新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第一章 分子动理论 知识点考点重点难点提炼汇总

第一章分子动理论

1.分子动理论的基本内容...............................................1

2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小...................................6

3.分子运动速率分布规律...............................................9

章末复习提高...........................................................21

1.分子动理论的基本内容

一、物体是由大量分子组成的

1.分子：把组成物体的微粒统称为分子。

2.1mol水中含有水分子的数量就达6.02XI()23个。

二、分子热运动

1.扩散

(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。

⑵产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。

(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时,都能发生扩散现象。

(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。

⑸规律：温度越高,扩散现象越明显。

2.布朗运动

(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。

(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。

⑶布朗运动的特点：永不停息、无规则。

⑷影响因素：微粒越小,布朗运动越明显，温度越高,布朗运动越激烈。

⑸意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。

3.热运动

⑴定义：分子永不停息的无规则运动。

(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动。

⑶特点

①永不停息；

②运动无规则；

③温度越高，分子的热运动越激烈。

三'分子间的作用力

1.分子间有空隙

(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的

空隙。

(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有

空隙。

(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方

的内部，说明固体分子间也存在着空隙。

2.分子间作用力

(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时

分子间的作用力表现为引力。

(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时

分子间的作用力表现为巨力。

说明：分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。

四、分子动理论

1.内容：物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分

子之间存在着相互作用力。

2.由于分子热运动是无规则的,对于任何一个分子都具有偶然性,但对大

量分子的整体而言，表现出规律性。

、^点］分子热运动

教材P4”思考与讨论”答案提示：因为花粉微粒在各个瞬间受到较强撞击

的方向是无规则的，所以花粉微粒的运动是无规则的，微粒越小，某时刻与它相

撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡，布朗运动越明显。

冬天在我国北方很多地方易出现雾霾天气，如图所示。

雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便，你知道霾的小颗粒在做

什么运动吗？这种运动与小颗粒大小有关吗？

提示：霾的小颗粒做布朗运动。颗粒越小，布朗运动越明显。

1.对扩散的理解

(1)影响扩散现象明显程度的因素

①物态

I.气态物质的扩散最快、现象最显著。

n.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。

in.液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。

②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度

有关，温度越高，扩散现象越显著。

③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。

(2)分子运动的两个特点

①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。

②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体

上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。

2.布朗运动

(1)无规则性

悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。

由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布

朗运动是无规则的。

(2)影响因素

①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越

少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击

力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。

②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，

对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高,

布朗运动越激烈。

(3)实质

布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映

了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程

度与温度有关。

【例1】（多选）如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动路线记录的放大图,

以小颗粒在A点开始计时，每隔30s记下小颗粒的一个位置，得到8、C、D、

E、F、G等点，关于小颗粒在75s末时的位置，以下叙述中正确的是（）

A.一定在C。连线的中点

B.一定不在CD连线的中点

C.可能在CD连线靠近C的位置

D.可能在8连线上，但不一定是CO连线的中点

CD［布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30

s,记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75s末时，

其所在位置不能在图中确定，故C、D正确。］

布朗运动中微粒的运动是“无规则”的，即实验中不同时刻微粒位置的连线

并非其运动轨迹，而是人为画出的，这是理解该实验的关键。

3点2—分子间的作用力

把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面如图所

示，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是相等？

（1）

提示：大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以

拉力要大于玻璃板的重力O

1.分子力：在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表

现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。

2.分子力与分子间距离变化的关系：

(1)平衡位置：分子间距离r=ro时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平

衡位置即分子间距离等于％(数量级为IO/m)的位置。

(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都

随分子间距离一的增大而减小，但斥力减小得更快。

(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型

分子力尸随分子间距离分子间

分子力分子力模型

一的变化关系图像距离

oooooo00Vo

零原长I=hF=Of

表现为斥力，

且分子力随分0^3333333^3-F

向外—

r<r0—/</o,F

二子间距的增大弹簧压缩

而减小

表现为引力，

且分子力随分

pF

子间距的增

r>rQ16°,F向里t

弹簧拉伸

大，先增大后

减小

【例2】如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点。处不动，另一分子

可位于正x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条

曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系,e为两曲线的交点,

则下列说法正确的是()

