2022年黑龙江省大庆市中考数学三年高频真题汇总卷(Ⅲ)(含答案详解)

2022年黑龙江省大庆市中考数学三年高频真题汇总卷（LOD

线线

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分io。分，考试时间90分钟

oO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

号

学第I卷（选择题30分）

封封

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图.搭成这个几何体所

用的小立方块的个数至少是（）

级

o年O

从左面看从上面看

A.3个B.4个C.5个D.6个

密名密

姓

2、下列图标中,轴对称图形的是（

A.

oO

3、如图，AD,BE,CF是aABC的三条中线，则下列结论正确的是（）

外

A

C.AD=CDD.BE=CF

4、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续

前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程打

C.爸爸返回时的速度为90米/分D.运动18分钟或31分钟时，两人相距810米

5、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）

12月13U——阴转多云2℃~8℃

12月14日晴-2℃~9℃

12月15日阴0。（?〜9笫

12月16H一一阴转多云，3℃~11℃

A.12月13日B.12月14日C.12月15日D.12月16日

6、点（T,9）关于x轴的对称点是（）

A.（-4,-9）B.（4,-9）C.（T,9）D.（4,9）

7、如图，有三块菜地4ACD、AABD.4BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分

ZBAC,AI>DE,AB=3AC,菜地ABDE的面积为96,则菜地4ACD的面积是（)

线

A.24B.27C.32D.36

OO

8、如图，A8是。。的切线，B为切点，连接Q4,与。。交于点C,D为。。上一动点（点D不与点

C、点B重合），连接CZXBD.若4=42。，则的度数为（）

号

学

封封

A.21°B.24°C.42°D.48°

级

O年O

9、如图是一个运算程序，若x的值为t，则运算结果为（)

密名

姓

O

C.2D.4

10、如图，在平面直角坐标系X。〉中，AOE尸可以看作是AA8C经过若干次图形的变化（平移、轴对

外内

称）得到的，下列由AABC得到ADE尸的变化过程错误的是（）

A.将AABC沿x轴翻折得到A尸

B.将A4BC沿直线y=l翻折，再向下平移2个单位得到ADEF

C.将AABC向下平移2个单位，再沿直线y=l翻折得到AOE尸

D.将A48c向下平移4个单位，再沿直线y=-2翻折得到A£»E尸

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若代数式2a-6的值是3,则多项式6a-（3b+8）的值是.

2、“a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为.

3、两个相似多边形的周长比是3：4,其中较小的多边形的面积为36cm2,则较大的多边形的面积为

______cm2.

4、如图，直角三角形A0B的直角边0A在数轴上，AB与数轴垂直，点0与数轴原点重合，点A表示

的实数是2,BA=2,以点0为圆心，0B的长为半径画弧，与数轴交于点C,则点C对应的数是

5、如图，均是由若干个中的基础图形组成的有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②

(3)若AB=AC=3,BC=4,利用(1)完成的图形，计算AD的长度.

3、(1)探究：如图1,AB〃CD〃EF,试说明4CF=NB+NF.

(2)应用：如图2,AB〃CD,点F在48、CD之间，FE与A8交于点初，FG与CD交于点、N.若

Z£FG=115°,NEMB=55°,则N£WG的大小是多少？

(3)拓展：如图3,直线CO在直线AB、EF之间，且AB〃CD〃EF,点G、a分别在直线A3、EF

上，点Q是直线CO上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH.若NGQ，=70。，则

ZAGQ+ZEHQ=_度(请直接写出答案).

4、已知二元一次方程x+y=3,通过列举将方程的解写成下列表格的形式,

X-3-1n

y6m-2

如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对

应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解

(x=2

<।的对应点是(2,1).

〔>=1

o

封

o

密

o

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3歹I」，从

而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解.

【详解】

解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3

列，

所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，

所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块.

故选：C

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和

长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；

（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题

的关键.

线线

2,A

【解析】

【详解】

解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

OO

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

.号.

