.....................................1课时

七、数学广角（4课时）

八、总复习（5课忖）

大纲对本册的教学要求

这一册教材的教学目标是，使学生：

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿"''百亿”“千亿”，认识自然数，掌握

上进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一

个数的近似数。体会和感受大数在II常生活中的应用，进一步培养数感。

2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验

算.

3.会口算两位数乘-位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整I-数、整十

数除几百几十数。

4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别：认识常见的几种角，会比较角的大小，会用

量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作

用•

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理

的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

全册总备

教材的编写特点：

这一册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为

指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前儿册实验

教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体

现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性

的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1.优化大数认识的编排结构，突出数学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。

本册实验教材“大数的认识”这一单元的教学内容极为丰富。它的编排，改变了现行九年义

务教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，分别在四年级上、

下两册分散编排的做法，而是在四年级上册整合成一个单元进行教学。这样的编排，一方面

是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三年级有了较大的提高，能够接受丰富而系统、逻

辑较为严密的数概念内容；另一方面山于知识相对集中，便于学生在已有知识和经验的基础

上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。例如，在教学亿以内数的读写时，先在

万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法，以便于学生

的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。

“大数的认识”单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了数学的文化

特色，例如通过数字的产生、计算工具的发展史、古代计数方法的介绍等内容，渗透了数学

的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的

工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类的进步；数学是人类共同的文化。

使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一。本册教材与现行教材相比，加强了数学

与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动让学生感受大数的意义，培养学生的数感。

例如，教材设计了地球赤道长度，光传播的速度，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地

球、太阳的直径，全球总人口数，九大行星与太阳的距离，地球陆地、海洋总面积等科普知

识和相关的情境，不仅大大丰富了学生对大数的感性经验，也使学生认识到所学数的知识在

生活中有广泛应用，同时了解到很多科学知识。教材还设计了全国人口普查的数据、面积最

大的六个省份、塔克拉玛干沙漠的面积等有关国情的素材，渗透对学生的爱国主义教育和保

护环境教育。

2.计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，在小学阶段计算

教学的分量比较重，但是它有着重要的教育价值。通过计算教学可以使学生认识到数学与现

实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形成科学的世

界观打下基础。本册实验教材有两个单元的计算教学内容——三位数乘两位数和除数是两位

数的除法。根据《标准》规定，这些内容是第二学段学生要学习的最为复杂的整数计算知识。

本册教材的编排与三年级下册一样，注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在

内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施，具有这样几个特

点：（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。（例如，

除数是两位数的除法教学，从现行教材的22课时减少为15课时，例题也从16个减少为6

个。）（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算

法则。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和

良好的数感。（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和策略，体会估算的作用.还要指

出的是，与前几册教材相比，这一册教材同样突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组

成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具

体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用

计算达到解决问题的目的——这样一种思维方法。这样，不仅能使学生较好地理解计算的意

义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题策

略的多样性，提高解决问题的能力。例如，计算教学的每一例题都有现实的问题情境，有些

例题展示了多种计算方法；在''整理和复习”中则更为明确地设计为：让学生面对现实中的

问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的计算方法的适用范围，等等。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的

教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。本册实验

教材关于空间与图形的教学内容，安排了“角的度量”“平行四边形和梯形”两个单元。这

两个单元的内容是在第•学段的基础上进行复习、扩展和提高，其中有些图形，如线段、角、

平行四边形等，在第一学段已经学习过。但当时的学习是初步的，属于直观的认识。本册教

材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的

认识、对图形之间内在联系的认识。例如，在以前的直观描述直线的基础上，进一步描述直

线是无限长的；在以前初步认识线段的基础上，进•步指出线段有两个端点、线段是直线的

一部分；使学生较好地理解线段、直线和射线三者之间的联系和区别。

四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。

此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的

学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。木册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的