A.原线表示引力，〃线表示斥力，e点的横坐标约为KT】5m

B."线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为1()7°m

C."线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为1()7°m

D."线表示斥力，〃线表示引力，e点的横坐标约为5m

B［由于分子间斥力的大小随两分子间距离变化比引力快，所以图中曲线

必表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为八)，数量级为10

T°m,故选项B正确。］

分子间作用力问题的分析方法

(1)首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力。

(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。

(3)分子力是指分子间引力和斥力的合力。

(4)分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r=八)时，分子力为零，此时

分子间引力和斥力大小相等，均不为零；二是厂210ro时，分子力很小，引力、

斥力均可近似看作零。

2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小

一、实验思路

把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜

厚度即为油酸分子的直径。

二、实验步骤

1.在浅盘中倒入约2cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。

2.用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数〃，算出

一滴油酸酒精溶液的体积V0o

3.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。

4.待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油

酸薄膜的形状。

5.将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1

cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。

6.根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的

体积Vo

v

7.计算油酸薄膜的厚度d=1,即为油酸分子直径的大小。

三、注意事项

1.实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶

液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。

2.待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个

原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。

3.本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。

4.爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于焉为宜。

5.向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮

廓难以形成。

四、数据分析

计算方法：

1.一滴油酸溶液的平均体积

N滴油酸溶液的体积

V—N°

2.一滴油酸溶液中含纯油酸的体积

一纯油酸体积

v=VX油酸溶液的体积比。（体积比=9：瑞藤）

3.油膜的面积S=〃Xlcm2。（〃为有效格数，小方格的边长为1cm）

4.分子直径。=太代入数据时注意统一单位）。

【例1】配制好的油酸酒精溶液为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6

mLo用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一

滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形

成单分子油膜的形状如图所示。

(1)若每一小方格的边长为30mm,则油酸薄膜的面积为多少平方米?

(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？

(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。

思路点拨：

T含纯油酸的体积卜---------

一滴油酸--------------_油酸分子

酒精溶液,--------------,~的直径

T油膜的面积卜---------

［解析］(1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半

个的舍去)为85个，油膜面积约为S=85X(3.0X10-2)2m2=7.65XIO-m2。

(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1mL,且溶液含纯油酸的浓度为p=0.06%,

故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为％=等=畸%X1X10-6m3=12X10-

11m3

(3)把油酸簿膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d

Vo1.2Xl(r”_10

=_'==

^-7,-21.57X10m。

J/.OJX1U

［答案］(1)7.65X10-2m2(2)1.2X10^"m3

(3)1.57X10-I()m

【例2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精

的体积比为〃?：〃配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得攵滴溶液的总

体积为V,将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所

示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为

(1)求油膜的面积；

(2)估算油酸分子的直径。

f解析］(1)估算油膜面积时以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则,

估算出31格，则油酸薄膜面积为S=31/。

(2)根据公式V；^=dS可得4=号=31。21；+〃)。

［答案］(1)31/⑵五丽为书

油膜法估测分子大小的解题思路

(1)首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积Vo

(2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。

V

(3)最后利用公式”=下求出分子的直径。

(4)计算时注意单位要统一。

3.分子运动速率分布规律

一、气体分子运动的特点

1.随机事件与统计规律

(1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现,这个事件叫作必然事件。

(2)不可能事件：若某事件不可能出现,这个事件叫作不可能事件。

(3)随机事件：若在一定条件下某事件亘能出现，也可能不出现,这个事件

叫作随机事件。

(4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律

叫作统计规律。

2.气体分子运动的特点

(1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通

常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动,

气体充满它能达到的整个空间。

(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向

运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。

说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于

子弹的速率。

二、分子运动速率分布图像

1.图像如图所示。

百分比

y低温分布

温分布

°V

2.规律：在一定温度下,不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率

都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度刃匾时，“生

间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大,分布曲线的峰值向速率

大的一方移动。

3.温度越高，分子的热运动越剧烈。

说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。

三、气体压强的微观解释

1.产生原因

气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生

的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。

2.从微观角度来看，气体压强的决定因素

(1)一方面是气体分子的平均速率。

(2)另一方面是气体分子的数密度。

kg点上气体分子运动的特点

畲情境引入•助学助教

1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多

实验验证了这一规律。若以横坐标o表示分子速率，纵坐标直表示各速率区间

的分子数占总分子数的百分比，试作出图像。从图像中可以看出什么分布规律？

提示：图像:

分布规律：“中间多，两头少”

1.分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间

除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。

2.分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁

地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。

3.分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈现中间多（占有分子数

目多）两头少（速率大或小的分子数目少）的规律。当温度升高时，“中间多”的这

一“高峰”向速率大的一方移动。即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目

减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈。

【例11（多选）根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有

关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。

按速率大小各速率区间的分子数占总分子数的百

划分的区间分比（％）

（m/s）0℃100℃

100以下1.40.7

100—2008.15.4

200~30017.011.9

300—40021.417.4

400~50020.418.6

500~60015.116.7

600—7009.212.9

700—8004.57.9

800~9002.04.6

900以上0.93.9

依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是()