.学.D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

封封

故选：A

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这

.级.样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

O年O

3、B

【解析】

【分析】

密名密根据三角形的中线的定义判断即可.

.姓.

【详解】

解：「AD、BE,CF是△ABC的三条中线，

.\AE=EC=1AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,

OO2

故A、C、D都不一定正确；B正确.

故选：B.

【点睛】

外内

本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.

4,D

【解析】

【分析】

两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返

回即第20分钟返回，即可得到m=15,由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分

别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案.

【详解】

解：：3600+20=180米/分，

两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；

•.•东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回

.*.m=20-5=15,

.\n=180X15=2700,故B选项不符合题意；

...爸爸返回的速度=2700：(45-15)=90米/分，故C选项不符合题意；

•.•当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90X(18-15)=2430米，东东离家的距离

=180X18=3240米,

，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；

•.,返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，

...东东返程速度=3600+25=144米/分，

，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144义(31-20)=2016米，爸爸离家的距离=2700-90X(31-

15)=1260米,

.•・运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；

故选D

【点睛】

本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像.

线线

5,A

【解析】

【分析】

根据“日温差=当日的最高气温-当日的最低气温”求出这4天的日温差,由此即可得.

OO

【详解】

解：12月13日的日温差为2-(-8)=10(。0,

.号.

.学.12月14日的日温差为-2-(-9)=7(。3,

封封

12月15日的日温差为0-(-9)=9(。。，

12月16日的日温差为-3-(-11)=8(空),

则日温差最大的一天是12月13日，

.级.

O年O故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键.

6,A

密名密

.姓.【解析】

【分析】

直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.

OO【详解】

解：点P(Y,9)关于x轴对称点P，的坐标是：(Y,-9).

故选：A.

【点睛】

外内

此题主要考查了关于X轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键.

7、C

【解析】

【分析】

利用三角形的中线平分三角形的面积求得SABEtSBDD=96,利用角平分线的性质得到4ACD与aABD

△△

的高相等，进一步求解即可.

【详解】

解：VAD=DE,S△BD及96,

/.S△ABD=S△BDE=96,

过点D作DG±AC于点G,过点D作DF±AB于点F,

•••AD平分NBAC,

.\DG=DF,

.•.△ACD与4ABD的高相等，

XVAB=3AC,

ASACD=-SABD=lx96=32.

3△3

故选：C.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

8、B

线线

【解析】

【分析】

如图：连接0B,由切线的性质可得/0BA=90°,再根据直角三角形两锐角互余求得NC0B,然后再根

据圆周角定理解答即可.

OO

【详解】

解：如图：连接0B,

.号.

.学.

封封

是。。的切线，B为切点

.级.

O年OZ0BA=90°

VZ4=42°

/.ZC0B=90°-42°=48°

，ZD=L/C0B=24°.

密名密2

.姓.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题

OO的关键.

9、A

【解析】

【分

外内

根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案.

【详解】

V-i<3,

-3-|-1|=-4，

故选：A.

【点睛】

本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得.

【详解】

解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到,作图正确；

B、作图过程如图所示，作图正确；

C、如下图所示为作图过程，作图错误;

D、如图所示为作图过程，作图正确;

故选：C.

【点睛】

题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键.

二、填空题

1、1

【解析】

【分析】

先观察，再由已知求出6a—3b=9,然后整体代入求解即可.

【详解】

解：V2a-b=3,

6a—3b=9,

/.6a-(3b+8)=(6a-3b)-8=9—8=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键.

2、a+2b>1

【解析】

【分析】

。与b的2倍即为a+力，再用不等号连接即得答案.

【详解】

解：由题意得：“。与b的2倍的和大于1”用不等式表示为。+2〃>1.

故答案为：a+2b>\.

【点睛】

本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键.

3、64

【解析】

【分析】

线线

根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可.

【详解】

解：•.•两个相似多边形的周长比是3：4,

两个相似多边形的相似比是3：4,

OO

两个相似多边形的面积比是9：16,

•••较小多边形的面积为36cm〃

.号.