各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多

体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些

都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的

欲望。

（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的

教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，第一单元的

主题图，在提供几个省、市、自治区人口数的同时，选取了最能反映6个地区特点、形象的

图片，渗透了有关地理、文化和国情知识；练习中还安排了天安门广场和故宫的面积、万里

长城的长度、我国主要农产品的产量等素材：数学综合应用“你寄过贺卡吗？”介绍了寄贺

卡会消耗大量的木材的等知识。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护

等教育提供了丰富而适合的素材。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的

文化价值。

与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有

关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲

望。本册教材除了在正文中介绍有关数和计算工具的产生和发展历史外，还安排了6个“你

知道吗？”1个“阅读资料”2个“数学游戏”等板块。介绍了数字、数和计算工具的发明

发展史、古代劳动人民的记数方法和计算方法等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生

浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价

值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，数

学应用活动“1亿有多大？”让学生自己想办法找出标准感受1亿的大小；第77页的“数

学游戏”——神奇的莫比乌斯带，要求学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体会它的神奇;

积的变化规律的教学、笔算除法中“试商”的教学等，加强了探索性和开放性，等等。让学

生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力

增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。

本册教材的教学目标：

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握

十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一

个数的近似数。体会和感受大数在II常生活中的应用，进一步培养数感。

2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验

算。

3.会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几卜乘一位数，整十数除整十数、整十

数除几百几十数。

4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用

量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作

用。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理

的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元：大数的认识

第一课时：亿以内数的读法(总第一课时)

教学内容：教科书第2〜5页的例1,例2,相应的“做一做”和练习一中的习题P1—5。

教学要求：

1.使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单

位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。

2.理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多

位数读数的规律。

3.结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

4.让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数

学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。

教学重点、难点、关键：

1.重点：教学读万级的数。

2.难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

3.关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以

及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读

亿以内的数。

教学准备：

师准备计数器。

学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

教学过程：

一、复习

1.请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。

2.考考你：这些数你会读吗？(在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾

有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数)

3.说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。

4.关于万以内的数，你还知道什么知识？

(1)计数单位：一(个)、十、百、千。

(2)相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，

10个一千是一万。

(3)数位：个位、十位、百位、千位。

(4)组成：例8030是由8个千和3个十组成的。

二、导入新课

同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。

(屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。)

同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？

板书课题：亿以内数的读法

三、教学亿以内数的认识

通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？

先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。

1.数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。

2.计数单位：万、十万、百万、千万、亿。

边汇报边整理成数位顺序表：（略）

3.计数方法：

用万作单位，一万万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万,

10个一千万是一亿。

由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。

要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。

4.分级方法：从个位起每四个数位都是一级。

（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。

（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。

（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。

在数位顺序表上补充数位。

5.数的组成：在13819000中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？

6.总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占

的数位不同，它所表示的数的大小也不同.

7.练一练：

（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。

（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。

（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）

（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数

据。）

四、数学亿以内数的读法。

看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？

249624960000640700085000300

1.学生试读。

2.全班交流。

（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。

（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？

（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：

先读万级，再读个级。

读万级时;按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0,都不

读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。

（4）试一试：读出下面各数。

56900024600708000

（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：

数出最高位后，按照数位顺序往下读；

先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚

线隔开呢？）标上数位再读。

肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？

五、巩固联系

1.课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）

2.课本第8页的第2题：读出卜面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有。的数。）

六、课堂小结

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

布置作业：

板书设计：

课后札记:

第二课时亿以内数的写法（总第二课时）

教学内容：

教科书第6—7页例3、例4,相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。

教学目的：

1.使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

2.培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3.结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。

教学重点、难点、关键：

1.重点：教学写万级的数。

2.难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

3.关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以

及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写

亿以内的数。

教具、学具准备：

师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。

生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

教学过程：

一、出示信息，复习万以内数的写法

1.播放新闻。

荆州长江大桥总长四千三百九十八米。

湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。

2.师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？

订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位

上一个单位也没有就在哪一位上写0。

二、利用信息，学习有亿以内数的写法

1.继续播放新闻：

据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加

了“保护母亲河”行动。

2.提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？

学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都

给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。

学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。

各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：

(1)先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写

0占位。

(2)一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

教师鼓励同学提出质疑或进行补充。

3.即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。

师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能

提出两种方法：

(1)写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。

(2)根据最高位的判断这个数是儿位数，然后进行核对。

教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

三、巩固练习

1.完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。

2.数学游戏：

由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后

统一核对，考察小记者工作是否合格。

如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。

四课堂总结

你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。

五、课堂独立作业

课本第10-11页7、9、12题。

对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。

板书设计：

课后札记;