A.不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数

B.温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变

C.某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少

D.温度增加时，速率小的分子数减少了

ACD［温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，

选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D正确。］

气体分子速率分布规律

(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。

(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。

(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率

可能变大也可能变小，无法确定。

【一题多变】试作出例题中的分子运动速率分布图像。

［解析］分子运动速率分布图像如图所示：

各速率区间的分子数

占总分子数的百分比

横坐标：表示分子的速率

纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。

考点2气体压强的微观解释

畲情境引入,助学助教

借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上,

如右图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大,

非常困难，为什么？

提示：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当

气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍

了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。

1.气体压强的产生

大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，作用在器壁单位

面积上的压力就是气体的压强。

2.气体压强的决定因素

单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，

压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位

时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一

次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。所以气体压强的大小宏观上看跟温

度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率

有关。

3.大气压强的产生及影响因素

大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有

大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与

气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。

【例2】关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是（）

A.是由气体受到的重力产生的

B.是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的

C.压强的大小只取决于气体分子数量的多少

D.容器运动的速度越大，气体的压强也越大

B［气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；

压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关,

C、D错误。］

气体压强的分析方法

(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持

续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。

(3)只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变

化都不能决定压强是否变化。

4.分子动能和分子势能

一、分子动能

i.分子动能

做热运动的分子也具有动能,这就是分子动能。

2.分子的平均动能

热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动

能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。

3.温度的微观解释

温度是物体分子热运动平均动能的标志。

说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。

二、分子势能

1.定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路

径无关,分子组成的系统具有分子势能。

2.决定因素

(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。

(2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。

3.分子势能与分子间距离的关系

(1)当时，分子力表现为引力,若r增大，需克服引力做功，分子势能

增力u。

(2)当Kro时，分子力表现为压力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能

增加。

(3)当/"=「()时，分子力为零，分子势能最小。

三、内能

1.定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。

2.内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动,所以任何

物体都具有内能。

3.决定因素

(1)物体所含的分子总数由物质的量决定。

(2)分子的热运动平均动能由调度决定。

(3)分子势能与物体的体积有关,故物体的内能由物质的量、温度、体积共

同决定，同时受物态变化的影响。

注意：物体的内能与机械能无关。

____________________________分__子动能

相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？

提示：温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均

动能都相等。由E02可知氢气分子的平均速率大些。

-1.单个分子的动能

(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。

(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在

变化。

(3)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际

意义。

2.分子的平均动能

(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，

分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也

可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上

所有分子的动能之和一定是增加的。

(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量

不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。

【例1】对不同的物体而言，下列说法中正确的是()