.学.较大多边形的面积为64cm、

封封

故答案为：64.

【点睛】

本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似

.级.比的平方.

O年O

4、2.

【解析】

【分析】

密名密先利用勾股定理求出。8=2点'，再根据作图过程可得OC=OB=2j7,然后根据实数与数轴的关系即

.姓.

可得.

【详解】

解：由题意得：04=2,84=2,8A_LOA,

OO

OB=VOA2+BA2=272，

由作图过程可知，0c=。8=2无，

由数轴的性质可知，点C对应的数大于0,

外内

则在数轴上，点C对应的数是2式，

故答案为：2式.

【点睛】

本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键.

5、133n1

【解析】

【分析】

根据前三个图形中基础图形的个数得出第n个图案中基础图形的个数为3n+l即可.

【详解】

解：观察图形，可知

第①个图案由4个基础图形组成，即4=1X3+1,

第②个图案由7个基础图形组成，即7=2X3+1,

第③个图案由10个基础图形组成，即10=3X3+1,

第④个图案中的基础图形个数为13=3X4+1,

第n个图案的基础图形的个数为：3n+l.

故答案为：133n+l.

【点睛】

本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

三、解答题

1、（1）证明见解析；（2）=A/22-24+80；（3）=1或=6-河

【解^5]

【分析】

线线

(1)根据矩形和勾股定理的性质，得2=2+2；再根据直角等腰三角形的性质计算，

即可完成证明；

(2)根据矩形和勾股定理的性质，得2=2+2,再根据勾股定理、直角等腰三角形的性

质计算，即可得到答案；

OO(3)过点E作1于点F,交AD于点Q,通过证明四边形和四边形是矩

形，得=4-,根据等腰直角三角形性质，推导得N=Z,通过证明4

，得=4—,根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当EC=BC时，根据

(2)的结论，得：722-24+80=6,通过求解一元二次方程，得=6-皿；当=

.号.

.学.时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得EC=8C不成立，当=时，结合矩

封封形的性质，计算得=1,从而完成求解.

【详解】

(1)•••四边形ABCD是矩形，AC是对角线

.级.AZ=90°,

O年O

2=2+2

•••以AC为直角边作等腰直角三角形EAC,且NE4C=90°

2=22=22+22；

密名密(2)二•四边形ABCD是矩形，

.姓.

2=2+2,==2

•.•以PC为直角边作等腰直角三角形EPC,ZEPC=90°

2=22=2(24-2)=2[(-)2+2]

OO

=J2K6-)2+22]=/22—24+80；

(3)过点E作1于点F,交AD于点Q,

外内

•­//，//

•.•四边形ABCD是矩形

，N=N=90°,〃,〃

•••四边形和四边形是矩形

二==+

•••等腰直角三角形EPC,ZEPC=90°

=，/+N=90°

.,.z+N=90°

/.Z二Z

在4和4中

(Z=Z=90°

Z=Z

S△»

__=2,==6—

*=8—,=+=+2,

=4-

①当EC=8C时，得：y/22-24—+80=6,

2-12+22=0,

线线

解得1=6+„=6-Tn

,.-6+>/T5>6,故舍去；

②当=时，得：2+2=2=2

(8—)2+(+2)2=62,

OO

/.2-6+16=0

•/△=(-6)2-4x16=-28<0

.号.

.学.2-6+16=0无实数解；

封封

③当=时

•/1

.・.__1=3

.级.2

O年O

•••uu,Z=90°

二四边形为矩形

/.==3

,

密名密•△CO△

.姓.

...==2

=—=1

...综上所述，=1或=6-E时，AEBC是等腰三角形.

OO

【点睛】

本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的

关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解.

2、(1)作图见解析

外内

⑵ZABE=3/DBE,证明见解析

⑶反

【解析】

【分析】

(1)根据作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的步骤，逐步作图即可；

(2)根据等边对等角证明N48C=MCB2CAD=NCD4,结合三角形的外角的性质证明：

“BC=2NCD4,再结合已知条件可得结论；

(3)如图，过A作4K8c于K,理由等腰三角形的性质与勾股定理分别求解BK=CK=2,

DK=2+3=5,AK=J4c2-CKJ=瓜再可以勾股定理求解AO即可.