第三课时：亿以内数的认识复习课（总第三课时）

教学内容：

教科书第9-13页第4、6、12、14、15题。

教学目标：

1.通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。

2.通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。

3.培养学生做事认真负责的态度。

教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。

教学关键：由学生自主复习巩固。

教学过程：

（-）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比-比谁是“优秀小教师”。

每人发一张学生课前做的小片子。

片子内容：

判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（X）

(2)2496读作：二千四百九十六？(X)；

24960000读作：二千四百九十六万3；

6407000读作：六百四十万零七千？（J）

85000030读作：八千五百万零零三十（X）。

(3)六千八百五十万写作：68500000（X）

一百万七千写作：1007000(V)

四万零九十写作：4090(X)

(4)17860000米=(1786)万米（J）

17865000米年(1786)万米（X）

（二）判断反思：

（1）请小老师判断第一题。

反思：①第一题涉及哪些数学概念？

（数位、计数单位、数级）

②谈谈你对数位的认识。

（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十

位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）

③谈谈你对计数单位的认识。

（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的

区别是没有“位”字。）

④谈谈你对数级的认识。

（四位一分级，分为个级、万级、亿级）

⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？

⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

（2）请小老师判断第二题。

①观察第一、二小题你有什么想法吗？

（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）

②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？

（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）

③谁能对亿以内数的读法进行总结？

（3）请小老师判断第三题。

①想一想怎样写出亿以内数？

②有什么需要提醒同学注意的地方吗？

（零占位的问题）

（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。

（读、写法注意四位一分级；做完回查。）

（5）请小老师判断第四题。

①请说明判断的理由。

②你能说说改写和省略的异同之处吗？

（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。

（三）巩固练习：

要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一

下自己。

1.出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。

通过这组练习请你为自己打分。

2.判断下面那些说法不合理。

珠穆朗玛峰高8848米；

我今天卖出二千万根冰棍；

我们学校有500多人；

我们学校有十万人。

3.用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。

读两个0;

读一个0；

所有的0都不读；读三个0。

4.第16页第3题；第17页第5题；

5.合作小组用自己做的转盘练习读、写数。

（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。

板书设计：

课后札记:

第四课时：比较数的大小（总第四课时）

教学内容：教科书第13页例4,做一做及练习二第1-2、6题。

教学目的：

1.使学生学会比较亿以内数的大小。

2.培养学生比较、分析、类推的能力。

教学重点、难点、关键点：

1.重点：学会比较亿以内数的大小。

2.难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。

3.关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大

小。

教具、学具准备：视频展示台

教学过程：

-、复习准备

1.填空。

101010是（）位数，最高位是（）位；356000左起第二位是（）位，表示（）个

（）。

2.在O里填上“>"，"V”或“=”。

9990101060105646870678

（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。

二、导入新课

教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大

数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古

1100000,青海720000平方千米，四川485000平方千米,西瀛1210000平方千米，新疆1660000

平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。

三、教学比较亿以内数的大小。

出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？

720000和1100000,454800和485000

教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比

较这些大数呢？

让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比

较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。

讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000

<1100000,454800<485000o让学生重点说•说比较两个数的大小的方法。

教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多

的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较

左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。

教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的

那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。

四、巩固练习

1.完成练习二第1题。

让学生先比较大小，再说出比较的方法。

2.完成练习二第2题。

由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。

五、课堂小结

教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较

数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。）

布置作业

板书设计

课后札记:

第五课时：求近似数（A）（总第5课时）

教学内容：教科书第14—15页例5、例6,“做一做”及练习二第3—5、7—8题。

教学目的：

1.会将整万的教改成用“万”作单位的数。

2.会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于

生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学重点、难点、关键：

1.重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2.难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3.关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，山果到因，让学生体会“近似值”在社会生

活中的实际应用。

教学过程：

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1.投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输