A.高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大

B.高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能

C.高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率

大

D.高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动

的速率

A［温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，

但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、

动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；B、C、D

错误，A正确。］

理解分子动能的三点注意

(1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量

分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。

(2)每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计

规律，对个别分子动能没有实际意义。

(3)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。

陵^_____________________分子势能

教材PM“思考与讨论”答案提示：若选定分子间距离r为无穷远时的分子

势能与为0，则当r=ro时，分子势能最小。

~~分子力F、分子势能与与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分

子势能与=0)。

(1)当厂>小时，分子间表现为什么力？若r增大,分子力做什么功？分子势

能怎么变化？

(2)当区”时，分子间表现为什么力？若/•减小，分子力做什么功？分子势

能怎么变化？

(3)当「=「0时，分子势能有什么特点？

提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。

(2)分子力为斥力，若/•减小，分子力做负功，分子势能增大。

(3)分子势能最小。

1.分子势能的变化规律及判断依据

分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；

分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。

(l)r>ro时，厂增大，分子势能增加，反之，减少。

(2)r<ro时，r增大，分子势能减少，反之，增加。

(3»f8时，分子势能为零；「=为时，分子势能最小。

2.分子势能的“弹簧一小球”模型

分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧一小球模型，弹簧的原长相当于分

子间的距离为。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。

3.分子势能曲线

分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远

逐渐减小至ro的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，

其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用

的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值

将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r=ro时分子势能最小。

从曲线上可看出：(1)在Hr。处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分

子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。(2)在/处，曲线比较缓，

这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。

⑶在/•=为处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。

一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r=ro处，且为负值，

故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。

4.分子势能与体积的关系

由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势

能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分

子势能增加（在r>“范围内）；有时体现为分子势能减少（在r<r（）范围内）；一般我

们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看

体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。

【例2】（多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点0,乙分子位于光轴上，

甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥

力，尸<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从。处由

静止释放，则（）

A.乙分子由a到。做加速运动，由。到c做减速运动

B.乙分子由a到c做加速运动，到达c•时速度最大

C.乙分子由。到人的过程中，两分子间的分子势能一直减小

D.乙分子由。到”的过程中，两分子间的分子势能一直增大

思路点拨：（1）分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度

为零。

（2）根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化。

BC［乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运

动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；

乙分子由。到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子

从。到△的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能

增加，D错误。］

分子势能图像问题的解题技巧

(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。

分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离ro,而分子力图像的

最低点(引力最大值)对应的距离大于为。

分子势能图像与/•轴交点的距离小于r0,分子力图像与「轴交点表示平衡距

离「0。

(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。

乂点3内能

教材PI6“思考与讨论”答案提示：足球静止时，气体分子仍然有能量，即

有内能。

小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热。

试探究：(1)小孩为什么有这种感觉？

(2)从能量转化和转移的角度解释一下？

提示：(1)小孩的臀部，内能增加，温度升高，感觉热。

(2)机械能转化为内能。

1.内能的决定因素

(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素

决定。

(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动

能和分子势能三个因素决定。

2.内能与机械能的区别和联系

MIW机械能

对应的运动

微观分子热运动宏观物体的机械运动

形式

能量常见形

分子动能、分子势能物体动能、重力势能或弹性势能

式

能量存在的物体内大量分子的热运动由于物体做机械运动和物体发生

原因和分子间存在相互作用力弹性形变或被举高

物体的机械运动的速度、离地高

物质的量、物体的温度和

影响因素度(或相对于参考平面的高度)或

体积

弹性形变量

能否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零

联系在一定条「F下可以相互转化

3.物态变化对内能的影响

一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度

不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化,

所以物体的内能变化。

【例3］(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是

()

A.温度升高，每个分子的动能一定都变大

B.温度升高，分子的平均速率一定变大

C.温度升高时，分子的平均动能一定变大

D.温度降低，物体的内能必然变小

思路点拨：物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定。

BC［温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分

子的动能不一定变大，故A错误、B、C正确；决定物体内能的是组成物体的分

子总数、温度和体积三个因素。温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至

增加，故D错误。］

对内能的几点理解

(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏

观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。

(2)研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发

生机械能转化为内能。

(3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低,

内能可能增加。

章末复习提高

物体是由

向各个方向运

气体分子运-大量分子

动的气体分子

动的特点组成的

数量几乎相等

分子动理论运动

呈现“中间多、分子运动速一|布朗运动

的基本内容

两头少”的分布率分布图像分子运动速

率的分布规

气体分子平律

均速率的大分

小两个一气体压强的子

动分子动理论

方面口微观解释H

容器中分子理

论

的数密度d实验思路］

实验:用油膜

分子动能卜

I法估测油酸T实验步骤与测回

分子动能和

分子的大小多数分子大

I分子势能卜分子势能

U数据分析小的数量级

物体的内能

IP为

［提升层•能力强化］

主题1分子微观量的计算方法

阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物

理量的基础上往往可借助以计算出某些微观物理量，有关计算主要有:

1.已知物质的摩尔质量M,借助于阿伏加德罗常数M，可以求得这种物质

的分子质量修卷

2.已知物质的摩尔体积YA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种

物质的一个分子所占据的体积3恐

3.若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体模型，可估算出分

源。

子直径d=

4.依据求得的一个分子占据的体积%，可估算分子间距，此时把每个分子

占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d=赤，这时气体、固体、

液体均适用。

5.已知物体的体积V和摩尔体积吸，求物体的分子数N,则"=的匕

6.已知物体的质量机和摩尔质量M,求物体的分子数N,则N个网。

［例1］已知水的密度"=LOXIO,kg/n?,水的摩尔质量1.8X10-2

kg/molo求：

(l)lg水中所含水分子数目；

(2)水分子的质量；

(3)水分子的直径。(保留两位有效数字)

［解析］(1)因为1mol任何物质中含有分子数都是必，所以只要知道了1g

水的物质的量〃，就可求得其分子总数N。

m1X103

2379

N==T；/VA=.»v.n-2X6.02X10个=3.3X1()22个。

1V11.OA1U

(2)水分子质量

M1.8X10-2

恤=瓦=6.02X1()23kg=3.0X10-kg0

M

(3)水的摩尔体积V=［,设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子

VM12

的体积%=福=西。将水分子视为球形，则％=科，即

初3

…33/6X1.8X10-2

解付d=Q冗必=73.14X1.0X103X6.02X1023m=39X10m

［答案］(1)3.3X1022个(2)3.0X10-26kg(3)3.9X10-l0m

分子动理论中宏观量与微观量之间的关系

由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建

立联系。所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。

用油膜法估测分子的大小

用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部

分和水分子的亲和力很强。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶

于水或挥发,在水面上形成一层油酸薄膜,薄膜可认为是单分子油膜,如图所示。

将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的

体积V和油膜的面积S,可以计算出油膜的厚度即油酸分子的直径。

油酸分子d

二二二水二二二

【例2】“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：

①向体积V汕=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500mL；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中,

当滴入/?=100滴时，测得其体积恰好是V0=lmL；

③先往边长为30〜40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将均匀

地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先

准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小

方格