(1)

解：如图，①延长BC,在射线BC上截取CO=AC,连接AD,

②以D为圆心，任意长为半径画弧，交D4,DC于P,0,

③以B为圆心，DP为半径画弧，交BC于H,

④以H为圆心，PQ为半径画弧，与前弧交于点E,

再作射线BE即可.

A

(2)

解：NABE=3NDBE；理由如下;

：AB=AC,AC=CD,

ZABC=^ACB,ZCAD=ZCDA,

线线

■：^ACB=ACAD+^CDA=2ZCDA,

：.^ABC=2ZCDA,

•:NCDA=NDBE,

oo：.NABC=2NOBE,

ZABE=3ZDBE.

(3)

.号.

.学.解：如图，过A作AKBC于K,

封封

.级.

O年O

•：AB=AC=3,BC=4,

■：BK=CK=2,CD=AC=3,

密名密DK=2+3=5,AK=JACZ-CKI

.姓.

AD=JAK?+DK2=。5+25;而.

【点睛】

OO本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应

用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键.

3、⑴见解析;(2)60°；(3)70或290

【解析】

外内

【分析】

(1)由^^〃。。〃石厂可得，NB=NBCD,4F=4DCF,贝|/BCF=/BCO+NQCF=/B+NF；

(2)利用(1)中的结论可知，ZMFN=ZAMF+/LCNF,则可得NCNF的度数为60。，由对顶角相等

可得/£WG=60。；

(3)结合(1)中的结论可得，注意需要讨论NAGQ是钝角或NAGQ是锐角时两种情况.

【详解】

解：(1)如图1,-：AB//CD//EF,

;.NB=乙BCD,ZF=/.DCF,

ZBCF=ZBCD+ZDCF,

:2BCF=NB+NF.

(2)由(1)中探究可知，NMFN=ZAMF+NCNF,

■：ZAMF=ZMFN=55°,且ZMFN=115°,

/CNF=115°-55°=60°,

:.NDNG=NCNF=60°；

(3)如图，当N4GQ为钝角时，

由(1)中结论可知，^GQH=ZBGQ+ZFHQ=70°,

：.ZAGQ+ZEHQ=36(T-(/BGQ+N尸〃Q)=290°；

当NAG。为锐角时，如图,

由（1）中结论可知，ZGQH=ZAGQ+ZEHQ,

线线

即NAG。+NEHQ=70。，

OO

综上，ZAGQ+NEHQ=70°或290°.

故答案为：70或290.

.号.

.学.

【点睛】

封封

本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键.

4、（1）①4,5；②图见解析

（2）=3,=3

.级.

O年O

【解析】

【分析】

（1）①将x=-l代入方程可得加的值，将=-2代入方程可得的值；

密名密②先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；

.姓.

（2）将点尸（4。-3）,G（-“,8+3）代入方程可得一个关于,二元一次方程组，解方程组即可得.

(1)

解：①将x=-l代入方程x+y=3得：-1+=3,

OO

解得=4,即=4,

将=—2代入方程x+y=3得：-2=3,

解得=5,即=5,

外内

故答案为：4,5；

②由题意，三个解的对应点的坐标分别为(一3,6),(-1,4),(5,-2),

在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：

解：由题意，将(，一3),(-,+3)代入x+y=3得：｛—\二：3，

6

整理得：｛_\^0.

解得｛二］

【点睛】

本题考查了二元一次方程(组)、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题

关键.

5、(1)(1,2),(2,1)

⑵反

3

⑶K

3

【解析】

【分析】

(=—+3

(1)联立得=2，再解方程组即可；

线线

(2)先求出(3,0),再证△，求出=亚2+22=郃=26,再得出=

-2=迈,=琴，即可得到答案；

44

(3)设平移后=一+3+,由