送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。

2.让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：

500000010000

②让学生读出二个数：五百万、一万。

③教师：读了这些数以后，你发现了什么？

④教师根据学生的读数过程作如下板书：

5000000=500万I0000=I万

3.学生观察、比较等号右边与等号左边的数。

①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？

（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。

②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）

4.学生小组讨论：

①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要

去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）

②用万作单位表示数有什么好处？

（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人•看就知道数的大小。）

5.小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。

6.练习：

⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。

⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

二、教学用“四舍五入”法求近似数。

1.导入：

有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，

参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的

经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是

个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数

的近似数呢？

我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。

2.复习：

用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导

学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）

师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？

3.教师出示例6

①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。

②集本订正，然后分组议-议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一

位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5,应该怎么办？

1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约

等号”？

③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近

似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。

④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？

4.小结：

①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把

一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方

和不同的地方？

②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数

和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而

用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。

三、巩固练习

①完成练习二第3、5题。

订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什

么不同。

②学生独立完成练习二第4题。

四、课堂小结

教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数

以及求一个数的近似数时要注意些什么？

学生小结后教师做概括性的总结和评价。

板书设计：

课后札记:

第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课（总第6课时）

教学内容：教科书第17—18页的练习二第4、5、7、8o

教学目的：

1.使学生学会比较亿以内数的大小。

2.培养学生比较、分析、类推的能力。

3.会将整万的数改成用“万”作单位的数。

4.会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

5.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于

生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学重点、难点、关键点：

1.重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2.难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3.关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大

小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的

实际应用。

教学过程：

一、复习

1.复习比较两个数的大小。

师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个学

生回答）

师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不

能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数

位多那个数就大。

2.复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1100000=110万1210000=121万720000=72万

师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。

3.做一做练习学生独立完成，全班核对。

二、复习求近似数的方法

1.让学生表演地球与太阳（课本例6）。

2.师：“大约130万个”是一个什么数?

生：是一个大概数，近似数。

师：求一个近似数要用什么方法？

生：四舍五入。

3.12756七10000=1万1389000七1390000=139万

613000=13千=1389千

①师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？

生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5,不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后

面的数改写成零或加一个万字。

②请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？

做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。

生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍

五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。

三、巩固练习

1.第4题由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。

2.第5题由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。

3.第7题由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生

提出质疑。

4.第8题学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。

四、课堂小结

让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。

板书设计：

课后札记:

第七课时：数的产生、十进制计数法（总第7课时）

教学内容：教科书第19—20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1—2。

教学目标：

1.了解数的产生。

2.初步认识自然数。

3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表

和十进制计数法。

教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

教学过程：

一、数的产生

读一读这些数：7、29、9000、136。

我们己经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？

课前大家了解了一些，我们一起来交流。

（师生共同介绍数的产生）

1.数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共

出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产

生了数。

2.计数符号、计数方法的产生。

（可以出示书上图）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。

只知道“一样多”、“多”或“少

①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;

放牧回来时，再把这些小石子和羊一•对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就

说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，•共拿了多少件就在木棒上刻多少道;

打猎回来时,再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来,看武器和刻道是不是同样多，

如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数

的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最

初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，

用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然

数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出

一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善

的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在11常生活中还经常用到比

亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你

能从亿接着往下数吗？

1.数位顺序表。

（1）猜一猜

师问：“亿”后面的计数单位是

谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是

十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

1.填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

数位……位位位位位位位位位位位位

数级……（）级（）级（）级

计数单位……

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？

②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）

（每相邻两个单位之间的进率是10,即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习

1.填一填

①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。

⑤4在十亿位，表示（）个（）。

2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结

今天你有什么收获?

板书设计：

课后札记:

第八课时：亿以上数的读法（总第8课时）

教学内容：教科书第21页例内“做一做”和练习三P3—5。

教学目的：

1.理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位

数读数的规律。

2.结合现实素材，，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3.让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数

学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

教学重点：教学读亿级的数。

教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿

以上的数。

教学过程：

一、复习引入：

1.小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数

据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数

的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

2.全班交流：

（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么

写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）

（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（-）亿以上数的读法

1.出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩

展成是三级数。）

2.以小组为单位合作研究：

要求：

（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

（2）和小组内的同学交流•下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？

3.全班反馈：

（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到

这。）

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零；每级末尾的零都不读。

4.说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）

（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续

有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的

读法）例如:

（1）听录音判断对错：

6100（X）00000读作：六百一-h亿？3

23605090008读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（义）

10040002000读作：一千零四亿零二千。（X）

问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）

（2）教师出示读数的卡片让学生读：

800700065000615008000

304000007000005000508000600000

（教师在这要重点抽问：哪个0读了？？哪个0没读？为什么？）

5.师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的

地方？（读法一样，数级扩展）

6.下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。

练习一

（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争

议的可以举手。）

830000000057800000020700600

100010000006203004000004600800000

读完六个数可以填写反思表，一共3个题。

反思表

1.六个数，你读对了（）个数？

2.你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（）

①数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零；每级末尾的零都不读。

②从高位读起，•级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3.亿以上数的读法你是怎么学会的？（）

①自己看书。

②通过别人帮助学会的。别人是（）。

③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

④其他。

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程,通过反思让学

生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，

为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备）

（2）课本“做一做”。学生独立完成。

三、课堂小结

有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

板书设计：

课后札记:

第九课时：亿以上数的写法（总第9课时）

教学内容:教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三6、7、8、9。

教学目的：

1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。

2.培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学重点：教学亿以上数的写法。

教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。

教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。

教学过程：

一、复习旧知

1.让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺

序表中可以知道从右边起第•位是个位，第五位是万位……，还可以知道从个位到千位组成

个级，从亿位到千亿位组成亿级）。

2.让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。

3.写出下面各数。

四千八百三十二万二万八千五百八十七七千零三万五千

二、导入新课

师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远

远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。

板书课题：亿以上数的写法

三、教授新课

师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？

生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）

师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这

些数该怎么写？

1.整亿数的写法。

师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学

生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）

师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。

2.非整亿数的写法。

师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？

三十亿九千万写作：

七千零三亿零二十万写作：

师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打

开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题：

①这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）

②百万位到个位为什么写0?（哪一个数位上没有单位，就用0占位）

③百亿位到H乙位为什么连续写两个0?

3.在这里教师要重点处理。的写法。

（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。

（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0°

4.组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读•

条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。

师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。

5.课本做一做练习1,学生独立完成。

四、巩固练习

1.写出下面各数。（先自己写,再小组间互相说说）

二百零六亿零五百八十万写作：

四百八十亿写作：

十二亿七千六百万写作：

三十亿零六十万写作：

一千零四十亿零五百万写作：

同时提供给学生思考题思考:（先自己思考，再小组间说说）

1.请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？

2.课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。

五、小结：

（1）怎么写亿以上数的？

（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法,

使学生感受到学习的乐趣。

板书设计：

课后札记:

第十课时：改写和省略（总第10课时）

教学目标：

1.使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似

数的方法。理解改写与省略的相同与不同。

2.培养学生收集、整理信息的能力。

3.让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。

教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。

教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。

教学过程：

一、改写：

1.今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）

要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。

再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。

其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。

2.刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的了

解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）

3.抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：

（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？

例如：

①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。

北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。

②北京天然气供应量超过1400000000立方米。

北京天然气供应量超过14亿立方米。

③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。

2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。

（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？

计数单位不同：个、亿。

数值相同：大小相等。

两种方法你喜欢哪种，为什么？

为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。

（3）总结改写的方法：

1.学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）

2.根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉方级、个级的8

个0,换一个亿字。）还有什么问题？

二、省略：

1.出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是

47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）

2.小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组

的方法。）

全年订阅报纸1170000000份。

收寄函840000000份。

西城区大型商场年营业额达到9580000000元。

开发区工业总产值198950000000元。

3.汇报，交流：

1170000000=«12亿（五入）

840000000Q8亿（四舍）

958000000元210亿元（进位）

198950000000元七1990亿元（进位）

4.小练：老师这儿有一组信息：

2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。

2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。

①自己独